Ingadozások - automatizált online rendszer kialakulásának adatbázisok és reproduktív
Sajátrezgéseinek svjazanyh rendszerek
Ingadozások - sajátrezgéseinek komplex rendszerben. álló összekapcsolt protozoák (részleges) rendszerek.
Különösen ingadozások csatolt rendszerek példája két matematikai és fizikai kalapácsok. összekapcsolt tavasszal.
Szabad matematikai inga ismeretes, hogy két szabadságfoka. azaz, hogy leírja a mozgást igényel két paramétert - torzítás szögek két egymásra merőleges síkban. A rendszer két ingák által leírt négy paraméter, és ezért négy szabadságfokú. Ha a rezgések mindegyikének megfelelő fokú szabadságot függetlenek, akkor a feladat leírás pusztán kinematikus mozgásérzékelő. vagyis a feladat bomlás komplex mozgás meghaladja az egyszerű mozgásokat. Ha mozgás a különböző szabadsági fokkal rendelkezik egy dinamikus viszony, amelyben a gerjesztés egy szabadságfokkal okoz a dinamikus változás minden más szabadsági fokkal, akkor vezet a csere között az energia rezgési szabadsági fok, ami az új fizikai jelenségek, nincs meg az a rendszer független ingával.
Mint ismeretes, a szabad matematikai inga egyenlete pillanatok
ahol J - tehetetlenségi nyomatéka az inga. M, L - a tömege és hossza rendre, α - eltérési szöget az egyensúlyi helyzet. Amennyiben két ingával csatlakozik egy rugó, minden inga fog működni további erőt rugó FSV. hogy kis eltérés lehet meghatározni a törvény Hooke
ahol l1 - távolság az inga csatolási pontot a kapcsolódási pont a tavasz. Ez az erő létrehoz egy újabb pillanat ható egyes ingák. Ebben az esetben a mozgás az inga egyenlete lesz a forma
amennyiben úgy vélik, hogy a. Általában hullám egyenletet rendszer két összekapcsolt ingák önkényes formájában
Itt x1. x2 - az eltérés az inga az egyensúlyi helyzetből, ω01. ω02 - frekvenciák természetes rezgések a kalapácsok (részleges frekvenciák), λ1. λ2 - együtthatók meghatározásával nagysága közötti kapcsolat ingák. Amint következik (2) - (4) ebben az esetben.
Az oldatot a (3), (4) könnyen megtalálható módszerével komplex amplitúdók, feltételezve, hogy lehetséges, hogy kezdeményezzen harmonikus rezgéseket bizonyos frekvencia ω. és
,
ahol - a komplex amplitúdók inga oszcilláció. Miután helyettesítése (6) a (3), (4) megkapjuk
ahol ζ = X20 / X10. A megoldás, hogy ezt a rendszert az algebrai egyenletek
Itt a felső jel vonatkozik a négyzetgyök ω1 és ζ1. és az alsó - a co2 és ζ2 általános megoldása (3), (4) formájában van
ahol a amplitúdója és fázisa A. B, ψ1. ψ2 határozza meg a kezdeti feltételeket, és a frekvencia ω1. ω2 és tényezők ζ1. ζ2 nem függ a kezdeti feltételeket, és határozza csak a tulajdonságait az oszcilláló rendszer. A esetében két azonos csatolt ingák (9) kell lennie ζ1 = 1. ζ2 = -1.
Így, bár általában, egy tetszőleges oszcilláció az inga nem harmonikus. mindazonáltal azt mindig képviselteti magát összeg két harmonikus rezgések frekvencia ω1 és ω2. Ezek a rezgések az úgynevezett normál rezgések (természetes rezgések a rendszer), és a frekvenciák ω1 és ω2 - a normál frekvenciák. Minden normál üzemmódban a rendszer (ez is nevezik mód oszcilláció) kombinációja a két rezgés a ingák, ez jellemzi a frekvencia ω1 vagy ω2. valamint egy bizonyos közötti arány amplitúdóit minden inga oszcilláció (amplitúdó, illetve különböznek ζ1 és ζ2 alkalommal). Normál rezgések lehet megkülönböztetni bármely oszcilláló rendszer, amelyet egy tetszőleges számú ingák, ha a mozgása ez a rendszer által leírt rendszer egyenleteket (3) és (4). Abban az esetben, ha a rendszer egy normál módban kezdeményezett, az egyes inga oszcillál harmonikusan a frekvenciája oszcilláció és az amplitúdó és fázis az oszcilláció belül ingák rendszerben egyértelműen kapcsolódik.
