Elemzés az alapvető matematikai fogalmak - didaktikai alapjai tanítási matematika az általános iskolában
Elemzés az alapvető matematikai fogalmak
A tanulmány a matematika kapcsolatos asszimilációs egy bizonyos fogalmi rendszer. A mester ezt a rendszert, majd sikeresen alkalmazza a megszerzett tudás és képességek, a tanítás a fiatalabb diákok és a probléma megoldásának a fejlődésük útján matematika, először meg kell érteni, mi jellemzi a matematikai elhelyezve azok meghatározása, mondatokat kifejező tulajdonságait fogalmak. [9, p. 39]
A koncepció a számrendszert során kiderült, az építőiparban a koncentrikus mértéke fokozatosan a folyamat tanulmányozása felsorolásával természetes számok, és velük aritmetikai műveleteket. Ebben az esetben, a koncepció a rang, osztály, bit és a tantermi egységek száma mentesítés találja fejlesztési koncentrációból koncentrációra, vagyis, fokozatosan vezessék be az új helyet és az osztályok, a nevüket, és ezzel összefüggésben úgy véli, cím, írni és olvasni a számokat, a tizedes rész.
Aritmetika. Aritmetikai műveletek központi kezdeti során a matematika. Ez egy összetett és sokrétű kérdés. Ez magában foglalja a nyilvánosságra hozatala egy bizonyos értelemben aritmetikai műveletek, kapcsolatok és függőségek a komponensek között, és az eredmény a cselekvés és cselekvések között, valamint a kialakulását számítógépes készségek és a képesség, hogy megoldja számtani problémákat.
Mint más matematikai fogalmak, minden aritmetikai művelet ismertet alapján egy adott folyamat elvégzése meghatározott műveletek: összeadás - alapján az unió működését készletek nélkül közös elemek; Kivonás - alapján a művelet egy részét eltávolítjuk a beállított (részhalmaza); szorzás - alapján az unió működését meg az egyenlő számú, és a szétválást alapján a több partíciót több diszjunkt ravnochislennyh.
Számtani anyaga magában foglalja a számozás nem negatív egész és aritmetikai műveletek őket, mennyiségére vonatkozó adatok és azok mérése beton- számok és műveletek rájuk. A tanulmány ennek az anyagnak a hatására a tanulók elsajátítsák a rendszer matematikai fogalmak és a mester egy szilárd és tudatos képességekkel.
A szám nulla, és a 0. számú száma nulla kezeljük a kezdeti során a kvantitatív jellemzését az osztály üres készletek. Felvételét az alaptanfolyam a matematika és a számok nulla tágul numerikus tartományok és teremtsenek megfelelő feltételeket a diákok mastering terület nem negatív egész. Nulla, mint egy számot, és az 1-es szám szerepel az osztályban. Először is, a nulla tekinthető egy szám jelzi a mérés megkezdéséhez sort, majd bemeneti a szám nulla kivonva formájában: 0 = 2-2, 3-3 = 0. Ezután nulla szolgál komponense az első szakaszban akció: 5 + 0, 0 + 9, 8-0 és hatásának tanulmányozása során szorzás és osztás komponenseként az alábbi műveleteket: 0x4, 3x0, 0x0, 0: 4. Itt tartják képtelenség nullával osztani. A nulla szám jelöli hiányában egységei bármilyen rangot vagy osztálya felvétel (70, 3, 000, 204, 3702).
A vizuális megjelenítése frakciók. Annak érdekében, hogy felkészüljenek a szisztematikus vizsgálata a matematika a kezdeti során egy vizuális ábrázolása frakció. Az osztály 3 bevezeti a hogyan aránya egyenlő részeinek az egész (egy kör, egy darab zsineg et al.), Adott álláshoz lebeny. Mivel a lényege az az aránya nagyon élénken feltárt problémák megoldása megtalálásának aránya a szám és a szám a saját részvény, hogy ezeket a feladatokat tartalmazza során tanult a 3. évfolyamon. 4. osztályba frakciót vezetnek, mint egy több frakcióra, frakciók felvétel, konvertáló és összehasonlítva frakciókat alapján vizuális (2/4 = 1/2, 3/5<4/6), задачи на нахождение дроби числа.
