Összefoglalva funkció jegyében az eltérés - studopediya
Keresse meg a határozatlan integrál. Ellenőrzés.
Nézzük a táblázatot integrálok és találni egy hasonló képlet. De a probléma az, hogy nem csak az sine alakú levelek „X” és az összetett kifejezést. Mit kell tenni?
Összeadási műveletet alatt eltérés jele:
Táguló eltérés, akkor könnyen belátható, hogy:
Valójában - ez a rekord ugyanaz.
De mégis, a kérdés továbbra is, hogy miként arra a következtetésre jutott, hogy szükség van, hogy írjon az integrál, hogy így az első lépés :. Miért van ez így, és nem másképp?
A képlet (és az összes többi táblázatos képletű) érvényes és alkalmazható nemcsak a változó, de minden komplex expressziós amíg érveket a funkciót (- a példánkban) és expresszió alatt DIFFERENCIÁL azonosak voltak.
Ezért a mentális érvelés megoldásában kell fejleszteni, valahogy így: „Azt kell, hogy megoldja a integrál. Néztem az asztalnál, és találtak egy hasonló képlet. De van egy bonyolult érvelés, és a képlet nem tudtam kihasználni. Azonban, ha tudtam, és egy differenciál jel, akkor minden rendben lesz. Ha írok le. akkor. De az eredeti integráns vagy három van, úgyhogy az integrandus nem változott, én meg kell szorozni.” Alatt mintegy mentális érvelés született rekord:
Most már használhatja a táblázat a képlet:
Az egyetlen különbség az, hogy nincs meg a „X” betű, és a komplex kifejezés.
Végezze el. Nyissa meg a táblázatot származékok és differenciálható válasz:
Szerezd meg a forrás integrandusban, akkor az integrál talált helyesen.
Felhívjuk figyelmét, hogy a vizsgálat alatt, használtuk a szabály különbségtétel összetett funkciót. Lényegében összeadásával funkció szerint a megjelölés és a differenciál - a két, egymással inverz szabály.
Keresse meg a határozatlan integrál. Ellenőrzés.
Elemezzük az integrandus. Itt van egy lövés, a nevező egy lineáris függvény (a „Iksom” az első fokú). Mi utal az asztalra integrálok és megtalálni a leginkább hasonló dolog.
Összeadási műveletet alatt eltérés jele:
Azok, akik nehezen tudják kitalálni rögtön, hogy mit kell szorozni a frakció, gyorsan felfedi a differenciálmű tervezet :. Igen, kiderül. Ez azt jelenti, hogy semmi, még nem változott meg az integrál szaporodnak.
Ezután használjuk a táblázatos képlet:
Ellenőrzés:
Szerezd meg a forrás integrandusban, akkor az integrál talált helyesen.