Régen a tudományos és műszaki hatásai
Meghatározása alapján a kapcsolódó rezgések - sajátrezgéseinek egy komplex rendszer, amely összekapcsolt részrendszerek - azt lehet mondani, hogy gyakorlatilag minden rendszer csatlakozik. A kérdés az erejét kapcsolataiban. Vegyük például a Foucault-inga a párizsi Pantheon. Általánosságban elmondható, hogy nyilvánvaló, hogy az inga keresztül csatlakozik ragaszkodás az épület falai, és szigorúan véve, az ingával oszcillál és maga az épület. De, persze, nyilván az ilyen jellegű kommunikáció gyakorlatilag nem megvalósítható. Ugyanakkor érdemes megjegyezni, hogy annak érdekében, hogy kísérletezzenek a Foucault-inga mindig kiválasztani a leginkább hatalmas támogatást és az inga legalább egy nappal a kísérlet kezdete előtt kell lógott az alkalmazott felfüggesztését.
Példák a más rendszerek is kapcsolódó molekulákat (atomok, hogy kölcsönhatásba lépnek egymással), ingák, oszcilláló egyetlen tengely körül (a kapcsolat végzi a rugalmas erők a tengely irányában) a hozzájuk társuló elektromos áramkörök.
A rendszer egyszerű oszcilláló rendszerek: egy - induktív csatolás; b - kapacitív csatolás; C - kapacitás; L - induktivitása.
Nézzük részletesen elemezzük az oszcillációk a rendszerben az 1. ábrán látható.
rugó rendszer terhelés
Tegyük fel, hogy át sok a balról jobbra a távolban s01. és a megfelelő súlyt balra a torzítatlan helyzetben (S02 = 0). ingadozását a rendszerben megjelenése után mind az áruk. A amplitúdói módok összege: s L = s l 01 02 = S01 / 2; - s Il 01 02 = s Il = -S01 / 2. Mivel fázisú φI = φII = π / 2 (mivel a kezdeti sebesség v áruk hiányzik), az eltolás
Összegzése trigonometrikus függvények az (1), megkapjuk:
Ideiglenes kapcsolat (2) a 2 ábra mutatja.
Úgy látszik, hogy az ingadozások az egyes tömegek formájában veri. Az az időszak, az ütem
ahol a lebegési frekvencia
Ha belép a központi frekvenciához
,
A frekvencia társított rezgési periódus.
A probléma a két összekapcsolt rendszerek igen jelentős az optikában.
Azt képzeljük, hogy minden gázmolekulát egy optikai üreg bizonyos gyakorisággal v. Fénylik a gáz, mert a rezonátor oszcillál bizonyos gyakorisággal és gáz fényt bocsát ki, ezen a frekvencián.
Tegyük fel most, hogy a gáz kívül esik a fény hullám. Az intézkedés alapján ez a hullám rezonátor lépnek rezgések és elnyelik az energiát. Ha ez az időszak a beeső hullám és a természetes időszak nem egyezik meg, rezonátor oszcillál kissé felszívja kicsit. Ha az időszakok azonos, akkor nagyban (rezonancia), és befogadni a sok energiát. Ez az értelme a Kirchhoff törvény.
Refrakció magyarázata a következő. Amikor a rezonátor oszcillál hatása alatt az incidens hullámok, akkor bocsát ki. Amit látunk - ez a fény, amely már áthaladt a gáz, valamint egy másodlagos sugárzást bocsát ki üregek befolyása alatt beeső fény. Ha a számlálás eredménye ez a kiegészítés, csak kap a megfelelő értéket a törésmutató.
Hogyan magyarázza, hogy a sűrű gáz megnőtt a spektrális vonalak, az anyagszükségletet? Ennek alapján csak ezeket a gondolatokat, hogy van egy nagyon egyszerű válasz: ha a rezonátor közel vannak egymáshoz, alkotnak koherens rendszert. Ez a rendszer számos különböző szokásos gyakorisága. A frekvencia és a kibocsátott fény megfelelnek ezeknek rendes frekvenciákat. Ezért itt a közvetlen átadását, amit tudni a csatlakozó rendszerek. Természetesen a klasszikus modell egy egyszerű rezonátor közvetlenül alkalmazandó; atom sokkal nehezebb. De minden jellemzője a rezonancia elmélet lényegében tárolja a kvantumelmélet. A viselkedés az atom külső erő által rendkívül közel, amiről tudjuk, a klasszikus modell egy egyszerű rezonátor. Sok az alapvető jellemzői a klasszikus értelmezése a diszperzió, abszorpciós, emissziós fény maradt a kvantumelmélet.
1. „alapjai rezgés elmélet” Migulin VV, Medvegyev VI Mustel ER Parigin VN - M. Nauka 1978.
2. „ön-oszcilláló rendszer„KF Teodorchik - Moszkvai Állami Műszaki Press, 1952.
3. „Bevezetés a Theory rezgések” Ágyúsok SP - M. Science 1964.
Ez megköveteli támogatja a belső kereteket.