Termodinamikai entrópia és a valószínűsége annak valószínűségét - Vegyész 21 Reference
Kémia és Vegyészmérnöki
A rendszer állapota és folyamatok irányát. protekayush őket a rendszer, lehet meghatározni változások az új termodinamikai funkció - entrópia. Ez a koncepció került bevezetésre a termodinamika Clausius. Entrópia lehet meghatározni, mint az intézkedés a rendellenesség egy rendszerben, egy intézkedés a egységessége a részecskeméret-eloszlás rendszer. Minél nagyobb a káosz rendszer, annál nagyobb az entrópia értékét. és fordítva. csak a spontán folyamatok történhetnek egy elszigetelt rendszerben. átutalások kevésbé valószínű, hogy egy valószínű állapota. [C.82]
Amint látható, a beállítási folyamatot mikroállamok jön in vivo spontán és a növekedés a entrópia. Ez növekedéséhez vezet a termodinamikai valószínűsége. Feltétel II 12 600-szer nagyobb valószínűséggel, mint az állam azt, és az állam III háromszor nagyobb valószínűséggel, mint az állam II. Ez a körülmény lehetővé teszi, hogy létrejöjjön a kapcsolat az entrópia és a termodinamikai valószínűség és ezáltal tudja a statisztikai jellege termodinamika második törvénye. mint a szokásos kezelés társul egy formális fogalma entrópia. [C.101]
Az egyik fő tulajdonságait termodinamikai valószínűsége, hogy a rendszer hajlamos egyensúlyi termodinamikai valószínűsége megnő, hogy alapjául szolgált Boltzmann kapcsolják össze az entrópia az egész rendszert. Egy másik fontos tulajdonsága a valószínűsége - .. Ez multiplikatív, azaz a valószínűsége, hogy a teljes rendszer a termék a valószínűsége annak alrendszerei (/ „= A / 2) Mivel /” általában nagyon nagy, ez sokkal kényelmesebb dolgozni egy kisebb számot, így egy olyan új funkció 5, definiáljuk, mint a természetes logaritmusa termodinamikai valószínűsége. szorozva egy tetszőleges együtthatóval arányosság k (értelmében ez a koefficiens később adjuk) [c.67]
Ha a szintek száma a végtelenségig, mint ahogy az a hagyományos rendszerekben. N N0 mindig kevesebb, mint egység, és a hőmérséklet a pozitív (T> 0). A helyzet megváltozik, ha a rendszerek száma energiaszintjeinek természetesen. Tekintsük az egyszerű esetben ennek a kiviteli alaknak, feltételezve, hogy a létezését csak két energiaszintek D és E, amelyek azután eloszlanak az N részecskék. Alacsony hőmérsékleten, az összes részecskék a nulla szinten, és a rendszer nulla energia. Ez az állapot a legnagyobb rend termodinamikai valószínűsége egyenlő az egység és az entrópia - nulla (lásd 74. ábra ..). Mivel az energiabevitel a rendszer (hőmérséklet-emelkedés), egyre több részecske átmegy a felső réteg az energia e. Zűrzavar így növeli, az entrópia növekszik. Szerint a Boltzmann törvény. ami ebben az esetben be kell mutatni formájában LL =. az arány a számok a molekulák mindkét szint 0 I / [c.235]
Mivel az entrópia egy termodinamikai valószínűség és a valószínűség száma határozza meg a mikroállapotok, most már lehetséges, hogy a kérdést arra, hogyan kell számolni a mikroállapotok rendszerek, amely egy nagy részecskék számát. [C.61]
A szögletes zárójelben növekedése entrópia össztérfogatban Vx képződése során a kritikus sejtmagban. Mivel a rendszer izoláljuk. Az entrópia növekmény változásával egyenlő a kialakulását a kritikus nucleus termodinamikai potenciál a rendszer. osztva a intenzitásának változását T. velichiny- hőmérsékletet lehet elhanyagolni, mert nagy értéke a kötet V. Mivel már tartalmazza (3.161), hogy a szabad energia V térfogatú M. 1P tagja kT kivett kifejezés a termodinamikai potenciálja a megoldás, meg kell figyelembe venni most. Ez azt eredményezi, hogy a változás a termodinamikai potenciál meghaladja a megfelelő értéket Gibbs munkát kialakulását a kritikus sejtmagban. A képletben (3.161) tartalmazza a molekulák száma a V térfogatban, és nem a teljes mennyiség V. Mivel kiszámítottuk a valószínűsége, hogy a magzat a V térfogatban, és ha van információ, hogy a magzat megjelent ott, akkor ez csökkenti a entrópia távú 1P N értékét 1 pl-es //. Ez egy példa az egyenértékűség információk a negatív entrópia. Ennek eredményeként, a kinetikus helyett a kifejezés a D, megkapjuk, ahelyett képletű (3.166) kifejezés [c.287]
A fenti okból, a termodinamika helyett termodinamikai valószínűségi függvény úgynevezett entrópia és valószínűségi arány társított [c.79]
Numerikus számítások az entrópia termodinamikai valószínűsége nem mindig lehetséges, hogy végre hiánya miatt (teljes) információ az atomi és molekuláris szerkezete sokféle anyagot. Ráadásul ezek a számítások nagyon időigényes. Ezért a gyakorlatban, az entrópia határozza meg legnagyobb a többi. nem igényel információkat anyag szerkezete. Ez az út alapja, hogy létezik egy határozott összefüggés a változás entrópia olyan eljárásban és a meleg ezt a folyamatot. [C.79]
Ahhoz, hogy magyarázza ezt monoton viselkedése Boltzmann entrópia, majd Planck feltételeztük, hogy makroszkopikus mindegyike egy adott energia tudható be egy bizonyos statisztikai tömege (termodinamikai valószínűsége), amely alatt a számot kell érteni mikroállapot. kompatibilis az adott macrostate. Egy olyan rendszer egy adott energia állapot egy energia szintjén minden lineynonezavisimaya funkció határozza meg, az egyik mikroállapot, és ezért a statisztikai súlyt kell meghatározni. számaként lineárisan független funkciókat. megfelel egy adott szinten, ha az energia válogattunk makroszkóposán rendszer, azaz. e. adott átlagos energia E, statisztikai súlyt kell érteni több mikroállapot, amelyek megfelelnek ennek a átlagos energia. Különböző macrostate majd különböző valószínűségeket azok megvalósításának, és a folyamat, hogy elérjék a termikus egyensúly. Planck és Boltzmann követően, a zárt rendszerben lehet értelmezni, mint az átlagos átmenet kevésbé valószínű államok valószínűbb, m. F. [C.289]
Mi az összefüggés a entrópia állam és a termodinamikai valószínűsége ismert, hogy a valószínűsége, hogy egy vegyület esetén arányos a termék a valószínűségek egyszerű eseményeket. komponense. Ha elképzeljük ezt a rendszert, amely az alrendszerek és az alrendszer valószínűséggel tulajdonítani kazhdo11 J1, akkor a valószínűsége a teljes rendszer lesz egyenlő az összes, de ha az entrópia az egyes alrendszerek 8. Az entrópia az egész rendszer nem a termék, és az összeg az összes. És mivel a cél az, hogy megtalálják a kapcsolatát az entrópia és a valószínűség, abból kell kiindulni, hogy az entrópia arányos a valószínűsége egy ilyen funkció, amely kielégíti a feltételt, hogy a valószínűsége multiplikatív és additív entrópia. Ez a funkció - logaritmus. Ezért (persze, ennek eredményeként a szigorúbb matematikai gondolkodás) Boltzmann jött a következő képlet [c.43]
Mivel az entrópia egy termodinamikai valószínűség és a valószínűség száma határozza meg a makro, szükség van annak a kérdésnek, hogy hogyan számolja mikroállapotok rendszerek, amely egy nagy részecskék számát. Molekulák különböző pozíciókban. t. e. a koordinátákat, és energiatartalmát. Ezek a változók lehet változtatni fog. Ezért, ha figyelembe vesszük, például minden érték koor.dinyat részecskék m száma a változók értékeit bizonyult végtelenül nagy. Következésképpen, szükség van, hogy számít a molekulák számát (vagy általánosan Ka-cal néhány részecske), elosztjuk az egész készlet a molekulák kisebb csoportokra, azzal jellemezve, hogy az egyes csoportokban a változók feküdjön szűk határokon belül. Rendelet pontok háromdimenziós térben határozza, mint ismeretes, a három koordináta. Állam a molekula nem csak az jellemzi koordinátákat, hanem znacheniya.mi impulzusok az egyes koordinátákat. [C.54]
Így. természetes kiválasztódás kezdődik az elkerülhetetlen, és a kérdés az, hogy milyen gyorsan növeli a mozgási tökéletesség egy fejlődő rendszer. Nem kell megbecsülni a valószínűségét a formában (ez a nukleotid-szekvencia) DNS-molekulák, és a gázfejlődés sebessége a folyamat, amely azonosítja, hogy az eltelt idő elegendő ahhoz, hogy egy adott biológiai folyamatban érték [264]. A természetes szelekció hasznos ingadozások a nyitott termodinamikai rendszer mátrix lejátszás irányítja a folyamat az evolúció az ellentétes irányba, hogy a követelmények a termodinamika zárt rendszerekben. Termodinamika nem zavarta az evolúció fizet konjugált exergonic folyamatokat. De az evolúció iránya határozza meg kinetikus. ahelyett termodinamikai tényezők. Sőt, nem csak tette a folyamat az evolúció irányába kevésbé termodinamikailag lehetséges formáit. A nagyon folyamat kiválasztása növekvő (egy bizonyos határig) sebesség - a rendszer nem csak távolodik termodinamikai egyensúlyt. de távolítani az egészet, és inkább növekvő h varasodás, mert a természetes kiválasztódás nyer tökéletesebb formák merülnek fel gyorsan, mielőtt mások. Ez eltér a kialakuló rendszer nonevolving termodinamikai rendszer. ahol összhangban tétel Amikor tozhina sebességű eltávolítása egyensúlyi, az entrópia növekmény arány minimális. A természetes szelekció. a tily szelekciós nyomás Evolution Evolution okoz tárgyak lehető legnagyobb sebességgel helyzetben távol termodinamikai [C.21]
A értékek AO és Ar jelentése a termodinamikai valószínűsége, hogy a folyamat (a folyamat előrehaladásával a balról jobbra a T = sopz1 és ha a D / Lásd oldalt, ahol a kifejezés entrópia termodinamikai valószínűség és a valószínűsége említett. [C.100] [c.110] [c.233 ] [c.103] [c.216] [c.216] [c.264] [c.152] [c.76] fejezetekben: