Gráfizomorfizmus - egy
A gráfelmélet, gráfizomorfizmus és az úgynevezett bijekciót közötti csúcsok halmaza úgy, hogy bármely két csúcsot, és a grafikon szomszédos, ha, és csak akkor, ha a csúcsok és a szomszédos az oszlopban. Itt irányítatlan grafikonok érteni, és nem kell súlyokat a csúcsok és élek. Ha a koncepció alkalmazzuk izomorfizmus orientált vagy a súlyozott grafikonok további korlátozásokat a megőrzésére az orientációs és értékek a súlyok az íveket. Ha a gráfizomorfizmus telepítve, akkor izomorfak, és nevezzük.
Néha bijekciót írott helyettesítő izomorfizmus. Néhány grafikon feldolgozási feladatok nem csupán egy teszt az izomorfizmus, hanem meghatározza annak cserélni.
Az arány a gráfizomorfizmus egy ekvivalencia kapcsolatban. határozott a grafikonok és lehetővé teszi, hogy a partíció az eredeti osztály összes grafikonok ekvivalencia osztályok. A grafikonokat izomorf egymással, az úgynevezett osztály gráfizomorfizmus (Eng.), A szám sorrendjétől függően képviseli A000088 az OEIS-ben (1, 1, 2, 4, 11, 34, 156, 1044, 12346.).
Ha bijekciót grafikon jelenik meg önmagát (oszlopok és ugyanaz), ez az úgynevezett automorfizmusa a grafikonon.
Két grafikonok megadott példában izomorf.
Közötti izomorfizmus grafikonok és
Gráfizomorfizmus általános típus
Ez izomorf grafikonok, és ha a permutációs sorainak és oszlopainak a gráf szomszédsági mátrix tudja szerezni a szomszédsági mátrix. Azonban a keresés az összes lehetséges permutációk jellemezve számítási komplexitás (azzal a feltétellel, hogy az összehasonlítás készült szomszédsági mátrix egy ideig, amely független, amely rendszerint a tisztességtelen és tovább növeli a csökkentett érték), amely jelentősen korlátozza a használatát ennek a megközelítésnek a gyakorlatban. Kevés módszerek felsorolása lehetséges pár feltehetően izomorf csúcsok (analóg ág és a kötött módszer), de nem jelentősen javítják az aszimptotikus a fenti [1].
Whitney tétel
Kizárás a Whitney tétel bemutatott grafikonok (balra) és (jobbra) nem izomorfak, de vonaldiagramokat izomorfak
Tétel Whitney izomorf grafikonok a [2] [3]. Hassler Whitney megfogalmazott 1932. kimondja, hogy két gráf izomorf, ha és csak akkor, ha vonaldiagramokat (Eng.) izomorf kivéve diagramok (teljes gráf három csúcsa), és teljes páros gráf, amely nem izomorfak, de mindkettőnek az a grafikon, mint vonaldiagramokat. Whitney tétel általánosítható hipergráfokra [4].
invariánsokat
Van olyan grafikonokat numerikus jellemzők, az úgynevezett invariáns. amelyek egybeesnek a izomorf grafikonok (invariáns mérkőzés szükséges., de nem elégséges feltétele a izomorfizmus) [5]. Ezek közé tartozik a csúcsok számát és a ívek száma / szélei a gráf megrendelt növekvő vagy csökkenő sorrendben vektor vertex fok, megrendelt növekvő vagy csökkenő sajátértékek vektort szomszédossági grafikon (a spektrum a grafikon), a kromatikus szám és mások. Egybeesés INVARIÁNSOK tényt általában nem hordoz információt helyettesítése izomorfizmus.
Változtatható az úgynevezett teljes. Ha a mérkőzés grafikon invariánsokat szükséges és elegendő a izomorfizmus. Például, minden egyes értékek és (mini és maxi-kód szomszédsági mátrix) invariáns a teljes gráf egy rögzített számú csúcsok.
