Bázis és dimenzió az altér - studopediya
Definíció 5.8: Legyen - altér. A rendszer vektorok nevezzük alapján altér, ha megfelel két feltételnek:
1. A rendszer lineárisan független.
5.8 A definíció következik, hogy.
Definíció 5.9: A rendszer a hívott számok koordinátáit a vektor alapján.
5.2 Tétel: A rendszer vektorok, ..., alapját képezi a teret.
Lemma: Legyen - altér - alapon - lineárisan független rendszert vektorok, akkor.
Tétel 5.3: Bármelyik altér van egy alapja, a bázisok a altér áll azonos számú vektorok.
5.10 Meghatározás: A vektorok számát az altér alapján nevezik dimenziója altér és jelöljük.
Definíció 5.11: helyezett vektor rendszer - a maximális száma lineárisan független vektor ebben a rendszerben. Kijelölt :. Nyilvánvaló, hogy.