Megnyitásával egy időben a konkrét jelentését minden aritmetikai művelet bevezetjük megfelelő szimbólumokat (érvényes jegyekkel) és terminológia: akció nevét, a nevét, a komponensek és a cselekvések eredményeit. Itt művelet kezdődik a fogalom egy matematikai kifejezés, először azt a legegyszerűbb kifejezése a formában: 7 + 3 és később bonyolultabb formában 9- (2 + 3).
Tulajdonságai számtani műveleteket. Alapvető matematikai természetesen számos olyan tulajdonságai aritmetikai műveletek. Ez kommutatív összeadás és a szorzás ingatlan kapcsoló szorzás és osztás tulajdon és tulajdonságok: hozzátéve egy számot az összeg, kivonva száma összege, az adagolás mennyisége a számot, kivon az összeget a számot, hozzátéve, a fennmaradó összeget az összeg, levonva az összegek szorzás számok összegét és az összeg a számot, az összeg a számát osztás, szorzás a munka, a szétválás a munkát.
Mindegyik ingatlan ismertet alapján gyakorlati műveletek készletek, vagy a számok, az eredmény, hogy a diákok jönnek a általánosítás. Az asszimiláció ingatlanok naprakész rendelkezik a rendszer speciális gyakorlatok, de a fő alkalmazási tulajdonságai - a közzététel alapján a számítási módszerek. Például még egy osztályban tanulmányozása után kommutativitás hozzáadás vezetünk vétel átrendeződése szempontjából az esetek formájában: 2 + 6; 54-20 esetben megelőzi venni különböző módon levonjuk az összeget, az alapján, amit ismertet számítástechnikai eszköz:
Tulajdonságai alapján aritmetikai műveletek közötti kapcsolatot az eredményeket és az intézkedések a komponensek és összetétele a tizedes számok, a számítási módszereket tartják szinte minden esetben foglalkozott a kezdő tanfolyamra. Ez a megközelítés a tanulmány a számítógépes technikák segítségével, egyrészt, a formáció a tudatos és készségek, a hallgatók képesek lesznek, hogy minden, a számítógépes technika és másrészt, az ilyen rendszer jobban felszívódik a műveletek tulajdonságainak, és egyéb problémák a kurzus.
a gyakorlatok rendszere fejlesztésére irányuló számítógépes ismeretek. A kezdeti során a matematika olyan rendszert gyakorlatok kialakítását célzó tanulók számítógépes ismeretek. Ez a képzés gyakorlatok különböző jellegű: a határozat egyedi példák, táblázatok kitöltésével, helyettesítése a számértékek betűk és megtalálni a kapott értékeket kifejezések, stb A formáció a szakértelmet biztosít különböző fokú automatizáltság: a készségek összeadás és a szorzás táblázata esetekben és visszatér hozzájuk esetek kivonás és osztás kell hozni egy teljesen automatikus. Automatizált és végrehajtott bizonyos műveletek, mint a hozzá a számok 18 és 7 gyorsan végrehajtott lépéseket tartalmazza: 18+ (2 + 5) = (18 + 2) + 5 = 20 + 5 = 25.
Ezzel párhuzamosan a tanulmány tulajdonságainak aritmetikai műveletek és a megfelelő számítási módszereket ismertetnek alapján műveletek készletek vagy a számok, a kapcsolat a komponensek és az eredményeket a aritmetikai műveletek (például, ha az összeg, hogy elvesz egy a kifejezések, kapunk egy másik kifejezés), a változás az eredmények aritmetikai műveletek alapú a változás egyik komponens (például, ha egy vagy több feltétel, hogy növelje az egységek száma, és a másik változatlan marad, az összeg növekedni fog annyi miolo- c).
