Propozicionális formában (predikátumok) és műveletek rájuk - studopediya
A matematikában gyakran vannak javaslatok, amelyek egy vagy több változó: x <3, х + у = 8. Эти предложения не являются высказываниями, так как не имеет смысла вопрос, истинны они или ложны.
Vegyünk egy példát. Ajánlat „s szám - kétjegyű„nem azt mondja, azért, mert tekintetében nem lehet meghatározni: igaz vagy hamis ez a javaslat. Azonban ebben az esetben egyedi értékeket a változó, hogy megy egy igaz vagy hamis állítás. Például, ha x = 7 megkapjuk a hamis állítás „A számos 7 jegyű”, és ha x = 27 - igaz állítás „A számos 27 jegyű”. Egy ilyen javaslat a matematikában hívják állítmány vagy propozicionális formában.
Bid, amely tartalmaz egy változó, amely vállalnak különböző értékeket, a helyettesítés bármely változó átalakítja ezt a mondatot megnyilvánulás úgynevezett predikátum vagy propozicionális formában.
Minden propozicionális formában generál egy sor állítás.
Például, helyettesítésével a különböző értékeket a változó propozicionális formában "x + 3 = 8" kap az azonos típusú nyilatkozatok: 2 + 3 = 8, 7 + 3 = 8, 5 + 3 = 8, és mások.
Száma változók propozicionális formában (predikátum), ezek vannak osztva egy-, két-, stb és rendre jelöli: A (x) B (x, y) stb
Például, a mondat „A számú x - egy kétjegyű” és „x + 3 = 8” szerkezetében az egyetlen formái propozicionális (predikátum), és ajánlatok „x> y” és „x + y = 10” - dupla propozicionális formák.
Meg kell jegyezni, hogy a forma propozicionális változók implicit tartalmazza.
Például a mondat: „A szám még”, „A két vonal metszi”, „négyszög rombusz” nem változó, de ezek meghatározása a következő: „A számos x - még”, „Két vonal az x és y metszik”, „Négyszög x egy rombusz” .
Minden propozicionális formában meg kell határoznia egy értékrendet, amit megtehetsz a változó (k) meg a propozicionális formában.
Az értékrendet, amit megtehetsz a változó (k) propozicionális formában (állítmány) nevezik a domain a propozicionális formában (állítmány).
A doménje propozicionális formában fogjuk jelölni X és predikátumok lesz írva jelezve a doménjét meghatározása: A (X). x ÎX; B (x, y), x. a ÎX, stb Rögzítés A (x), X Î H. olvasható „propozicionális formában (predikátum) A (x) van definiálva az X halmazon”.
1. A (x) „s Szó - az ige„birodalmát lesz egy csomó orosz szavakat.
3. C (x): "X Négyszög - tér" X - több négyszögek.
Között a lehetséges értékek a variábilis domén az izolált akik fizetnek propozicionális formában igaz állítás.
A beállított értékek a variábilis domén propozicionális formában (predikátum), amely, ha helyettesített, így a valódi megnyilatkozás nevezzük a beállított igazság propozicionális formában (predikátum).
Sokasága propozicionális igazság formájában (predikátum) jelöli T. Ezután, definíció szerint, a TÌX (T halmaz egy részhalmaza X).
1. A (x) „s Szó - az ige„az igazság halmaz halmaza igék orosz nyelv.
3. C (x): "X Négyszög - szögletes" T sokaságát négyzetek.
4. D (x, y) "x + y = 5". Sokasága az igazság ez állítmány eltérő lehet attól függően, hogy a domain meghatározása. Ha X = R vagy X = Z, akkor T - több számpárok, amelyek összege egyenlő 5, és van beállítva, hogy végtelen. Ha X = N, akkor T =.
Propozicionális formában definiált véges, akkor be lehet állítani a táblázat első sorában, amelynek elemei jelzik domain, és a második - az állítás igaz vagy hamis, nyert propozicionális formában történő helyettesítésével ezeket az elemeket egy változó.
Tegyük fel például, propozicionális formában A (x): „A x szám - még” beállítása az X halmazon =. Ahogy a mondás: „A szám még 1” hamis, akkor az 1-megfelel majd a értéke propozicionális formában „L” (hamis). 2. szám megfelel egy igaz állítás: „A 2-es szám - még”. Kapjuk az alábbi táblázat tartalmazza.