Cikk - síkgörbék
Alapfogalmak és meghatározások
Ívelt vonalak általánosan használt nyayutsya-építészet és az építőipar. Görbe vonal körülhatárolt időben személyes tér formák - .. Arches stb kanyarokat-változott felületet képez-stey különböző építészeti helyek-nek és épületszerkezetek - bevonatok bőrök, kupolák és kupolák, pán-dusov és csigalépcsók. A folyamat az építészeti tervezés Cree-TIONS vonal részeként különféle görbe vonalú formák, hogy megfeleljen, gyakran önként. Curves eredménye lehet metszéspontja felületek lehetnek él-kontúrfelületeit rami rekeszek - Obolo-ellenőrzés vagy a látható és az esszé-set kontúrfelületeit, stb ...
Ívelt vonalak ábrázoló geometria minősülnek, nem folytonos sor szekvencia-nek a rendelkezések a mozgó pont-ki, valamint egy sor kereszteződés felületeken. Ha az összes pont Do-SRI egy síkban fekszik, egy görbe úgynevezett lapos görbét. Ilyen lehet például egy kör, ellipszis, parabola. Ha a görbe nem hazudik, annak minden pont a síkon, úgy hívják, hogy térben, például méri a spirál. Ívelt vonalak vannak osztva és egyéb Prizna kamera. A görbe lehet leírni (breech-on) analitikusan, t. E. egyenlet (al-algebrailag vagy transzcendens), például ellipszis, parabola, stb .. Ha a formáció nem rendelkezik szigorú szabályosságát görbét, ez adott gráf-idézésben, például vízszintesen a gépen területeken.
A mértéke az egyenletek fejezik zhaet-algebrai görbe meghatározása után kívánnak létrehozni a sorrendben a görbe. Geometriailag érdekében sík által meghatározott görbe száma metszéspontja egy egyenesen (mind valós és képzetes-Mykh pont). Az, hogy a tér görbe által meghatározott pontok száma ne-keresztezi a sík a görbe.
Az ábrázoló geometria Cree-TIONS vonal tanulmányoztuk előrejelzések.
Tulajdonságok előrejelzések görbe: I) esetében a jelen-line görbe vetítési NE-lyayutsya is görbe vonalak; 2), hogy az EK-line görbe tartozik egy pont, akkor annak vetülete tartoznak odnoimen NYM nyúlványok a görbe; 3) vetített érintő a görbe vonal egy érintőleges vetülete e görbe, ha a vetítési iránya nem párhuzamos a tangensét.
A leggyakoribb lapos görbék. Hogy tanulmányozza a helyi tulajdonságait a PFSZ-görbébol épített egy ponton érintő és normális.
Érintő sík a görbe egy bizonyos ponton az úgynevezett pre-vágási helyzetben érzékelhető, amikor két közös metszéspontjai egy görbe, kérve, hogy egymással, egybeesnek (ábra. 70 a). Casa Tel'nykh határozza meg az irányt a mozgás-zheniya pontot a görbe mentén.
Ez az úgynevezett normál egyenes-le zhaschaya síkjában a görbe és perpendi-szögek az érintési ponton tangens-CIÓ.
Megoldásában néhány probléma hoditsya-érintőleges Cree-üvöltés. Ábra. 70, használt megépítésére szolgáló eljárásra az érintő segítségével „hiba görbe” attól a ponttól a görbe adott görbe. Alkalmazása ezt a technikát a feltevésen alapul, hogy a kívánt vagy előre meghatározott érintési pont M a húr hosszának a görbe egyenlő nullával. Ez szükséges, hogy tartsa a tangens-nek t, hogy a görbe egy véletlen jellegű. Ehhez szeretnénk felhívni ponton keresztül Egy köteg görbét keresztező vonalakon. Félig chennye akkord felezik. A sima görbét, és a középső pont ki ( „error görbe”) egy kereszteződésben egy előre meghatározott kívánt görbe határozza meg az érintési pont M.
Tulajdonságok görbe pont. A lényeg a Cree-nek, amelyben meg lehet tölteni az egyediségét-vennuyu tangens, az úgynevezett sima Coy. Görbe, amely csak egy sima pontot, az úgynevezett sima görbe. görbe úgynevezett Point-obyk kilencedet, ahol a mozgás a pontot a görbén iránya a mozgás és a forgásirányt az érintő nem változik. Rámutat, hogy nem felel meg ezeknek a követelményeknek, az úgynevezett szinguláris.
Ábra. 71 mutatja a szinguláris pontok: inflexiós pont A - Nye tangense metszi a görbét; csúcspont az első ilyen jellegű; csúcspont második vagy harmadik fajta C; izlomaD pont - görbe két érintő ezen a ponton.
