Hogyan lehet megtalálni a kötet egy piramis, ha a koordinátákat a csúcsok
Mert térfogatának kiszámításához a piramis segítségével állandó viszonyszám, ez az érték kötési kapacitással paralei ugyanazon az alapon és ugyanolyan lejtőn magasságban. És a kötet a doboz számított egyszerűen, ha elképzeljük a bordáit, mint egy sor vektorok - jelenlét a feladat koordináta piramis csúcsa is meg tudja csinálni.
oktatás
Treat a széleit a piramis, mint vektorok, amelyre ez a szám alapú. A pontok koordinátáinak a csúcsokat (X? -Y-Z?), A B (X? -Y-Z?), C (X? -Y-Z?), D (X? -Y-Z ?), meghatározzák a vetülete a vektorok áradó csúcsa a piramis, a derékszögű koordinátarendszerben tengely - kivonni mindkét végén a vektor koordinátáit a megfelelő koordináta a start: AB, AC, AD.
Kihasználják azt a tényt, hogy a kötet a téglatest által kifeszített ugyanezek vektorok kell hatszor nagyobb, mint a mennyiség a piramis. A kötet e téglatest nem nehéz meghatározni - ez egy vegyes termék vektorok: | AB * AC * AD |. Ennélfogva, a térfogata a piramis (V) lesz egyhatoda ez az érték: V = 1/6 * | AB * AC * AD |.
Számításához a kevert kapott terméket az első lépésben compose koordináta mátrixot azáltal mindhárom koordinátáit megfelelő sorvektor:
Ezután számítsuk determinánsa - row megszorozzuk az összes halmaz elemeit, és adjunk hozzá az eredményeket:
Amelyet az előző lépésben érték megfelel a térfogata a paralelepipedon - osztás hat, hogy a kívánt mennyiség a piramis. Általánosságban, a fenti kényelmetlen képlet írható fel: V = 1/6 * | AB * AC * AD | = 1/6 * ((X-X) * (Y -Y) * (Z = Z) + (Y -Y) * (Z = Z) * (X ??????????? - X?) + (Z-Z?) * (X? -X?) * (Y? -Y?) + (Z-Z?) * (Y? -Y?) * (X? -X? ) + (Y? -Y?) * (X? -X?) * (Z-Z?) + (X-X?) * (Z-Z?) * (Y? -Y?)) .
Ha a pályán a számításokat a határozat nem követeli meg a probléma okát, és csak azt kell, hogy egy numerikus eredményt, könnyebben használható online fizetési szolgáltatásokat. A hálózat nem nehéz megtalálni szkriptek segítségével a közbenső számítások - számítsa meghatározói mátrixok - vagy önállóan térfogatának kiszámításához a piramis értékek formájában pont koordinátái. Pár linkek ilyen szolgáltatásokat az alábbiakban közöljük.