Elméleti anyag kapcsolat a felek között, és a háromszög szögei

2.5. A kapcsolat a fél és egy háromszög szögei

Szemben a nagyobb oldala a háromszög nagyobb szögben (elleni kéznél - kisebb szöget).






Mivel :. .
Be kell bizonyítanunk :.

Annak bizonyítására, elhalasztja szegmens. egyenlő; .
Hasonlítsa össze az értékeket a szögek és (- külső szög a háromszög). így van. De. így van.

Ellen egyenlő szögek a háromszög egyenlő oldalú (azaz háromszög két egyenlő szög - egyenlő szárú).

Lássuk be ellentmondást. Tegyük fel, hogy szemben fekvő azonos szögtávolságban egyenlőtlen oldalán. Ezután ellen a legtöbb ilyen egyenlőtlen oldalán feküdt nagyobb szöget (a tétel 1), de ez ellentmond a hipotézist a tétel (a szögek egyenlő). Ezért a feltételezés téves, és a tétel bizonyított.

3. Tétel (reverz)

Szemben nagyobb szög a háromszög egy nagy párt.
Mivel :. .
Be kell bizonyítanunk :.

Lehet csak az egyik három kapcsolatok: 1). 2)
3).
De az első és a második esetben vezethet ellentmond a feltétele a tétel (), és ezért nem lehetséges.
Következésképpen a harmadik esetben igaz.

Átfogója az egyes lábát.

Minden oldalon a háromszög összege kisebb, mint a másik két oldala van.

Bebizonyosodott alapján az axiómák relatív hossza a szegmens, és a szaggatott vonal, amely közös végei:
. hol. és - oldalán a háromszög.

oldalán a háromszög nagyobb a különbség a másik két oldala van.

Ettől. vagy valami.