A koncepció a görbület egy sík görbe. Tanulmányozása során tulajdonságait Inog da ismerni kell a görbe görbületét figyelembe azt a pontot-szerelvények. Az irány a görbe változik pontról pontra. A élesebben irányának megváltoztatása a görbe, annál nagyobb a görbülete. Ábra. 70, és a görbület a pont nagyobb, mint a görbületi ponton A1. Például a görbület én direkt-line minden pontján jól lu, és a görbület kör minden pontja állandó. A görbület a többi görbét az egyes pont-különböző. Ez határozza meg a c-körök kapcsolatba ezen a ponton.
Simuló kör az úgynevezett korlátozó helyzetében a kör, amikor az áthalad ezen a ponton, és a másik két végtelenül közel a kérdésben. A központ és a sugara a simuló meghatározott kör lyayut-központ és a görbületi sugara, vizsgáljuk emoy görbét adott pontban.
A görbület (K) a lapos görbe ezen a ponton az úgynevezett inverz sugarának a simuló kör (K = 1 / R). Áttekintve a lényeg-görbe és a szomszédos körök közös érintője és normális. Ábra. 72 ábra a konstrukciót-ix központ és görbületi sugara a görbe vonal BC az előre meghatározott pont A. A görbe mindkét oldalán ezt a pontot jelöli több ponton, és ezeket ki az A pont semitangent. Az emeleten feküdt tangens Pro tetszőleges, de azonos hosszúságú keresztül az adatpontokat, és hogy végzett-niju görbét. Pont Egy adott görbe pont létezik, rendre az A1 .. görbéből. A metszéspontja normals tartott pont, A és A1., Szerezzük be az O pont és a görbületi középpontja a sugár rA görbületi A pontban (a központ és sugara a simuló kör).
Projection síkgörbék. Fontos alkalmazások néhány másodrendű görbe - ellipszis pas Rabault, túlzás.
Ellipszis (zárt görbe két szimmetriatengelye és a központ) kívánja beállítani a reprezentáció, a pontok helye, a távolságok összege a amelyek mindegyike állandó legfeljebb két adatpont (gócok) (ábra. 73 a). E-Lips lehet építeni a pontok alapján a meghatározás. C pontból sugár-KGS végezzen és ív metszi, amely nagyobb tengelye az ellipszis pontokon F1 és F2 - foci. Ezután a gócok hajtjuk ívek sugarak R és 2a -r. ívek határátkelőhelyek tartoznak ellipszis görbét.
Parabola (lezáratlan görbe ML-sósav szimmetriatengely) társ-roham pontok helye egyenlő távolságra egy előre meghatározott ponton (fókusz) és a vonal (ábra. 73 b). Parabola lehet kialakítani a pontok alapján a meghatározott egysége, ha kapnak a hangsúly az F és a közvetlen ON - igazgatónő. A vertex paraboloid-ly felezi a távolságot a fókusz és direktrixét.
Hiperbola (görbe, amely két ága, két szimmetriatengelye és a központ) egy geometriai-paraméter-lókusz, a különbség a távolság-yany, amely konstans legfeljebb két adatpont (gócok) (ábra. 73 c). Két egyenes vonal középpontján átmenő-nek szól, és túlzás pontokat illetően a végtelenben nevezzük aszimptotái hiperbola. Aszimptotákkal irányítja átlói mentén a téglalap oldalai a 2a és 2b. Túlzó, mint egy parabola, akkor lehet építeni egy pontról pontra.
Kör - a prevalenciája nennaya-görbe egy párhuzamos pro-etsirovanii átalakul egy ellipszis (74. ábra). Körülírt körrel-STI kivetített négyzet parallelepipedon-hologramok, és egy kört - a ellipszis, mint a húrt az ellipszis párhuzamos a OD-Term konjugált átmérők (ab), vannak osztva különböző átmérőjű (cd) Popo-lam. Az oldalán a paralelogramma vannak, amelyek érintő a ellipszis végein konjugátum átmérők.
Hoz létre az ellipszis mellett od BA ábrán látható. 73, és, elég gyakran működik nyolc pontot (75. ábra) Négy pont (1, 2, 3, 4) - a végei konjugátum átmérőjű és négy pontot (5, 6, 7, 8), - kereszteződés Cree-üvöltés ellipszis átlók parallelog-Ramm. Ezek a pontok határozzák meg a nyomon vezető módon. Bármilyen polustorone paralelogramma építmények ravnobed Renny hegyesszögű háromszög.
Sugara megegyezik a befogó háromszög-ka, metszik A és B pont egy előre meghatározott oldalán a paralelogramma, majd a pro-meghajtó vonalak párhuzamosak a másik oldalon, hogy a kereszteződés az átlós a paralelogramma-lyami.
