1. definíció
Lényeges, hogy a koncepció unimodális funkció nem igényli a differenciálhatósága.
A probléma megoldásához a (1.1.1) szükséges feltételei, amelyek lehetővé teszik, hogy azonosítani az optimális megoldást - a helyi szélsőérték az f (x). Ezeket a feltételeket nevezik feltételek (jelek) optimum.
Megfogalmazzuk a optimumfeltételekbe az esetben differenciálható-ki a beállított X f (x), amelyek szükségesek
és elégséges feltételei fennállásának helyi szélsőérték a függvény, amely differenciálható a szomszédságában x Î X.
Definíció 1.1.5. Szükséges optimumfeltételekbe
Hagyja, hogy a pont x * Î X jelentése extremális pont X halmaz egy differenciálható függvény f (x), akkor a függvény deriváltját ponton x * nulla. Point x * Î X. ahol f ¢ (x) = 0, is hívják stacionárius pont az f (x).
Definíció 1.1.6. Elegendő optimumfeltételekbe
(Az első származék)
Hagyja, hogy a pont x * Î X - egy álló pont a függvény f (x), hogy az első származékot. Ekkor x * Î X egy lokális minimum az f (x), ha létezik egy számot e> 0, ahol a feltételek f ¢ (x) <0 "x. x * – e
Kapcsolódó cikkek