Hogyan kell felhívni szabályos sokszögek
A geometria a gyakori problémák építési szabályos sokszög. Ezek a számadatok konvex sokszög egyenlő oldalú és a sarkok. Szabályos sokszög lehet felirat olvasható sugarú körön Rad = m / (2 • sin180 / n?), Ahol m -. Oldalhossza és az n - száma oldalán egy szabályos sokszög. Ez alapján ez az elv az egyik módja az építőipar.
szüksége lesz
oktatás
A konstrukció egy szabályos sokszög oldalai m, kiszámítja a kör sugara körül az alábbi képlet szerint. Például, egy szabályos hatszög Glad. = M / (2 • sin180? / 6) = m / (2 • sin30?), Mivel ? Sin30 = 1/2, kap :. Glad = m. Ezért a kívánt sugara a szabályos hatszög.
Rajzolj egy kört sugarú m. Megjegyzés rajta egy tetszőleges pontot. Ebből kiindulva a ponton osztja a kört egyenlő részekre, attól függően, hogy az oldalak számát a sokszög. Ehhez az oldathoz az iránytű egyenlő oldala a sokszög, hogy több fokkal a kerületén.
Például egy szabályos hatszög kell osztani a kör hat egyenlő részre. Csatlakozás eredmények következetesen pont szegmensek, amelyek valójában húrjai a kör. Építettek egy szabályos sokszög.
Vannak más lehetőségek az építőiparban szabályos sokszögek. Példa 1. Szerkesszünk derékszögű háromszög oldalai m. Húzzunk egy tetszőleges sorban, és jelölje rajta bárhol. Ettől a ponttól eltekintve egy iránytű intervallum egyenlő m-oldalán a háromszög.
A felső fél tekintetében az adott sorban felhívni két félkörben a sugár m középpontjai és megépíteni végein a szegmens. Keresse meg a metszéspont a félkör. Csatlakoztassa a végén a szegmensben. Ön húzott, egyenlő oldalú háromszög.
2. példa Construct oldalú négyzet m. Számítsuk ki a négyzet átlójának a képlet: Diag = m 2.?. Húzzunk egy tetszőleges sorban, és tedd rá a szegmens hosszával megegyező az átló. Végre két kört központok végeinél a szegmens épített és sugara megegyezik az oldalán egy négyzet m. Kapsz két metszéspontja a köröket. Ezek a pontok sorba vannak kapcsolva a végei a szegmens. Rajzolt négyzet.
A technológia folyamatosan felépítéséhez szükséges szabályos sokszög. Erre akkor lehet szükség az építőiparban hajtóművek (sebességváltó, csillag-lánc meghajtók). Szabályos sokszögek szükség a tervezés és szerkezetek a különböző számítások támpontok, kiszámítja poligonális oszlopok és így tovább. Ez segíthet a magas iskolai geometria - különösen az építőiparban szabályos sokszögek. Építeni őket több szempontból is. Az egyik leggyakoribb - az építési szabályos sokszögek alapján egy kört egy adott átmérőjű.
szüksége lesz
oktatás
Rajzolj egy kört egy előre meghatározott vagy tetszőleges sugara. Jelölje meg, mint a központ O. Ne felejtsük el, hogy mi egyenlő a középponti szög a kör. Ez 360 ° C. Köztudott, hogy minden fél egyenlő a rendszeres poliéder. Ha a középpontja egybeesik a közepén a kör, akkor lesz egyenlő, és az a szög, amely szeretné osztani a központi szöget a kör. Számítsuk a szög egyik szektor a sokszög, amelyet a képlet? = 360 ° / N, ahol. - a szög a szektor, és az n - a szektorok számát.
Végezze el körsugárnak. A szögmérő eltekintve azt szektor szög értékét. Elvégezni a második sugár nyert a ponton át. Az új sugár elhalasztja ismét a szöget, és ezt addig, amíg a kör nem teljesen osztható. A szektorok száma megfelel a számát a sokszög oldalainak.
Összekötik a szomszédos metszéspontok a kör sugara. Meg kell tenni a vonalzó annak érdekében, hogy pontos szerkezet. Így kényelmesen épített poligonok páratlan számú szögek (más, mint egy háromszög amelynek van egy könnyebb út).
Meg tudod csinálni egy másik dolog, anélkül, kerülete, ha kapnak egy sokszög oldala hosszának és a szögek száma. Ebben az esetben szükség van, hogy először kiszámítja a szög segítségével a képlet? = (N-2) / n * 180 °. A kapott szög értéke eltekintve egyik végét a szegmens. Csatlakoztassa az egyenes szegmensében ezen a ponton, és állítsa a kapott vonal hossza a sokszög oldalainak. Hasonlóképpen építeni az összes többi sarkokat.
A konstrukció egy szabályos hatszög építmények kört. Töltsön el egy sugara a metszéspontját iránytű. A lábak vannak elválasztva, hogy a sugár felbontás. Megjegyzés iránytű az egyik és a másik oldalon a meglévő metszéspontjait a kör sugara pont. Az viszont, tedd a tűt egy iránytű a pontok újra és jelölés a sugarú kör méretét. Most már van hat pontot. Ha csatlakoztatja a szomszédos pontok, kapsz egy szabályos hatszög, mintha keresztül - az egyenlő oldalú háromszög.
Annak érdekében, hogy egy négyzet, vonalzó és szögmérő elég. Döntetlen részes tolja át annak végpontjai merőlegesek fel mindkét oldalán a méret és az adatokat összekapcsolja pontokat. De a tér lehet kialakítani segítségével egy kört, mint bármely más sokszög.
Nem tévesztendő össze a szektor szög a sokszög sarokban. sokszög által bezárt szög annak két szomszédos oldala, míg a szektor által bezárt szög két sugara a körülírt kör.
Néhány szabályos sokszög lehet levonni egy vonalzóval, hanem építeni, fut, egy iránytű.