A rekurzív eljárással állítja egy számszerű sorrendben, matematika-ismétlés
Funkció egy = f (n) egy pozitív egész szám, n paraméter (n = 1; 2; 3; 4;.) Mondják számszerű sorrendben.
A számok a1; a2; a3; a4, ..., amely egy szekvenciát, az úgynevezett számszerűen sorrendben. Így a1 = f (1); a2 = f (2); a3 = f (3); a4 = f (4) ...
Kifejezések tehát a szekvencia jelöli a betűkkel jelezve az index - a sorszámát tagjai: a1; a2; a3; A4; ..., következésképpen, a1 - az első tagja a szekvencia;
a2 - a második kifejezés a szekvencia;
a3 - harmadik tagja, a szekvencia;
a4 - a negyedik tagja a szekvencia, stb
Röviden számszerű sorrendben írva, mint: an = f (n), vagy n>.
Vannak az alábbi módon határozza meg a számsorozat:
1) A szóbeli eljárás. Vagy egy minta elrendezése szabály a megadott sorrendet szó.
1. példa írása szekvenciája nemnegatívak többszörösei 5-ös szám.
Határozat. Mivel minden osztva 5 száma végződő 0 vagy 5, akkor a szekvenciát van írva a következő:
0; 5; 10; 15; 20; 25;.
2. példa A szekvencia 1; 4; 9; 16; 25; 36;. Kérdezze meg verbális módon.
Határozat. Megjegyezzük, hogy 1 = 1 2, 4 = 2 2, 9 = 3 2, 16 = 4 2, 25 = 5 2, 36 = 6 2, ... Arra a következtetésre jutottunk: adott szekvenciából álló négyzetek a természetes számok.
2) Az analitikai módszer. A szekvencia által adott n-edik ciklus: an = f (n). E szerint a képlet, megtalálja bármely feltételének a sorozatot.
3. példa Az ismert expressziós k-ik kifejezés a számszerű sorrendben: ak = 3 + 2 · (k + 1). Számolja az első négy álló sorozatot.
4. példa Határozzuk általában összeállítása számszerű sorrendben több az első tag és kifejezni egy egyszerűbb képlet általános kifejezés a szekvencia: 1; 3; 5; 7; 9;.
Határozat. Figyeljük meg, hogy egy sorozat páratlan számok. Bármely páratlan szám felírható: 2k-1, ahol k - egy pozitív egész szám, azaz, k = 1; 2; 3; 4;. Válasz: ak = 2k-1.
3) A rekurzív módszerrel. A sorrend is a következő képlet adja, de az általános kifejezés a képletű, attól csak a tag számát. Ezt a következő képlet adja, amely szerint minden egyes tagja a következő megállapítás a korábbi tagjai. Abban az esetben, a rekurzív eljárás függvényt meghatározó további mindig egy vagy több meghatározott tagjai az első szekvencia.
5. példa PRESCRIBE négy első kifejezés a szekvencia N>,
6. példa PRESCRIBE első öt tag n> szekvenciát
4) A grafikus módszerrel. Numerikus megadott szekvenciával ütemezés, amely izolált pont. A abszcisszái ezeket a pontokat - természetes szám: n = 1; 2; 3; 4;. Koordinátái - az érték a szekvencia: a1; a2; a3; a4; ....
7. példa Record mind az öt tagja a számszerű sorrendben meghatározott grafikusan.
Minden pont a koordináta-síkban a koordinátái (n; an). Írd le a koordinátákat a megjelölt pontok az abszcisszán növekvő n.
Beszerzése (1, -3), (2, 1), (3, 4), (4, 6), (5, 7).
Válasz: -3; 1; 4; 6; 7.
Numerikus tekintett szekvencia függvényében (a 7. példában) meghatározott a természetes számok halmaza első öt (n = 1; 2; 3; 4; 5), azonban egy véges sorszám (öt tag).
Ha a szám szekvencia függvényében kerül meghatározásra az egész természetes számok halmaza, akkor ez a szekvencia végtelen számsorozatot.
Számsorra nevű nő. ha tagjai növekvő (an + 1> AN) és csökkenő, ha tagjai csökken (an + 1 Növelése vagy csökkentése számszerű sorrendben nevezett monoton. Oldal 1 1 1
Kapcsolódó cikkek