Valószínűségszámítás, EGE matematika (profil)

Két esemény $ A $ és $ B $ nevezzük következetlen, ha nincsenek eredmények, előnyben ugyanabban az időben, mint az esemény $ A $ és $ B $ esemény. (Események, hogy nem fordulhat elő ugyanabban az időben)

Annak a valószínűsége, összege két egymást kizáró események $ A $ és $ B $ egyenlő az összeg annak a valószínűségét ezen események:

A vizsgán az algebra tanuló kap egy kérdést mindannyian vizsgálat. Annak a valószínűsége, hogy ez a kérdés a „másodfokú egyenlet”, az $ 0,3 $. Annak a valószínűsége, hogy ez a kérdés a „irracionális egyenletek”, egyenlő $ 0.18 $. Kérdés, hogy mind kapcsolódnak e két téma, nincs. Annak a valószínűsége, hogy egy diák a vizsgán kap egy kérdése van az egyik a két témát.

Az ilyen eseményeket nem kompatibilis, így a tanuló kap bármilyen kérdése „másodfokú egyenlet”, vagy a „irracionális egyenletet.” Ugyanakkor a téma nem lehet kifogni. Annak a valószínűsége, összege két egymást kizáró események $ A $ és $ B $ egyenlő az összeg annak a valószínűségét ezen események:

közös rendezvények

Két esemény nevezzük összeegyeztethető, ha a megjelenése egyikük nem zárja ki a megjelenése más az ugyanezen a teszten. Ellenkező esetben, az esemény az úgynevezett ellentmondásos.

Annak a valószínűsége, az összeg két közös rendezvény $ A $ és $ B $ egyenlő az összeg annak a valószínűségét ezen események mínusz a valószínűsége műveik:

A színházterem két azonos gép eladási kávét. Annak a valószínűsége, hogy a nap végén a gép felett kávé, $ 0,6 $. Annak a valószínűsége, hogy a kávé fut mindkét gép, egyenlő $ 0.32 $. Annak a valószínűsége, hogy a nap végén egy kávé legalább az egyik gép.

Jelöljük rendezvények, kiadó:

$ A $ = kávé fut az első gép,

$ B $ = kávé fut a második gépet.

$ A · B = $ végén mindkét kávéautomaták

$ A + B = $ kávét legalább egy gép.

A hipotézis, $ P (A) = P (B) = 0,6; P (A · B) = 0,32 $.

Események $ A $ és $ B $ együttes valószínűsége az összeg két közös események összegével egyenlő a valószínűsége ezek az események csökkent az esélye műveik:

$ P (A + B) = P (A) + P (B) - P (A · B) = 0,6 + 0,6 - 0,32 = 0,88 $