logikai algebra
A megoldás a logikai problémák
Hogyan lehet megoldani logikai rejtvényeket?
A különböző logikai feladatok nagyon nagy. Módját, hogy megoldja őket túlságosan. De a legelterjedtebb három módon megoldani logikai problémákat:- eszközöket Boole;
- táblázat;
- érvekkel.
I. A megoldás a logikai problémák matematikai logika segítségével.
A következő séma az oldat jellemzően:
1. tanulmányozza a feltétele a problémát;
2. bevezetett jelölést logikai állítások;
3. épített logikai képlet leíró logikai kapcsolatok között megnyilatkozások probléma körülmények között;
4. definiált igazság értékeit a logikai formula;
5. nyert igazság értékeket képlet igazság által meghatározott értékek a megadott logikai utasítások, amelynek alapja a következtetést a döntést.
Három barátok, rajongók autóversenyzés „Forma-1”, azzal érvelve, az eredményeket a közelgő versenyek során.
- Meglátod, Schumacher nem jön az első - mondta John. Az első lesz Hill.
- Nem, a győztes lesz, mint mindig, a Schumacher - mondta Nick. - És a Alesi és semmit sem mondani, nem lenne az első.
Peter megkereste Nick, felháborodott:
- Hill nem látja az első helyen, de Alesi volt tartózkodik a legerősebb gép.
Befejezését követően a verseny azt találták, hogy mind a két feltevés két barát igaznak bizonyult, és mindkettő feltételezések harmadik barátok tévedtek. Ki nyerte a színpadon a verseny?
Bemutatjuk a jelöléseket propozicionális logika:
W - nyerj Schumacher;
X - nyerni Hill;
A - Alesi nyer.
Replica Nike „Alesi is kipróbálták a legerősebb autó” nem tartalmaz semmilyen állítást egy hely, úgy a vezető, így a következő érveket nem veszik figyelembe.
Mi kijavítani a nyilatkozatokat az egyes barátok:
Tekintettel arra, hogy a feltételezés két barát igaznak bizonyult, a harmadik feltevés helytelen, írunk és egyszerűsíti a állítás igaz
Állítás igaz, csak akkor, ha az SB = 1, A = 0, X = 0.
A győztes a versenyek során vált Schumacher.
II. A megoldás a logikai problémák táblázatos módon.
Ezzel a módszerrel, feltételek, amely egy feladatot, és az eredményeket a érvelés rögzített különleges összetételű táblázatok.
A Szimfonikusok bérelt három zenész: Brown, Smith and Wesson, akik tudják, hogyan kell játszani a hegedűn, fuvolán, brácsa, klarinét, oboa és trombita.
Köztudott, hogy:
1. Smith a legmagasabb;
2. hegedülni kisebb növekedést fuvolát;
3. hegedülni és fuvolára és Brown szeretet pizza;
4. Amikor között brácsás és trombita veszekedés alakul ki, Smith összeveti azt;
5. Brown nem tud játszani akár a cső, vagy az oboa.
Milyen eszközök által játszott mind a zenészek, ha minden két szerszám?
Mi létre egy táblázatot, és tükrözi annak célkitűzései szempontjából kitöltésével a megfelelő cellában 0 és 1 számok, attól függően, hogy a hamis vagy valóban a megfelelő nyilatkozatot.
Mivel troe zenészek, műszerek, és hat minden csak két eszközt, kiderül, hogy minden zenész játszik olyan eszköz, amellyel a többiek nem rendelkeznek.
A 4. feltétel, hogy Smith nem játszik a brácsa, vagy a trombita, és a feltételek a 3. és 5., hogy Brown nem tudja, hogyan kell játszani a hegedűn, fuvolán, trombita és az oboa. Következésképpen Brown műszerek - alt- és klarinét. Ez szerepel a táblázatban, és a többi oszlop a sejtek „alt” és „klarinét” nullákkal töltjük:
A táblázat azt mutatja, hogy a cső csak játszani Wesson.
Az 1. és 2. feltétele, hogy Smith nem volt hegedűművész. Mivel a hegedű játszik akár barna vagy Smith, a hegedűs Wesson. Mindkét eszköz, amely játszik Wesson, most meghatározott, így a többi sejtvonal „Wesson” lehet nullákkal töltjük:
A táblázat azt mutatja, hogy fuvolázni és az oboa csak Smith.
Brown, játszik a brácsa és a klarinét, Smith - a fuvola és az oboa, Wesson - a hegedű és trombita.
Három osztálytárs - Vlad, Timur és Jura, találkozott 10 évvel a diplomaszerzés után. Kiderült, hogy egyikük orvos volt, a másik egy fizikus és egy harmadik ügyvéd. Egy beleszeretett a turizmus, a másik fut, a harmadik szenvedély - rögbi.
Yura azt mondta, hogy a turizmus hiányzik az idő, de a húga - az egyetlen orvos a családban, egy lelkes táborozó. Az orvos azt mondta, hogy ő osztja a szenvedély kollégák.
Vicces, de két barátja a nevét a szakma és a hobbi nem található egyetlen levél a nevüket.
Határozza meg, amit az emberek szeretnek csinálni a szabadidődben, és akik valamilyen szakmát.
Itt az eredeti adatokat csoportokra osztjuk három (utónév - szakma - szenvedély).
A szavak a Jura egyértelmű, hogy nem érdekli a turizmus és ő nem orvos. Az orvos szavait, hogy ő egy turista.
Az „a” betű, amely jelen van a „orvos” szó arra utal, hogy Vlad is, nem egy orvos, így az orvos - Timur. Az ő neve van a „t” betű és „p”, megtalálható a „turizmus”, ezért a második barátai, a nevek a foglalkozások és hobbi, amely nem felel bármelyike írni a nevét - Jura. Jura nem ügyvéd, és nem egy rögbi játékos, mint a neve is tartalmazza a levél „u” és „r”. Ezért végre:
Vlad - egy ügyvéd és egy rögbi játékos, Timur - orvos és utazó, Jura - egy fizikus és egy futó.
III. A döntési logika segítségével nem érvelés.
Ez a módszer általában megoldani egyszerű logikai rejtvényeket.
Vadim, Szergej és Michael megtanulják a különböző nyelvek: kínai, japán és arab. Amikor megkérdezték, hogy milyen nyelvi tanulmányokat, mindegyikük, az egyik azt mondta: „Vadim tanuló kínai, Szergej nem tanulmányozza a kínai, de Michael nem tanulnak arabul.” Később kiderült, hogy ez a válasz, csak az egyik igaz, a másik kettő pedig hamis. Milyen nyelvi tanulmányok, mind a fiatal férfiak?
Három nyilatkozatai:
1. Vadim tanulmányok kínai;
2. Sergey nem tanulmányozza a kínai;
3. Michael tanul arab.
Ha ez igaz, az első állítás igaz, a második, a fiúk megtanulják a különböző nyelveken. Ez ellentmond a nyilatkozatot a probléma, hogy az első állítás hamis.
Ha ez az utóbbi állítás, az első és a harmadik hamisnak kell lennie. Ebben az esetben kiderül, hogy senki nem tanul kínai. Ez ellentmond annak a feltételezésnek, ezért a második állítás is hamis.
Meg kell még venni igaz, hogy a harmadik állítás, és az első és a második - hamis. Következésképpen Vadim tanul kínai, kínai tanulmányok, Szergej.
Sergey kínai tanulni, Michael - Japán, Vadim - arab.