A matematika története, Krugosvet enciklopédia
History of Mathematics
A matematika története. A legrégebbi matematikai munkája révén. A törvényjavaslatot szükséges nyomon követni az állatállomány és a kereskedelem. Néhány primitív törzsek megszámoltuk a tárgyak, kapcsolatot különböző testrészek, elsősorban a kéz és lábujjak. Rock festmény maradt fenn napjainkig a kőkorszakban, a számát mutatja, a 35 sorozat rendezett egy sor 35-rudak ujjait. Az első jelentős előrelépések acélból számtani fogalomalkotás a találmány szerinti, és a négy alapművelet: összeadás, kivonás, szorzás és osztás. Az első eredménye a geometria jár ilyen egyszerű fogalmak a vonalak és körök. Továbbfejlesztése, matematika kezdődött ie 3000 körül köszönhetően a babilóniaiak és az egyiptomiak.
Babilon és Egyiptom
Babilónia.
Babiloniak létrehozott és alkalmazott számozási rendszer a számokat 1-től 10. Az alap 59 jelző karaktert egység ismétlődik néhányszor a számok 1-től 9 Annak jelzésére, a számok 11-59 babilóniaiak használt kombinációja szimbólum száma 10, és a mértékegység jele. Annak jelzésére, a kezdődő számok 60 vagy több babiloniak lépett pozicionális számrendszer bázissal 60. jelentős előrelépést volt helyzeti elv, amely szerint egy és ugyanazon számkaraktert (szimbólum) különböző értékeket a hely, ahol ez található. Ilyenek például a hat értékek a rekord (aktuális) száma 606. Azonban, a nulla a jelölést ősi babiloniak hiányzik, ami miatt egy és ugyanazon karakterkészlet jelezheti száma 65 (60 + 5), és a szám a 3605 (60 + 2 0 + 5). Van egy félreérthető értelmezését frakciók. Például, az azonos szimbólumok számát jelenti a 21 és 21/60 és egy frakciót (20/60 + 1/60 2). Kétértelműség megoldódott, attól függően, hogy az adott kontextusban.
Babiloniak készített táblázatok inverz számok (amelyeket használni, amikor a Division), a táblázat a terek és négyzetgyök, valamint a táblázatok és kockák köbös gyökerek. Tudták jól közelíti a számot. Ékírásos szövegeket fordítani a megoldás algebrai és geometriai problémák arra utalnak, hogy az általuk használt négyzetes formula megoldani másodfokú egyenletek és megoldani néhány speciális típusú problémák, amelyek akár tíz egyenletek tíz ismeretlenek, valamint néhány fajta harmadfokú egyenletek és az egyenletek a negyedik fokozatot. Agyagtáblákra lenyomatot csak a feladatokat és eljárásokat az alapvető lépéseket, hogy megoldja őket. Mivel a kijelölését az ismeretlenek használja geometriai terminológiát, módszerek és megoldások elsősorban állt geometriai műveletek vonalak és négyzetek. Ami a algebrai problémák, előállíthatjuk ezeket a készítményeket, és megoldani verbális megjelölés.
Mintegy 700 BC Babiloniak kezdték alkalmazni a matematika, hogy tanulmányozza a mozgás a Hold és a bolygók. Ez lehetővé tette számukra, hogy előre a pozíciókat a bolygók, fontos volt, hogy mind az asztrológia és a csillagászat.
A geometria babilóniaiak tisztában az ilyen arányok, például, mint egy arányossági megfelelő oldalain hasonló háromszögek. Ők voltak ismertek a Pitagorasz-tétel és az a tény, hogy a szög feliratos félkörben - egy egyenes vonal. Ők is volt szabályokat számítani területeket egyszerű síkidomok, köztük szabályos sokszögek, és a kötetek egyszerű testek. A szám p babilóniaiak úgy gondolják, hogy 3.
