Egyszerű és kamatos kamat egyszerű kamat, kamatos - finanszírozás - oktatási anyagok
Vegyük példaként a végeredmény 100 rubelt. bankbetét 10% egy év alatt. Jelenlegi értéke PV 100 rubel.
Egy évvel később, a befektető megkapja a befektetett hozzájárulás 10%, illetve 10 rubel. A pénzösszeg egy év egyenlő a összeg a betét és a felhalmozott kamatok (100 + 10 = 110 rubelt.). Következésképpen ma a jövőbeli érték 100 rubelt. 110 rubel.
Future érték (jövőbeli érték, FV) lehet meghatározni, de a képlet
ahol PV - a jelen értéket; g - a piaci kamatláb. Példánkban a jövőbeli érték
Ha egy év alatt a befektető a bank nem veszi kamatot pici összeg az előleg, és elhelyezi ezeket a forrásokat a betét további egy évre, a jövőbeli érték az elkülönített alapok lesz
PV = 110 (1 + 0,1) = 100 (1+ 0,1) (1 + 0,1) = 100 (1 + 0,1) 2 = 121 rubelt.
Általában a jövőbeli érték az aktuális készpénz is képviselteti magát
ahol r - az éves kamatláb; (1 + g) - összetételéhez arány; n - évek száma kompaundálás.
Ebben a példában a feltételeket a források elosztása, feltéve, hogy a befektető fektet több éve alatt egy bizonyos százalékát. Ebben az esetben a felhalmozódott kamat összegét nem vonják vissza, de továbbra is pas véve a beruházó, és végzett kamatozó.
Mindazonáltal a feltételeket a betét eltérő lehet. Befektetői évente vesz felhalmozódott kamatot, és az érdeklődés a jövő évre számítják csak a kezdeti összeg. Attól függően, hogy az eljárás kamatot a befektetett tőke megkülönböztetni az egyszerű és kamatos kamat.
egyszerű kamat
Bizonyos típusú pénzügyi befektetési jövedelem kiszámítása a módszer egyszerű kamat. Az ilyen befektetési formák közé tartoznak a letéti igazolások, kötvények, amelyre kamatot felszámítani a névleges értéke ezeknek a pénzügyi eszközöket. Például, ha egy befektető vásárolt egy kötést névértékű 1000 rubel. lejáratú 1,5 év 10% évente, a végén a bevétel 1000-0,1 x 1,5 = 150 rubelt.
Így, ha az éves kamatláb 10%, akkor a módszer egyszerű kamatbevétel a befektető egy évben 10%: 1,5 év - 15; 2 év - 20; 3 év - 30%, stb
Kiszámításakor egyszerű százalékos jövőbeli értékét határozza meg az alábbi képlet
Vegyünk egy példát, ahol a befektetésből származó jövedelem kiszámítása a módszer egyszerű kamat. Közreműködő helyezi 1.000.000 rubelt. A betét egy öt éven át évi 10%. Miután lejárt a pénz, hogy a befektető lesz, lesz 1 (1 + 0,1-5) = 1,5 millió. amelyből
Rub.- 1 millió az összeg az előleg 500 000 rubelt. a felhalmozott kamatot.
kamatos kamat
Végrehajtása során a pénzügyi számításokat a legtöbb esetben nem egyszerű és kamatos halmoz nemcsak az eredeti összeg, de az összeg a felhalmozott kamat az időszak során. Ebben az esetben a kamatjövedelem nem vonják vissza, de továbbra is a számla és hozzáadjuk az összeget az előleg.
A módszer a vegyület érdekes az ugyanazt a számítási módszert az éves egyszerű kamat a kezdeti hozzájárulást és a felhalmozódott. Future érték módszerével kompaundálás úgy számítottuk ki, a képlet
Tekintsük, mint a változás a betét összegét a fenti példában, ha használják a számítási módszer kompaundálás. A forgalomba bankbetét összege 1 millió rubel. egy öt éven át 10% -os évi a számítás a végleges vegyület mennyisége érdeklődés módszer lesz
FV = 1 000 000 (1 + 0,1) 5 = 1 610 510 rubelt.
Összeg érkezett 110.510 rubelt. több mint a kapott összeg kiszámítása egyszerű kamat.
Módszer a kamatos kamat mindig izgatta az embereket. Dzhon Keyns hívják ezt a folyamatot a varázslatos kamatos kamatot. Valóban, hosszú távon a kezdeti befektetett összeg a kamatos, igen jelentősen emelkedik. Teljesen nyilvánvaló, az asztalon. 4,1, ami azt mutatja az adatokat a nyereség beruházás $ 100. Az egyszerű és összetett százalékában 200 éves időtartam alatt.
