Mik megszámlálható halmazok
Counting végtelen készletek, amelyek egyenértékűek a természetes számok halmaza. Egyenértékűség jelentése azonos teljesítményszinten készlet, hogy lehet, mint az azonos számú elemet, de a végtelen halmazok száma elemek végtelen.
Ha a beállított megszámlálható, akkor tegye minden eleme megfelelően természetes szám. Csak akkor lehet társítani minden egyes eleme egy pozitív egész szám, és minden természetes szám lehet, hogy csak az egyik eleme leképezve azt. Ez azt jelenti, van egy egy-az-egyhez megfeleltetés.
Lehetséges, hogy számolja meg a természetes számok a halmaz elemeit. Így kiderül, hogy minden elem megvan a saját számát. Ezért megszámlálható halmaz tulajdonság az a képesség, hogy felsorolni elemeit.
Egy kézenfekvő példa a megszámlálható halmaz - egy sor pozitív egészek, amelyben minden elem hasonlítható össze magát.
Megszámlálható halmaz egy sor páros számok, hiszen mindegyikük társítható egy számot. Még ha a készlethez tartozik a negatív számok, akkor felér egy számozási hogy nem elem nem lehet kihagyni. Például, elem 0 rendelni egy természetes szám 1. Az elem 2 - a 2-es szám, elem -2 - száma 3, 4. tétel - száma 4 elem -4 - száma 5 elem 6 - 6 száma, stb, amelyről feltételezik, .. elemek, „dobott” a természetes számok oda-vissza az alapoktól kezdve.
Magától értetődő, hogy a számolás lesz állítva, és páratlan többszörösei tetszőleges számú. És úgy néz ki, furcsa, mivel úgy tűnik, hogy egyértelmű, hogy a számok többszörösei, például 10, kevesebb, mint a természetes számok, de mindkét vannak megszámlálható végtelen, és ezért egyenlő erő. Mi lehet a végtelenségig, hogy számolja meg a 10 többszöröse:
10 (1), 20 (2), 30 (3), ... 100 (10), 1000 (100) 1010-et (101) ...