A hidrosztatikus nyomás és a tulajdon
Hidrosztatikus úgynevezett hidraulikus rész, amely foglalkozik a jogszabályok folyadék-egyensúly és gyakorlati alkalmazásai.
Amint az következik Sec. 1, a folyadék alig tudott ellenállni a feszültséget, de még mindig nem jár folyadékok tangenciális erők. Ezért a rögzített folyadékot a felületi erők működhet csak a nyomóerő; ahol a külső felülete a térfogata a folyadék nyomását az erő mindig mentén irányul normális belsejében a folyadék térfogata, és ezért tömörített. Alatt a külső felülete a folyadék megérteni nem csak a felszínen lévő folyékony közeg ebben a részben gáz alakú vagy szilárd falak, hanem a felszínen a mennyiség, mentálisan kibocsátott folyadék teljes térfogata.
Így egy álló folyadék lehetséges csak egyféle feszültség nyomófeszültség, t. E. A hidrosztatikus nyomás.
Tekintsük az alapvető tulajdonsága a hidrosztatikai nyomás: bárhol folyadék hidrosztatikai nyomás független a tájékozódás a helyszínen, amelyen jár, azaz a dőlésszögekhez tekintetében a koordináta tengelyekkel ...
Annak bizonyítására, az ingatlan elkülöníteni stacionárius folyadék térfogata elem formájában tetraéder élek párhuzamosak a tengelyek és rendre egyenlő, (2.1 ábra). Legyen a belsejében a kiválasztott mennyiség egységnyi tömegére ható erő a folyadék, a komponensei, amelyek egyenlők, és. Jelölje hidrosztatikus nyomást az arcon, tengelyére merőleges keresztül - .. A nyomófelülettel tengelyére merőleges, stb A hidrosztatikus nyomást a ferde felület, jelöljük, és a terület a felülettől.
Forma az egyensúlyi egyenlettel kiválasztott folyadék mennyiségét az első tengely irányában, figyelembe véve, hogy az összes mentén hatnak a normálisai a megfelelő helyek a folyadék térfogata.
Ábra. 1.4 elemi térfogata formájában tetraéder élek párhuzamosak a tengelyek és rendre egyenlő. és
A vetülete a tengelyen a nyomóerők:
a folyékony massza egy tetraéder egyenlő a termék térfogatának sűrűsége, azaz. e., ezért a test ható erő a tetraéder tengelye mentén
.
Az egyensúlyi egyenlet felírható formájában tetraéder:
.
Elosztjuk ez az egyenlet a tér, amely egyenlő a vetített felülete a ferde felületén a gépen t. E., szerezzük
Mivel a méretei a tetraéder nullára az utolsó kifejezés az egyenlet, amely tartalmazza a faktort is nullához, és a nyomás, és továbbra is véges mennyiség. Következésképpen, a határ, azt kapjuk,
Hasonlóképpen alkotó egyensúlyi egyenlet tengelyek mentén és megtalálni
Mivel a méret a tetraéder, és önkényesen választottuk, és a rámpa önkényes, és ezért, hogy korlátozza a kontrakció a tetraéder pontban nyomást ezen a ponton minden irányban azonos. Ez a pozíció könnyen bizonyítani tulajdonságok hidrosztatikus nyomás alapján képletek stresszrezisztenciájának anyagok kompresszió közben két vagy három egymásra merőleges irányban. Ahhoz, hogy ezt a képletet a nyírófeszültség zéró, ahol megkapjuk
.
A figyelembe vett nyomás ingatlan stacioner fluid is előfordul, amikor vezetés egy súrlódásmentes folyadék. Amikor a vezetés a valós folyadékot nyírási igénybevétel fordul elő, amikor is a tényleges nyomás a folyadékban tulajdon, szigorúan véve, nem rendelkezik.
A alapegyenletének hidrosztatikus
Tekintsük a konkrét esetben a közös folyadék egyensúlyi ahol csak egy tömeges erő hat, akkor a gravitációs erő, és kap az egyenlet, amely lehetővé teszi, hogy megtalálja a hidrosztatikus nyomás bármely pontján a kötet a folyadékban. Ha ez a mennyiség nagyon kicsi a térfogata a föld, a szabad folyadék felszíne feltételezhetjük, vízszintes síkban.
Hagyja, hogy a folyadék a tartályban, és annak szabad felülete nyomást alkalmaznak. Mi található a hidrosztatikus nyomás önkényesen kiválasztott pont M található mélységben.
Lekötött mintegy M pont elemi vízszintes felületre dS és építeni egy függőleges, hengeres térfogata magas rajta. Tekintsük az egyensúlyi állapotban az említett folyadék térfogata, izolált teljes tömegére a folyékony. A folyadék nyomása az alsó a henger alapja most kell irányítani, hogy a külső és a belső térfogat a normál, azaz a. E. Felfelé.
Írunk összege ható erők a kötet megfontolás alatt a vetítés a függőleges:
.
Az utolsó kifejezés az egyenlet képviseli a súlya a közeget az említett mennyiség. A nyomóerők a laterális hengerpalást az egyenletben nem szerepel, mivel ezek a normális, hogy a függőleges. Csökkentése, a véleménynyilvánítás és átrendezve szempontból, azt látjuk,
Az így kapott egyenlet az úgynevezett alapvető egyenlet. hidrosztatikai; rajta lehet számítani a nyomás bármely pontján folyadék nyugalomban. Ez a nyomás, ahogy a egyenlet összege két mennyiség: a nyomást a külső felületén a folyadék és a nyomás okozta a súlya a felülúszó folyadékot.
Az érték megegyezik az összes pontot a folyadék mennyisége, azonban figyelembe véve az ingatlan a hidrosztatikai nyomás, azt mondhatjuk, hogy a nyomás a külső felülete a folyadék továbbítjuk az összes pontot, ennek a folyadéknak és minden irányban egyformán. Ez a rendelkezés az úgynevezett Pascal törvénye.
folyadéknyomás, mint láthattuk, a általános képletű (2,2), növekszik a mélység növekedésével a törvény szerint előre, és egy adott mélységben állandó.
A felület, ahol a nyomás minden pontján azonos, az úgynevezett egy vízszintes felületre. Ebben az esetben a sík felületen vízszintes sík és a szabad felület egy sík felületre.
Tekintsünk egy tetszőleges magasságú vízszintes datum ahonnan függőlegesen felfelé kell mérni a koordinátákat. Jelző koordinátája az M pont a szabad folyadékfelszín koordinálja és helyettesítésével egyenletben (2.2) H és a. megkapjuk
Mivel az M pont készítették önkényesen, azt lehet mondani, hogy minden állandónak tekinthető folyadék térfogatát
.
Koordinátor nazyvaetsyageometricheskoy magasságot. Az érték a lineáris méret és a hívott piezometrikus magasságát. Összeg) nevezzük hidrosztatikai nyomás.
Így a hidrosztatikus állandó a teljes rögzített térfogatú folyadék.
Ugyanez az eredmény érhető el integrálásával a differenciális folyadék egyensúlyi egyenletek, amelyek tárgyaljuk a következő részben.