Cobb-Douglas függvény
A származék a Cobb-Douglas először által javasolt Knut Wicksell. 1928-ban, a függvény vizsgált statisztikai Charles Cobb és Paul Douglas "The Theory of Production". Ez a cikk egy kísérlet volt arra empirikusan hatásának meghatározására beruházási tőke és a munka a termelés volumene az amerikai gyártó.
Cobb - Douglas - függő hangerő proizvodstvaot egofaktorov létre termelési zatrattrudaikapitala.
Általános nézet funkciók:
Ahol A - technológiai tényező, α - faktor elastichnostipo munkaerő és a β - a rugalmassági tényező a tőke.
Ha az összeg a kitevők (α + β) egyenlő egység, akkor a függvény Cobb - Douglas lineárisan homogén, azaz hogy mutat állandó visszatér a méréshatár váltást.
Ha az összeg a kitevők nagyobb, mint egy, a függvény tükrözi a növekvő hozadék, és ha ez kevesebb, mint egy, - csökken. Egyenlőtermék-görbe. a megfelelő Cobb - Douglas konvex, és „sima”.
Tekintsük a tulajdonságok a termelési függvény a Cobb-Douglas.
1) Az első tulajdonság - állandóságát mérethozadék - által leírt képlet F (NK, nL) = N A K ° bB azt jelenti, hogy ha növelik hasznosítású-beállítva a tőke és munkaerő át n-szer térfogatának kumulatív kibocsátási, vagy az összeget a stroke-ot megelőző hogy növelje az azonos számú alkalommal.
2) A másik fontos jellemzője a Cobb-Douglas függvény megváltozásával jár a marginális termelékenysége tényezők. Például, ha hozol a termelés további tőke és a munkaerő-K L használja a kádat azonos térfogatú, akkor ceteris paribus MPL határtermelékenységet növekedni fog, és a marginális termelékenysége a megnövekedett IRA tőkeleszállítás. Ha növeljük a munka mennyisége, ceteris paribus, a határtermelékenységének csökkenni fog, és a marginális termelékenysége tőkeemelés. Következtetés: sérti arányban tőke és munka közötti egy előre meghatározott tehnologo-beli megközelítést vezet eltérést az optimális teljesítmény, vagyis hogy a nem hatékony termelés ...
3) A harmadik tulajdonság a termelési függvény a Cobb-Douglas
konstans-CIÓ árbevétel aránya a munkáról a tőkejövedelmek (P / A), t. e. Posta yanstvo kapcsolatos nemzeti termék részesedése a tőke és a munkaerő.