Racionális függvények - studopediya
Hogy értékeli a műszaki és gazdasági mutatók is alkalmazni racionális függvény. A fenti funkció egy speciális esete a racionális függvény.
Racionális függvény alakja: a
1. példa Tegyük fel, van egy funkciója a következő formában:
Az átalakítás után megkapjuk
Ebből az következik, hogy a vonalak az x = 1, X = 2 kétoldalú (függőleges) grafikus aszimptotákkal.
Most határozzuk meg a maximális és minimális pontot. Tegyük fel, hogy
Az y = keresztezett ütemterv két egybeeső pontot, meg kell
Ezek a két szélső érték a funkciót. A megfelelő argumentumérték egyenletből kaptuk
Így a funkció maximum legalább akkor, amikor függvény grafikonját ábrán látható. 8.
2. példa: felfedezése és ábrázoljuk a függvény:
x 2 + 1> 0 minden x. A funkció határozza meg a teljes valós tengelyen. Ha X = 0, akkor y = 1, ezért, a grafikon metszi az ordináta a ponton (0,1).
Ha x = 1, akkor y = 0. azaz grafikon metszi az x tengely a -1.
Most azt látjuk, a szélső értékek a funkciót. Erre találunk a metszéspont a görbe az egyenes y = a.
Továbbá egyenlővé nullára diszkriminancia függvények határozzák szélső értékek:
A lényeg, hogy a maximális pontot, és a lényeg - minimum.
Hogy tisztázza a menetrend meghatározására még néhány pontot. Ha x = 1, akkor y = 1, ha x = 2, akkor y = 0,6; ha x = -2, a grafikon ábrán látható. 9.
3. példa Tanulmányi és rajzoljuk fel a függvény
A domain a funkció két részre van osztva időközönként: (-∞, 1) és (1, + ∞). Ez azt jelenti, hogy a függvény grafikonját két ága van:
Keresse meg a szélsőérték. Ebből a célból, úgy véljük, hogy ennek következtében:
Ezután egyenlőségjelet a diszkrimináns nulla, megkapjuk a szélső értékek a funkció:
Ez a függvény a minimuma van egy pont egyenlő egy legnagyobb egy ponton egyenlő.
Függvény grafikonját ábrán látható. 10.