A bezárt szög szögfelezői szögek szomszédos

Ebben a cikkben, a tanár a matematika és a fizika választ ad a kérdésre, hogy mi az a szög között szögfelezői szögek. Mint kiderült, az aggodalomra ad okot, hogy sok diák, aki megteszi a vizsga matematika vagy OGE. Az érdekes dolog az, hogy ez az anyag vizsgálták a 7. osztályban, amikor a diákok csak most kezdik ezek ismerete a bonyolult geometriájú. Olvassa el ezt a cikket, hogy a végén, és akkor nem csak tanulni, hogy mi az a szög között szögfelezői szögek, hanem megérteni, hogyan lehet nagyon könnyű bizonyítani.

Mi az a szög között szögfelezői szögek mellett

Kezdeni, persze, hogy meghatározza a szögek. Ez az úgynevezett szomszédos szögek, úgy tűnik, hogy kiegészítik a teljes körű. A legegyszerűbb módja ennek igazolására révén a rajzon. Ha felhívni egyenes AB. bélyegét között A és B pontok és a C pont belőle, hogy tartsa a gerenda CD. Az ACD és DCB szöglet lesz lenniük. Az ábra azt jelöli egy és két ív:

Nos, nyilvánvaló, hogy mivel a szögek kiegészítik a lendületes szögek összege azok egyenlőek.

Döntetlen most a felezővonal szögek. Emlékezzünk vissza, hogy a felezővonal az úgynevezett „patkányt, amely körbefut a sarkokat és osztja ketté a szöget.” Ez egy ilyen zapominalochka a hetedik osztályosok jobban emlékszik. És ha szigorúbban, hogy úgy mondjam, tudományos módon, a felezővonal - egy sugár áradó szög csúcspontját, és elosztják félbe. Nos, ha felhívni a felezővonal a két szög (a lenti ábrán CE és a CF zöld vonal), még akkor is szemmel látható, hogy a szög a köztük:

Lehet, hogy valaki kifogást rám, mondván, hogy ez véletlenül történt, és mit lehet átrajzolja rajzot úgy, hogy a szögfelező már nem kell egymásra merőleges. De nem! Valójában a kérdés az, hogy meg lehet venni mindenféle szögek és a bezárt szög szögfelezői szögek van kötve, hogy igaza van. Meglepő tény, nem?!

De valójában, ha már ismeri előtt, akkor nem annyira csodálatos. Mert valójában bizonyítéka ez a tény elég egyszerű. Jelöljük a egyenlő szögek és a DCF FCB, és a DCE az ECA egyenlő szögek:

Ha megnézzük a képet, majd a szögek együttesen alkotják a csomagolatlan szöget, vagyis összesen, ezek mind egyformák. Ez azt jelenti, hogy van az egyenlet:

Ha elosztjuk mindkét oldalán 2, megkapjuk:

Két kis sarkot a központban add fel, függetlenül attól, hogy az érték az egyes ezen szögek. Azaz a szög ECF - egyenes. QED.

Itt van egy figyelemre méltó tény elemi geometria. És ezek a tények nagyon. Az óráit, mondom nekik, hogy a diákok. Amellett, hogy ez csak érdekes, ez is nagyon hasznos a jövőben, abban az időben a különböző vizsgálatok a matematika, különösen OGE és a vizsga.

Elkészített matematikai oktató. Szergej V.