Tudásunk az ősi egyiptomi matematika alapja főleg két papyri társkereső körülbelül ie 1700 Meghatározott ezeket papyri matematikai információt vissza még korábbi időszakra - kb. ie 3500 Egyiptomiak matematikai kiszámításához súlya a test, növény területek és térfogatok magtárak, mérete és száma kövek adók építéséhez szükséges különböző szerkezetek. A papirusz lehet találni még a probléma kapcsolódó összegének meghatározásakor a gabona szükséges főzni egy adott számú sörök, valamint több kapcsolódó komplex feladatokat különbségek fajta gabona; Ezekben az esetekben kiszámítottuk konverziós tényezők.
De a fő alkalmazási területe a matematika volt a csillagászat, a pontos számításokat a naptárba. Naptár meghatározásához használt időpontját vallási ünnepek és előrejelzésének éves áradás a Nílus. Azonban a fejlettségi szintje csillagászat ókori Egyiptomban sokkal alacsonyabb, mint a szintje a fejlődés Babylon.
Az ókori egyiptomi írásrendszer alapján hieroglifák. jelölés az időszak is rosszabb Bábel. Egyiptomiak használt nonpositional decimális rendszer, amelyben a számok 1-től 9 jelöli a megfelelő számú függőleges vonalak, és 10 egymást követő hatáskörét az egyéni kóddal bevezetett. Szekvenciálisan ötvözi ezeket a szimbólumokat, akkor a rekord minden számot. Az Advent úgynevezett papirusz megjelent hieratikus írni kurzív, ami hozzájárult, viszont kialakult egy új számrendszer. Az egyes számok 1-9, és az egyes első kilenc többszöröse 10, 100, stb egy speciális azonosító jelét. A frakciókat írásos összegeként frakciók amelyben a számláló eggyel egyenlő. Ilyen frakciók egyiptomiak előállítani mind a négy aritmetikai műveleteket, de az ilyen eljárás nagyon nehézkes számítások maradt.
A geometria a egyiptomiak csökken azon területek kiszámítása során a téglalap, háromszög, trapéz, körök valamint a képletek kiszámítása térfogatának néhány szervek. Azt kell mondanom, hogy a matematika, amely az egyiptomiak használt a piramisok építése, egyszerű és primitív.
Kihívások és megoldások szerepelnek a papirusz fogalmazott tisztán, minden magyarázat nélkül volt. Az egyiptomiak foglalkozik csak a legegyszerűbb típusú másodfokú egyenlet és a számtani és mértani sorozat, és így az említett általános szabályok, amelyek képesek voltak, hogy volt még a legegyszerűbb fajta. Sem a babiloni, sem az egyiptomi matematika nem volt közös módszerek; az egész test matematikai tudás felhalmozódását tapasztalati képletek és szabályok.
görög matematikus
Klasszikus Görögország.
Abból a szempontból, 20. progenitor voltak a matematika klasszikus görög időszak (6-4 ml. BC). Matematika, ami létezett a korábbi időszakban volt egy sor empirikus eredmények. Éppen ellenkezőleg, a deduktív érvelés új kimutatás származik kapott parcellák módszer kiküszöböli az elutasítás.
Ragaszkodik a görögök deduktív bizonyítási rendkívüli lépést. Nincs más civilizáció még nem érte el azt az elképzelést, következtetéseinek kézhezvételétől kizárólag alapján deduktív érkező világosan megfogalmazott axiómák. Az egyik magyarázat a kötelezettségvállalás a görögök találunk módszereket levonás az egységben a görög társadalom a klasszikus korszak. A matematikusok és filozófusok (gyakran ezek egy és ugyanaz a személy) tartozik a magasabb rétegek, ahol bármilyen gyakorlati aktivitást mutatott, mint méltatlan tevékenységet. Matematika előnyös absztrakt érvelés a számok és a térbeli kapcsolatok gyakorlati problémák megoldására. Matematika osztottuk számtani - elméleti szempontból és logisztikai - a számítási szempontból. Foglalkozik logisztikai előírt alsó osztályok Freeborn és rabszolgák.