1. angol csillagász Frensis Beyli 1810 kiszámította, hogy ha az év Krisztus születésének fel 1p 5% -os évi, az évek során, ő viszont egy ilyen mennyiségű aranyat, ami elég lenne, hogy töltse 357 millió gömbök.
2. Manhattan Island (USA), szerezte 1626-ban Peter Minuitom a helyi indiánok amelynek összege körülbelül US $ 25 .. Jelenleg a teljes költsége a sziget milliárd dollárt. Azonban, ha Peter hozta ő $ 25. A bank évi 7%, most az USA-ban, ő kap $ 3,6 milliárd., Ami lényegesen több, mint a jelenlegi értékét a szigeten, minden lehetőség rajta. Ez okozza az elfogadását egy rossz döntés.
Táblázat 4.1.Stoimost beruházás $ 100. Az év végére az arány 10%
A táblázat azt mutatja, hogy az első évben a különbség a jövedelem közötti egyszerű és kamatos nulla. Akkor ez a különbség kezd jelentősen növeli. Nagyon magas a 50 éves és hatalmas a 200 éves időszak alatt.
A kényelem kiszámításának jövőbeli értékét külön táblázatot használunk, amely bemutatja a jövőbeli érték a valuta szempontjából n év megfelelő hiteldíjmutató (1. melléklet). Részlete Ez a táblázat az alábbiakban látható (táblázat. 4.2)
Táblázat 4.2.Buduschaya értéke a monetáris egység
Hiteldíjmutató
Táblázat segítségével. 4,2, mennyi pénz lesz a befektető számláján, amely fel 1000 rubel. bankbetét 10% 15 év alatt. Haladunk az oszlopon „évek” 15. sor, majd átkerül a jobb oldali oszlopban 10% -a ezen a vonalon. A kereszteződésekben a sor és az oszlop azt mutatja, mi lesz 1 rubel. 15 évvel később, hozott betét 10% -át évente. Ez a szám egyenlő a 4177. Éppen ezért, például, a jövő értékét a hozzájárulás
PV = 1000-4,177 = 4177 rubelt.
Változások dinamikája a kezdeti hozzájárulást egyszerű és összetett kamatszámítás ábrán látható. 4.3.
Ábra. 4.3.Rost költségek, egyszerű és kamatos
Egy egyszerű százalékos növekedése a költségek simán megy. A kezdeti beruházási összeg növekszik minden évben az azonos mennyiségű, ami jól illusztrálja egy egyenes vonal. Amikor kamatos figyelhető gyors növekedés a megtakarítások. Növekedési görbe meredekebb, annál magasabb a kamatláb és a hosszú távú befektetés.
A 72. szabály (megtakarítási duplázás)
Befektetői szerzett részesedést a társaságban „Uralkali” 10 millió rubel. és négy évvel később eladta 20 millió rubelt. növeli a tőke kétszer. Érdekes, hogy megtanulják, hogy milyen átlagos éves hozam is kapott a beruházás, módszere alapján számított kamatos kamat?
„72. cikk” lehetővé teszi számunkra, hogy gyorsan nélkül kalkulátor, hogy meghatározza a jövedelmezőségét beruházások. „72. cikk” kimondja: ha a szám 72 osztva az évek száma, amelyre azt elérni megkétszerezése befektetés, megkapjuk a kamatláb, amely megmutatja az átlagos éves hozamot a befektetés. Ebben a példában
Hozam = 72 / évek száma = 72/4 = 18%.
Ha tudja, hogy a kamatláb, amellyel meg lehet helyezni a pénzt a pénzügyi piacon, majd használja a „szabály az 72”, akkor könnyű meghatározni, hogy hány év kell ahhoz, hogy a beruházások megduplázódott. Például a bank kínál betéti alatt 7% évente. Kiszámításához megduplázását idő, meg kell osztani a 72 kamatláb, amely a mi példánkban lesz
Az évek száma = 72/7 = 10,3 év.
Meg kell jegyezni, hogy a „szabály az 72” ad közelítése az évek számát és a kamatot kell duplázni a beruházás. Például, hogy megduplázza a szükséges beruházások éves hozam 19% négy év alatt, ahelyett, hogy 18% -os, mint kiderült, ha a „szabály az 72”. Beruházásokra át 7% -os éves, megduplázva kell lennie 10,2 év, és a „szabály az 72” fordult 10,3 év. Mint látható, a különbség elhanyagolható, és ez a megközelítés is jól használható egy durva becslés befektetési döntéseket.
Ha megtalálta a hibát a szövegben, jelölje ki a szót, és nyomja meg a Shift + Enter