Pillanatában hatályos középpontjához képest
Tekintsünk egy testet, amely rögzítve van a központban O, és elfordítható egy olyan tengely körül ponton áthaladó O és síkjára merőleges a rajz. Felvisszük egy pont a test P erő, és megtudja, hogy mi határozza meg a forgó mozgás ezen erő (1. ábra).
Nyilvánvaló, hogy a ütőerő a test függ nemcsak a mérete, hanem az, hogy miként irányul, és végül fogja meghatározni a pillanatot, ami a központ O.
Definíció 1. A pillanat a P erő tekintetében központjában G hozott a $ \ pm $ product modul erők a vállán - azaz a hossza a merőlegesen egy pontot a nyomaték erőhatást vonalon.
A jel: a nyomaték jön pozitívnak tekinthető. ha az erő hajlamos kapcsolja a test óramutató járásával ellentétes irányban, és negatív, ha forog a test óramutató járásával megegyező irányban.
Az e definíció szerinti, a pillanatnyi erő numerikusan kétszeresével egyenlő háromszög területe OAB, épített a vektor P erő, amelynek csúcsa a ponton a pillanat: $ M_0 (P) = P \ cdot d = 2S \ Delta_ $.
Vegye figyelembe, hogy nyomatékot képest O pont nullával egyenlő, ha az erő hatóirányának áthalad a nyomaték pont.
Annak a meghatározására, a pillanat ereje csak alkalmas egy lapos rendszer erők. Általánosságban, az egyértelmű leírást a forgatás az erő, bemutatjuk a következő definíciót.
Definíció 2. A vektor pillanatban a P erő képest a középső O egy vektor, amely a következő:
Forgatónyomatékot kell D pont síkjára merőlegesen a háromszög által alkotott vektorok erő csúcsú pontjában a pillanatban;
Rendezte a szabály a jobb csavar;
egyenlő modulo pillanata F erő képest a középső O (1. ábra).
Általában jobbkezes csavart. szintén ismert a fizika persze, mint a jobb kéz szabályt. azt jelenti, hogy ha megnézzük felé vektor-pont $ \ vec (\ VEC) $. látni fogjuk, a forgatási erőt $ \ vec
$ Plane az akció zajlik az óramutató járásával ellentétes.
Jelölje $ \ vec $ sugár vektor a pont az erő alkalmazása $ \ vec$ És azt bizonyítják, hogy a következő feltételek teljesülnek
1. Tétel A vektor pillanatában hatályos $ \ vec$ Körülbelül O középpontjával a vektor termék a sugár vektor $ \ vec erő vektor és a $ $ \ vec
$:
Emlékezzünk vissza, hogy a vektor termék vektorok $ \ vec \ text<и>\ Vec $ a vektoros $ \ VEC $. amely (2B):
merőleges vektorok $ \ vec \ text<и>\ Vec $;
Ez képezi egy jobbkezes rendszer vektorok velük. azaz úgy irányítjuk, hogy alig várom, hogy ezt a vektort, látni fogjuk, a forgatás a vektor $ \ vec $ a vektor $ \ vec $ a legkisebb szög előforduló óramutató járásával ellentétes irányba;
egyenlő a modulo területének kétszerese egy háromszög épített ezeket a vektorokat:
Annak bizonyítására, a tétel, tudomásul vesszük először. hogy a vektor egyenlő a vektor termék vektorok $ \ vec \ text<и>\ VEC$ Kollineáris vektor $ \ vec (\ VEC
) $.
Hogy ez elegendő, hogy elhalasztja ezek a vektorok egy pontot (Fig.1c). Így a $ (\ vec \ times \ vec) \ Uparrow \ uparrow \ vec (\ VEC
) $.
Második. modul a vektor termék a vektorok egyenlő:
ahonnan az arány a tétel.
Ennek az a következménye tétel:
Varignon tétele (a pillanatban a kapott erők konvergáló). Vektor pillanatában a kapott rendszer konvergens erők körülbelül egy tetszőleges O középpontja a geometriai összege a vektor összes momentuma az erők a rendszer tekintetében ez a központ:
Egy sík rendszer konvergens erők geometriai összege Pierre Varignon tétel bemegy algebrai:
megjegyzés
A tudományos szakirodalomban a „pillanat” kifejezést használjuk mind a pillanatban az erő, és a vektor pont.