Különböző invariánsokat különböző komplexitás számítás. Jelenleg a teljes gráf invariáns, kiszámítható polinomiális időben nem ismert, azonban nem bizonyított, hogy nem létezik. Megpróbálja megtalálni többször került sor a 60-as - 80-es években a XX században. de nem jártak sikerrel.
Moduláris termék Vizinga
Moduláris termék, grafikusan kínált VG Vizing (Eng.), Lehetővé teszi számunkra, hogy csökkentsék a probléma a tesztelés izomorfizmus arra a problémára, sűrűségének meghatározásához egy grafikon, amely csúcsokat. Ha, akkor a gráf tartalmaz részgráf izomorf gráf.
Gráfizomorfizmus egy speciális fajtája
Lásd, amit a „gráfizomorfizmus” más szótárak:
Izomorfizmus - Ebben a kifejezést, vannak más célra, lásd izomorfizmus (egyértelműsítő lap) .. Izomorfizmus (másoktól. Gr. Ἴσος «egyenlő, azonos, hasonló”, és μορφή «forma") egy nagyon általános fogalom, amely használják különböző területeken a matematika. A közös ... ... Wikipedia
Gráfizomorfizmus - ekvivalencia reláció a grafikonokat. Izomorf leképezése egy irányítatlan gráf másik nevezzük. egy leképezés a csúcsok és élek egy grafikon, illetve vershinyi bordák másik grafikon k rum ... ... Matematikai Enciklopédia
Izomorfizmus (matematika) - izomorfizmus egy nagyon általános kifejezés, hogy használják a különböző ágak matematika. Általánosságban azt lehet leírása a következő: Tegyük fel, hogy a két kapnak egy bizonyos szerkezetű (csoportok, gyűrűk, sorköz, stb ...). Bijekciót között ... ... Wikipedia
Izomorfizmus (Mat.) - izomorfizmus egy nagyon általános fogalom, amelyet használnak a különböző területeken a matematika. Általánosságban azt lehet leírása a következő: Tegyük fel, hogy a két kapnak egy bizonyos szerkezetű (csoportok, gyűrűk, sorköz, stb ...). Bijekciót között ... ... Wikipedia
SZÁMÍT homeomorphisms - ekvivalencia reláció a grafikonokat leírják a geometria és tulajdonságait. G. határoztuk sleduyupshm módon. felosztást bordák (a, b) .grafa Gnaz. művelet álló kiegészítve egy új v csúcs, eltávolítása élek (a, b) .I ... ... Matematikai Encyclopedia
Gráfelmélet - grafikon hat csúcsok és hét élek gráfelmélet részén diszkrét matematika, hogy a tanulmányok a tulajdonságait grafikonok. Általánosságban, a grafikon képviseli, mint egy sor csúcsok (csomópontok) összekötött szélei. Szigorúan ... Wikipedia
Gráfelmélet és mografov - tétel 3.27. helyettesít minden szélén (a, b) a G gráf át Gkriticheskogo k vertex diszjunkt ívek hossza 3, ha, és csak akkor, ha az eredményt a kialakulását a kritikus gráf T 3 (G), ahol k kielégíti az alábbi feltételeket: # k = 1 ... Wikipedia
Szójegyzék gráfelmélet - ez az oldal szószedet. . Lásd még a fő cikk: Gráfelmélet Itt gyűjtik a definíciók gráfelmélet. Dőlt hivatkozásokat a feltételeket a szótárban (ezen az oldalon) ... Wikipedia
Szójegyzék gráfelmélet - meghatározását tartalmazza gráfelmélet. Dőlt hivatkozásokat a feltételeket a szótárban (ezen az oldalon). # A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S ... Wikipedia
Doug (gráfelmélet) - definíciókat tartalmaz gráfelmélet. Dőlt hivatkozásokat a feltételeket a szótárban (ezen az oldalon). # A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V ... Wikipedia