Anyaga hozzávetőleges számok és műveletek őket, ingyen, szociális háló
Az érték e x. úgynevezett abszolút hiba a közelítő értéke x. a legtöbb esetben, továbbra is ismeretlen, ahogy az szükséges annak számítási aktuális értékét X. A gyakorlatban azonban általában lehetséges meghatározni a felső határa az abszolút hiba, azaz a (lehetséges, hogy a legkisebb) szám, hogy az egyenlőtlenség
A relatív hiba általában százalékban kifejezve.
Példa a korlátait határozzák hiba x = 3,14, mint egy hozzávetőleges értéke π. Mivel π = 3,1415926 .... akkor | π-3,14 |
- A számtani hibák
1. Összeadás és kivonás. Korlátozása abszolút hiba az algebrai összege az összeg a hibatagokat:
F.1 (X + Y) = X + Y. (X-Y) = X + Y.
Példa. Tekintettel a hozzávetőleges számát, és X = 34.38 Y = 15,23. minden adat helyes a legszigorúbb értelemben. Find (X-Y) és (X-Y). F.1 képlet szerint kapjuk:
(X-Y) = 0,005 + 0,005 = 0,01.
A relatív hiba kapott képlet miatt:
2. A szorzás és osztás. Ha X
- Módszerek hiba becslése közelítő számítások
Vannak szigorú és a laza módszerek pontosságát vizsgáló a számítási eredményeket.
1. Szigorú végső értékelési módszer. Ha a közelítő számítást végzett egy viszonylag egyszerű képlet, a via-F.5 F.1 képletek és hibák miatt képletek húzhatnak a képlet a végleges számítási hiba. Levezetését a hiba kiszámítása és értékelése segítségével alkotják a módszer lényege.
Példa értékek a = 23,1 b = 5,24 és adott számokkal, igaz szigorú értelemben. A értékét kifejezést
A MK kapjunk B = 0,2921247. A képlet a relatív hibák a magán- és a munka, tudjuk írni:
Az MC, akkor kap 5 adni. Ez azt jelenti, hogy ennek eredményeként a két számjegy a tizedesvessző után a szigorú értelemben vett igazak: In = 0,29 ± 0,001.
2. A szigorú számadású működési hibákat. Néha megpróbálja használni a módszert vezet a végső értékelést túl nehézkes formula. Ebben az esetben lehet, ha több megfelelő használják ezt a módszert. Ez abban a tényben rejlik, hogy a becsült pontossági az egyes számítási műveletek külön-külön azonos képlet F.1-adagoló 5 és csatlakozási képletek.
3. Az eljárás számolás helyes számjegyet. Ez a módszer a laza. Értékelése pontosabb számításokat, amit ad, elvileg nem garantált (szemben a szigorú módszerek), de a gyakorlatban ez elég megbízható. A módszer abban áll, az a tény, hogy miután minden egyes kiszámítása a kapott szám száma határozza meg a megfelelő számokat a következő szabályok felhasználásával.
A.1. Az összeadás és kivonás közelítő számok eredményeként a hívők kell tekinteni, a számok, amelyek megfelelnek a tizedesjegy jobb számokat minden szempontból. A számok az összes többi bit kivételével a legmagasabb rangú közülük elvégzése előtt hozzáadásával vagy kivonásával kell kerekíteni minden szempontból.
A.2. Ha a szorzás és osztás közelítő számok eredményeként a hívők kell tekinteni számjeggyel, hányan adtak hozzávetőleges a legkevesebb helyes számjeggyel. Mielőtt a következő lépéseket, többek között a hozzávetőleges adatok számának kiválasztásához a legkevesebb értékű számokkal és kerek a többi számokat, hogy azok csak egy jelentős alakja, mint őt.
PZ Amikor négyszögesítése vagy kocka, valamint a kitermelés a tér és kocka gyökerek eredményeként kell tekinteni, mint a helyes számjeggyel, mivel voltak helyesek számjeggyel az eredeti számot.
A4. Számú helyes számjegyet kiszámításával funkció függ a modulusa származék és a számjegyek száma az igazi érv. Ha a modulusa a származék szám közel 10k (k - egész szám), az eredmény a szám helyes számadatok tekintetében az a pont, kevesebb, mint k (ha k negatív, akkor - több), mint voltak a érv. Ebben a laborban, feltesszük a határozottsága megállapodás tekinthető modul származék közel 10k. ha az egyenlőtlenséget: