Csillapodó rezgéseinek a villamos áramkörben
Vegyük például, egy elektromos rezgőkör az aktív ellenállás:
Ellentétben a korábban ideálisnak tekinthető ellenállás áramkör biztosítja jelenlétében elektromágneses energia veszteség az áramkör, ami a csillapítás. Ohm-törvény az áramkör 1-L-R-2 felírható a következőképpen (a jelölés ugyanaz, mint fent):
Így ebben az egyenletben ugyanaz helyettesítés, megkapjuk:
Határozat kanonikus differenciálegyenlet csillapított oszcilláció x érték:
Ebben az egyenletben: - az amplitúdó a csillapodó rezgések; J0 - kezdeti amplitúdó; - ciklikus gyakorisága csillapodó rezgéseinek (a „gyűrűs” rövidség kedvéért általában elhagyjuk, amikor, és ez így világos, hogy mi a jelentése a kérdés). Az az időszak, csillapodó rezgéseinek T = 2P / w.
Csillapodó rezgések hivatalosan nem tartozik a meghatározása időszakos rezgések - minden további oszcilláció nem pontosan ugyanaz, mint a korábbi (lásd a grafikont).. Ezért - ismét formálisan - nem használja a fogalmakat be időszakos rezgéseket (frekvencia, idő). Kerülő logikai ellentmondások, w és T meghatározása a feltételes gyakorisága és feltételes időszak, majd egy „feltételes” szót azonnal feledésbe merült.
Ingadozásokat hullám oszcilloszkópon
A frekvencia a csillapodó rezgéseinek, természetesen nem lehet negatív, így a képletek X és W értendők b
Rezgéskör - az oszcillátor, amely egy elektromos áramkör, amely egy induktor, és csatlakozik egy kondenzátor. Egy ilyen áramkör vozbuzhdatsyakolebaniya áram (és feszültség).
Rezgéskör - a legegyszerűbb rendszer, amelyben szabad elektromágneses rezgések előfordulhat
A rezonancia frekvenciája az áramkör határozza meg az úgynevezett Thomson képlet:
Hagyja, hogy a kondenzátor kapacitása C feltöltődik a feszültséget. A tárolt energia a kondenzátor
Amikor a készüléket a kondenzátor a tekercs, a áram fog folyni az áramkörben. így a tekercs elektromotoros erő (EMF) az ön-induktivitás csökkentését célzó jelenlegi az áramkörben. Jelenlegi okozta ezt a feszültséget (hiányában veszteségek az induktor) a kezdeti időben egyenlő lesz a kisülési áram a kondenzátor, azaz a keletkező áram nulla lesz. A mágneses energia a tekercs a (kiindulási) pont egyenlő nullával.
Ezután a kapott áram az növekedni fog, és az energia a kondenzátor tekercs mozog a teljes mentesítés a kondenzátor. Ezen a ponton, az elektromos energia a kondenzátor. A mágneses energia koncentrálódik a tekercs, a másik viszont, a maximális és az egyenlő
. ahol - induktivitás tekercs, - a maximális áram értékét.
Ezt követően kezdődik az újratöltés a kondenzátor, azaz a kondenzátor töltési feszültsége a másik polaritás. Feltöltés kerül sor mindaddig, amíg a mágneses energia a tekercs nem megy át elektromos energiává, a kondenzátor. Kondenzátor, ebben az esetben ismét terhelik feszültség.
Ennek eredményeként ingadozások merülnek fel a kör, melynek időtartama fordítottan arányos az energia veszteség az áramkörben.
Általában, a fent leírt folyamatok párhuzamos rezgőkör úgynevezett aktuális rezonancia, ami azt jelenti, hogy a induktivitás iomkost szivárgás áramok áthaladó több áram segítségével a hurok, és ezek az áramok inkább egy bizonyos számú alkalommal, amelyek nazyvaetsyadobrotnostyu. Ezek a nagy áramok ne hagyja a határértékeket a kör, mint ők maguk ki fázisban és törli. Azt is meg kell jegyezni, hogy az ellenállás a párhuzamos oszcilláló áramkör a rezonancia frekvencián tart végtelenbe (ellentétben a soros rezgőkör, amelynek ellenállása a rezonancia frekvencián nullához), és ez teszi nélkülözhetetlen szűrőt.
Érdemes megjegyezni, hogy amellett, hogy egy egyszerű rezgőkört, több rezgőkörökkel az első, a második és a harmadik fajta, amely figyelembe veszi a veszteségek és egyéb jellemzőit.
Mágneses fluxus - áramlás, mint a szerves a mágneses indukció révén a végfelületet. Definiálva egy felületi integrál
ahol a vektor elemet úgy definiáljuk, mint a felület
ahol - az egység vektor felületre merőleges.
Továbbá, a mágneses fluxus lehet kiszámítani, mint egy skalár szorzata a mágneses indukció vektor a vektorba térben:
ahol # 945; - közötti szög a mágneses indukció vektor és a síkjára merőleges a tér.
A mágneses fluxus révén áramkör is kifejezhető a mágneses mező a vektor potenciál a keringetőkör:
Tekintsünk egy áramút által képzett rögzített és a mozgó huzalokkal mozgatható keresztdarab L hossza (ábra. 2.17). Ez az áramkör egy külső homogén mágneses mezőben. síkjára merőlegesen a kontúr. Amikor az aktuális ábrán látható I. irányvektor az ugyanabba az irányba.
Az elem a jelenlegi I (mozgatható kábellel) érvényes hossza l Amper erőt irányítani a megfelelő:
Legyen l karmester párhuzamosan mozog önmagát egy dx távolság. Ha ez a munka elvégzését:
Által végzett munka mozgó vezetőben számszerűen egyenlő a jelenlegi és a fluxus. ez támpontként.
A képlet érvényes marad, ha egy vezeték bármilyen alakú mozog bármilyen szögben a vonalak a mágneses indukció vektor.
Levezetjük egy kifejezés a művelet mozog a zárt hurok hordozó áram mágneses mezőt.
Tekintsük téglalap alakú kontúrt a jelenlegi 1-2-3-4-1 (ábra. 2.18). A mágneses mező merőleges a kontúrt a síkban. A mágneses fluxus. piercing áramkör normális, hogy a hurok, így.
Mozgás a kontúr önmagával párhuzamosan egy új helyzetbe 1'-2 ', 3'-4'-1”. A mágneses mező általában inhomogén, és az új hurok áthatja a mágneses fluxus.
Terület 4-3-2'-1'-4 között helyezkedik el a régi és az új ciklus menetes patak.
Minden munkát a hurok mozgó mágneses mező megegyezik az algebrai összege végzett munka halad mind a négy oldalán a hurok:
amelyek nulla, mint A két oldal nem metszik a mágneses fluxus, amikor mozog a (vázlat nulla pad).
.
Huzal 1-2 csökkenti az áramlás (), de szemben mozog az erők a mágneses mező.
.
Ezután a teljes áramkör működését mozgás