Tulajdonságok fokú racionális kitevő
a m. n = a (m-n) (egy nem nulla);
(A / B) n = (a n) / (b n) (Ha B nem egyenlő nullával);
egy 0 = 1 (a nem nulla);
Ezek a tulajdonságok érvényesek az összes számot a, b és egész számok m és n. Azt is érdemes megjegyezni, a következő tulajdonságot:
Ha m> n, akkor egy m> n. ha a> 1, és egy m-
Ez lehet általánosítani fogalmát mértékben az alkalmak, amikor egy a mértékét a racionális számok jelennek meg. Ugyanakkor szeretnénk elvégezni a fent felsorolt valamennyi ingatlan, vagy legalábbis egy részük.
Például, ha a tulajdonságok (a m) n = a (m * n), hogy megfelel a következő egyenlet:
Ez az egyenlet azt jelenti, hogy a szám egy (m / n) kell gyökerezik n-edik hatványa a szám a m.
Bizonyos fokú egy (nagyobb, mint nulla) a racionális index R = (m / n), ahol m - egész szám, n - egy természetes szám nagyobb, mint egy, az a szám n√ (a m). Kezdve a definíció: a (m / n) = n√ (a m).
Minden pozitív r fogja meghatározni a mértékét nulla. Definíció szerint, 0 r = 0. Azt is megjegyzik, hogy bármely egész szám, bármely természetes számok m és n, valamint a pozitív és igaz a következő egyenlet: a (m / n) = a ((MK) / (NK)).
Például: 134 (3/4) = 134 (6/8) = 134 (9/12).
A meghatározása a mértéke racionális kitevő közvetlenül következik, hogy bármely pozitív a, és minden racionális szám r pozitív r.
Azonos átalakítások tartalmazó kifejezések racionális mértékben mutató.
Képzés valódi kitevők
Adott egy pozitív szám, és egy tetszőleges valós szám. A szám az úgynevezett fok, a szám - az alapszintet, a szám - a kitevő.
A definíció szerint figyelembe venni:
Ha - pozitív számok, és - bármilyen valós szám, akkor a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
Tulajdonságok érvényes mutatója mértékét
Tulajdonságok érvényes mutatója mértékét
A diploma valós kitevők át mindazokat a tulajdonságokat hatásköreinek racionális kitevők.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7), bármely real x,
8) Ha hagyja, hogy ha a
A koncepció a logaritmusa száma
B bázist egy nevezzük a kitevő, amely szükséges, hogy létrejöjjön egy alapot egy. Ahhoz, hogy a szám b.
Fő logaritmikus identitás
Ez a fő logaritmikus identitását.
Ez az identitás meghatározásából következik, a logaritmus: mivel logaritmusa - az exponens (n), akkor, növelve a mértéke ez a szám egy, így a szám b.
Az alapvető tulajdonságait logaritmus
Az alapvető tulajdonságait logaritmus