A számtanilag ellipszis pas-párhuzamos és központi kiemelkedés-TIONS kerülete határozza fontos-önteni a nagyobb és kisebb ellipszis tengelyek, amelyek szimmetriatengelye az ábra, és lehetővé tette, hogy ellenőrizze a pontosság a grafikai szerkezetek. Ábra. 76 megépítésére szolgáló eljárásra a tengelyek az ellipszis határozza meg annak párzási átmérőjük 1 - 2. és 3. - 4 A semi-átmérők, például O - 1. forgatni egy olyan helyzetbe, a rá merőleges th átmérőjű. Pontokon keresztül 10 és 4 CHECK Dim vonal és a közepén 10-4 leírják az ív sugara OS. Közvetlen 10-4 metszi a körív pontok E és F (EF szegmens meghatározza, mennyi az ellipszis ellipszis). Közvetlen OE és OF jelzik az irányt a kis és nagy CD AB tengely az ellipszis.
Alkalmazások görbék. Rendelet-lar síkgörbék, mint például a tölgy körök és ív, ellipszis, parabola, széles körben használják az Archi-tecture. Egy másik síkgörbe, amelyben a szerkezet néha szükséges elvégezni a design power metal-húztak szuszpenziót (ferdekábeles) bevonat kagyló - Felsővezeték.
Felsővezeték - görbe alakja van, amely veszi a gravitáció homogén rugalmas nerastyazhi és May cérnát rögzített végei. A konstrukció egy görbe (ábra. 77) vannak megadva a kezdeti kerülete középső állítva a C pont és egy pontot az M1. Minél több CM1, tedd a görbe.
A nagysága a felsővezeték SAG fejezhető az arány a kezdeti átmérőjének körök d-c, hogy a gém SAG h. Az arány d / h több megereszkedett nyíl kevesebb. OM1 vízszintes vonal van osztva több azonos szegmensek. A vonalon, szója-Dinh C középponti az M1, versenyeken d-álló felálló az M1 pont toll-pendikulyar. Pont M-sáv keresztezi a függőleges vonal pendikulyara kívánatos. Építése más pontokon is kitűnik a rajz. Az alakja hasonlít egy parabola görbét. A pontnál koto-paradicsomban nevű csúcsa a görbe, akkor az érintő-Tel'nykh vízszintes. Lehet Nachi nat-görbe építési fordított egy sorban, adott egy első pont M, K és rögzítő menetes vertex A. A görbe át húzott pontok alapján betétek merőlegesek nevezett track-Tris, vagy húzott (látható a bal oldalon a szaggatott vonal tengely OY ). Lánc-ció, hogy a evolután tractrix, t. E. A lókusz középpontjának Cree-görbület. Felsővezeték racionális, mint a vonal-onal visszaverő tulajdonságokkal egyenlő stressz anyagot lehet használni a tervezés során a személyes építészeti formákat.
Ábra. 78, és illusztrálja a szerkezet formák köteg. Curve esszé előtti höz kombinációja két görbe képviselője különböző feltételek PA védjük anyagot (A vonal - 2 - növekvő feszültségű, 2. sor - 1 - 3 - tömörítés). Utóbbi-metszésvonal expresszál egyenlő-láb ellenállás - a vázlatát izo-hajlított rugalmas léc.
Figyelembe vegyenek egy grafikus beállított vonal görbe lécek (ábra. 78 b). Az előremenő kapcsolaton van kiválasztva pont terminál O és A csúcsának a görbe. Tracing-out kört, amelynek középpontja a vonalon OA. A szegmens AB végezzük a sorok száma merőleges. A B pont végezzük gerendák a metszéspontok a párhuzamos vonalak egy-c körök (pont 10, 20, 30, 40), és attól a ponttól O végezzük sugarak párhuzamosan megfelelő gerendák az első kéve perces, továbbá való metszéspontjáig egyenes-CIÓ. Kapjuk a kívánt pont 1, 2, 3, 4. A paraméter értékét relatív a kör átmérője határozza meg a hajlítás mértéke, ha csökken - hajlító növekszik.
Az építészek a múlt, a Flex-spline, hogy meghatározzuk, majd kitörési-sovyvali ENTASIS - Enyhe duzzanat scape.
Az építészeti és építési a változás-az úgynevezett kompozit görbe. Ábra. 79 látható az építési Korobova beállított görbe vázol polo-GoGo arch. A görbe adott span AB és az emelkedés OS tető és három körívek. ívek kapcsolási pontok D és E, és a központok az íveket 1, 2 és 3 a következőképpen határoztuk meg. Diagon hogy az AU építeni félig tengely különbség - az éles-AM. Közepén keresztül a szegmens Single vezetéktől az keresztezi a tengelyei a görbe pont 1, 2 és 3. A D és E pontokat konjugációs ívek - sima pontot. Azonban, a görbületi sugara e pontok hn szakaszosan változó görbe-például, a D pontban - két sugara Rav-WIDE D - 1, és D - 2. Korobovy görbe sima, de nem sima.
Így a sima görbe kell tenni a következő követelményeknek vonalak: A létezés és folytonosság minden pontján az érintő ódákat egy láb görbületi sugár.
Egy másik mű a matematika