Triangle és annak elemei
Legyen A, B, C - bármely három pont, hogy nem fekszenek egy egyenes vonal. Az ábra három részből áll AB, BC, AC (1), az úgynevezett ABC háromszög (jelzett: L ABC). Triangle is nevezett része a sík által határolt vonalszakaszok AB, BC, AC (lapos háromszög). A, B, C - felső, az AB, BC, AC - oldalán a háromszög. A hosszának összegét a három oldalán egy háromszög nevezzük kerülete.
Szög (vagy a belső szög) ABC csúcsának a háromszög által bezárt szög a sugarak AB és AC. Azt is meghatároztuk, a háromszög szögei a csúcsok a B és C
Angles CAB, ABC ABC háromszög a BCA gyakran jelöljük az azonos betű (A, B, C, ill) vagy görög betűkkel a, β, γ (ahol a belső sarkokat felhívni egy ív, lásd. Ábra. 1). Azt mondják, hogy az a szög szemközti oldalra, vagy nap, ellentétes oldalon sun szög; Ugyanebben a szög és a váltakozó áramú oldala C szög, és AB ellentétes oldalán (egymáshoz).
Corner, szomszédos valamelyik sarkában a háromszög, az úgynevezett külső szög a háromszög. Ilyen például, BCD szög (2. ábra). Minden sarkában a háromszög lehet kialakítani a két külső szög (folytatjuk egyik vagy másik oldalon a szög). Ez a két szög szögei a függőleges.
Cut szög felezővonal a háromszög csatlakozik a csúcsa a háromszög az pont az ellenkező oldalon nevezzük felezővonal a háromszög (3. ábra).
Bármely háromszög három felező.
Szegmens összekötő csúcsa a háromszög, hogy a közepén az ellenkező oldalon az úgynevezett medián a háromszög (4. ábra).
Bármely háromszög három mediánok.
A merőleges levonni a csúcsa a háromszög, hogy a vonal, amely a másik oldalon az úgynevezett magassága a háromszög (ábra. 5).
Bármely háromszög három magas.
Ha az egyik egyenes egy háromszög szögei egy derékszögű háromszög (6. ábra, A); Ha az egyik tompaszögű sarkok - tompaszöget (ábra6, b); ha mind a három szöge akut - hegyesszögű (6. ábra, B).
Egy derékszögű háromszög, az oldalán fekszik fel a megfelelő szöget nevezzük az átfogó, a másik két fél - a lábak.
Triangle két oldalán egyenlő nevezzük egy egyenlő szárú (AC = BC a 7. ábrán, a). A harmadik fél - bázis egyenlő oldalú - az oldalán.
Háromszög, amelynek három oldala egyenlő (AC = BC = AB a 7. ábrán, b) az úgynevezett egyenlő oldalú.
1. példa A kerülete egyenlő szárú háromszög 50 m, a oldalsó - 15 m Keresés bázis ..
Határozat. Jelölje x a bázis. Ezután a kerülete a háromszög lesz x + 15 + 15. feltételezés, ez az összeg megegyezik a 50 m, t. E. X + 30 = 50, ahol x = 20. Tehát, a bázis 20 m.
2. példa A kerülete egyenlő szárú háromszög 70 m. Az oldalon a nagyobb bázis 5 m. Find egy háromszög oldala.
Határozat. Az általunk használt minta 7 is. Jelöljük X az AB, BC = AC, majd az X + 5.
Ezután a kerülete a háromszög egyenlő (x + 5) + (x + 5) + x. A hipotézis, az összeg egyenlő 70 m. E. Zh + 10 = 70, vagy X = 20. Ezért, a háromszög oldalai 20 cm, 25 cm és 25 cm.
3. példa A háromszög, amelynek kerülete 24 cm-es magasságot két részre van osztva háromszög, amelyek kerülete 12 cm és 20 cm. Find háromszög magassága.
Határozat. Hagyja, hogy a feltétel a probléma megfelel az 5. ábra mutatja.
AN - a magassága az ABC háromszög
Jelöljük határvonalait háromszögek ABC, AMS és az ASN rendre P, P1 és P2. Az 5. ábra azt mutatja, hogy a P1 + P2 = P + 2AN, vagy 12 + 20 = 24 + 2AH, ahol AH = 4.
4. példa számát adja meg igaz állításokat.
Ponton keresztül nem adott vonalon, akkor dolgozzon egy párhuzamos egyenes ezen a vonalon.
Háromszög oldala 1, 2, 4 ott.
Ha a gyémánt az egyik szög 90 °, akkor a rombusz - négyzet.
Adja meg a számát igaz állítások