A hatáselv
Glossary of Physics
A hatáselv - az egyik variációs elvek a mechanika. amely szerint az adott osztályba kell összehasonlítani egymással mechanikai mozgások. rendszer tényleg van valami to- nat. értéket nevezzük. akció minimális (vagy inkább a szélsőérték). Általában a hatáselv alkalmazzák egy két formája.
a) A hatáselv formájában Hamilton - Ostrogradskii. Ebben az esetben a hatása alatt T1 időintervallum - t0 megérteni értéke
ahol L - Lagrange-függvény függően általánosított koordinátákat qi rendszer. általános sebességek. Qi és a t idő (lásd. a Lagrange) .H. .. D n ebben a kiviteli alakban úgy rendelkezik, hogy az összes lehetséges elmozdulások kinematikailag rendszert egyik konfigurációban a többi (közel az első), készült egy és ugyanazon időintervallum t1 - t0. Ez érvényes az akció to- S a legkisebb. Mat. kifejeződése hatáselv ebben az esetben a forma
ahol d - a szimbólum a hiányos (izokrón) variációk.
b) H. d n alkotnak Maupertuis - .. Lagrange. Ebben az esetben a hatása alatt T1 időintervallum - t0. a to- rendszer mozog konfiguráció a konfiguráció B. megérteni értéke
ahol T - kinetikus. energetikai rendszerek, pi - általános lendületét. H. d. N. Ebben a kiviteli alakban úgy rendelkezik, hogy az összes lehetséges elmozdulások kinematikailag rendszer konfiguráció a konfigurációs ahhoz közeli B. tette, miközben ugyanazt az értéket a teljes energia a rendszer érvényes, a to- fellépés S0 ez lesz a legkisebb.
Mat. expressziós H. d. n. Ebben az esetben azt a formáját
ahol D - szimbólum teljes változási (ellentétben a Hamilton-elv - Ostrogradskii itt mennyisége nem csak a pozíció és sebesség, hanem a mozgás a rendszer egyik konfigurációban a másikra). A hatáselv formájában (2) csak akkor érvényes, konzervatív és ráadásul holonomic rendszereket. A hatáselv formájában (1) több, általános és különösen, ki lehet terjeszteni a nem-konzervatív rendszer. H. d. N. Ur előállításához használt betétek mechanikai mozgás. rendszerek és a tanulmány az általános tulajdonságait a mozgásokat. Egy megfelelő általánosításával a fogalmak a hatáselv, találja alkalmazás a kontinuum, elektrodinamika. kvantummechanika, és mások.
Irodalom a hatáselv
- Variációs elvek a mechanika. Szo Art. ed. L. S. Polana, M. 1959 [is lefordított művek Johann Bernoulli, Hamilton, Gauss, Hertz, D-Alamber, Lagrange, Mopertyui, Ostrogradskii Euler, Jacobi, és MH. al.].
Hírek Fórum
Knights-éter elmélet