Mindezek a kérdések kapcsolódnak számtani, úgy vélik, szoros kapcsolatban állnak egymással.
Elemei algebra és geometria anyag. Ezzel kapcsolatban a tanulmány az aritmetikai bevezetett anyag elemei: a beton alapú koncepciók ismertetett egyenlőség, egyenlőtlenség egyenlet változó.
Kezdve az első osztályú, úgy vélik, numerikus egyenlőség és egyenlőtlenség (3 = 3, 5 = 1 + 4, 3<4, 7+2>7), amely koncentrikus a koncentrációja bonyolult. A tanulmány közvetlenül kapcsolódik a tanulmány a számtani az anyag, és segít mélyebben megnyitásához. Egyenletet megoldani 3 osztály. Az oldatot egyenletek alapján végezzük közötti kommunikáció a komponensek és az eredményeket a aritmetikai műveletek.
Geometriai anyag arra szolgál, elsősorban célozza megismerése egyszerű geometriai alakzatok és Fejlesztési térbeli ábrázolások a tanulók. Ezért a kezdeti során matematika, 1 osztály tartalmazza geometriai formák: egyenes, görbe és szaggatott vonalakat, pont, vonal szegmens, a sokszögek (háromszög, négyszög) és az elemek (vertex, az oldalán, sarkok); derékszögben, téglalap (négyzet), a kör, a kör középpontját, a kör sugara. A diákok meg kell tanulniuk megkülönböztetni ezeket a számokat, hívja őket, és elvégzi az egyszerű konstrukció milliméterpapírra és féktelen vonalzóval, szögletes és iránytűk. Ezen túlmenően, rendelkezniük kell a képességét, hogy megtalálják a hossza a szegmens, vonallánc, sokszög kerülete a téglalap területe. matematikai természetesen magában foglalja a különböző feladatokat a geometrikus jellegű, amelynek célja a kialakulását téri reprezentációk a tanulók. Minden kérdésre a geometria kiderült, a vizuális alapon.
A koncepció és az ötlet nagyságának mért értékek. Szoros összefüggésben a tanulmány a számtani, algebrai és geometriai anyag feltárja a koncepció és ötlet értéke a mérési értékek. Megismerése olyan értékeket, mint hosszúság, a tömeg, idő, sebesség, a terület, a mértékegységeket és a mérési értéket végzünk virtuálisan, és szorosan kapcsolódik a kialakulását fogalmának szám, tízes számrendszerben, és aritmetikai, valamint a kialakulását a koncepció egy geometriai alakzat. Mivel ennek a kapcsolatnak, lehetséges, hogy a képzésre alapján képi, amely összeköti képzés a gyakorlati tevékenység a gyerekek.
Így tudjuk kiemelni a következő funkciókat az eredeti természetesen a matematika:
- alapján az eredeti természetesen a számtani a természetes számok és az alapvető értékek;
- a kezdeti anyagának matematika bevezetett koncentrikusan;
- kérdések elméleti és gyakorlati jellegű szervesen köti össze;
- matematikai fogalmak, tulajdonságok és minták során feltárt a kapcsolatukat;
- alaptanfolyam matematika úgy van kialakítva, hogy a során a vizsgálat egyes koncepciót;
- Hasonló vagy kapcsolódó kérdéseket vitatják képest.
Vannak a következő alapfogalmak a kezdeti során matematika: számtani; a koncepció egy természetes szám; a szám nulla és a szám 0; egy képi ábrázolása a frakció; tulajdonságai aritmetikai műveletek; a gyakorlatok rendszere fejlesztéséhez számítógépes ismeretek; az elemek a geometriai és anyagi; fogalmát értékek és az ötlet a mért értékek; problémamegoldás.