Helye a rendszerben a harmadik tanulság ebben a témában
Alkalmazás hasonlóság a problémák megoldásához
Helyezzük tanórák rendszere: harmadik tanulság ebben a témában.
Várható, hogy a végén a leckét, a hallgatók képesek lesznek alkalmazni a hasonlóság foglalkozó alkalmazások meghatározni a távolságot a távoli pont, és meghatározzuk a magassága a tárgy
I. Szervezeti kérdések.
II. Szó a tanár, mi a célja ennek a bemutató.
lecke Mottó: a tudás megszerzésére - bátorság
Növekszik őket - a bölcsesség
Egy ügyesen alkalmazva - nagy művészet.
Geometria - az egyik legrégebbi tudomány. Ebből származik alapján gyakorlati tevékenység és az elején a fejlesztési foleg a gyakorlati cél. A jövőben, a geometriát alakult, mint egy független kutató tudomány geometriai adatok. Geometriai ismeretek széles körben használják az élet - otthon, a munkahelyen, a tudomány. Ha vásárol tapéta szükséges ismerni a terület a szoba falain; A termelés műszaki rajzok - elvégezni geometriai szerkezetek; távolság meghatározásához egy tárgy, megfigyelt két szempontból, akkor kell használni a jól ismert tételek.
Mérjük magát -, és akkor lesz igazi geometria „- kiáltott fel a középkori filozófia Marsilio Sitchin. mi nem mérjük magunkat, hanem mérni a magasságát a fa. szomszédos épület vagy valamilyen történelmi látnivalók, miért ne? A hasonlóság háromszögek széles körben használják a különböző alkalmazott megoldása problémák, valamint a definíciója és tulajdonságai a készítmények, tételek, függetlenül kapott kísérletek, mindig emlékezett jobb és alaposan.
Ma beszéljük meg a tulajdonságait hasonló háromszögek lehet használni a különböző mérési munka a földön.
meghatározzuk a magassága a tárgyban;
távolság meghatározása, hogy egy elérhetetlen tárgy.
Egy nap Socrates, körülvéve a tanítványai, felment a templomba. Találkozom velük végig a híres athéni Thais. „Itt vannak büszke diákok, Socrates, - mosolygott rá -, de csak óvatosan csábítják őket, hogy elhagyják, és menj utánam.” A zsálya a következőképpen válaszolt: „Igen, de akkor hívja le őket a meleg vidám völgyben, és én fogom vezetni őket. A megközelíthetetlen, tisztítsa meg a tetejét. "
Itt vagyunk veled ma kell mászni egy lépés felfelé, „legyőzése” kihívások a jelek használata hasonló háromszögek gyakorlati problémák megoldására.
III. Tanulmány az új anyag
Tekintsük néhány esetben a történelem és az irodalom.
1. tárgyának meghatározása magasságban hosszában az árnyék.
Görög tudósok megoldotta számos gyakorlati probléma, hogy az emberek nem kell tudni, hogyan kell megoldani. Például hat évszázad BC, a görög bölcs Thales tanított az egyiptomiak, hogy határozza meg a magasságot a piramisok a hossza az árnyék.
Ahogy azt már a könyvben leírt Ya Perelman „Érdekes geometria”. Thales, mondja a legenda, úgy döntött, a napot és az órát, amikor a hossza az árnyék saját egyenlő a magasság. Ezen a ponton, a magassága a piramis is megegyezik a hossza a árnyékából azt. Itt talán az egyetlen eset, amikor egy férfi felhívta részesül az árnyék.
El akarom olvasni ezt a kis példázatot.
„Fáradt Észak idegen jött be az országba a Nagy Hapi. A nap lemenőben volt, amikor jött a csodálatos palota fáraó, és mondott valamit az ő szolgáinak. Azok azonnal kinyitotta az ajtót neki, és tartotta a fogadószobában. És most itt áll egy poros menetelő köpenyt és előtte egy aranyozott trónon ül fáraó. a közelben arrogáns papok, az állattartók az örök rejtélyek a természet.
- Ki vagy te? - kérdezte a főpap.
- A nevem Thales. Jövök Miletus.
Priest büszkén folytatta:
- Szóval azzal dicsekedett, hogy meg lehet mérni a magasságát a piramis. Hegymászás, nem? - papok behajlítva a nevetéstől.
- Ez jó lesz - gúnyolódik a pap tovább - ha hibázik nem több, mint száz könyök volt.
- Tudom mérni a magasságát a piramis és összetéveszthető legfeljebb fél-egy könyök. Megcsinálom holnap.
Papok arca elsötétült. Mi szemtelenség! Ez idegen azt állítja, hogy ki tudja számítani, hogy mit nem tudnak - a papok Egyiptom, a Nagy.
- Nos, a Fáraó. - Közel a palota áll a piramis, tudjuk, a magassága. Holnap, ellenőrizze a művészet. "
A következő napon, Thales talált egy hosszú botot, beszorult a földbe egy kicsit messze a piramis. Vártam egy bizonyos pontig. Mérte az árnyék a botot, és az árnyék a piramisok. Összehasonlítva a magasságának aránya a valós objektumok hosszát az árnyékukat, Thales talált a magassága a piramis.
Meghatározása a magassága a piramis hosszában az árnyék.
Sun - hosszú bot, DE - magassága a piramis. ABC D SDE, mint (két sarkok):
BCA = SED = 90 °; ABC = CDE, t. K. Ennek megfelelően, amikor az AB || DC és AC-keresztmetszet (párhuzamos a napsugarak esik)
Ezekben háromszögek egybevágó fél arányos:
Így. Thales talált a magassága a piramis.
Kérdés osztály: de. által javasolt módszer Thales, nem mindig alkalmazható. Miért?
Az előnyök a Thales: nem szükséges számításokat.
Hátrányai: lehetetlen mérni a magasságát a tárgy hiányában a nap, és ennek következtében, az árnyékban.
2. meghatározza a témát a magasság a pole.
Ennek hiányában az árnyékban, felhős időben használhatja a mérési módszer, amely a bemutatott képi Jules Verne, a regény „titokzatos szigeten”.
Azt olvassuk egy részlet a regényből.
„- Ma kell mérni a magasságát a sziklás terület Prospect Heights - mondta a mérnök.
- Szükséged lesz az eszközhöz? - kérdezte Herbert.
- Nem, ez nem szükséges. Mindent meg fogunk tenni némileg eltérő. hogy legalább egy egyszerű és pontos módja.
A fiatal férfi próbál tanulni, talán, majd a mérnök, aki lejött a gránit fal szélén a parton.
Fogott egy hathengeres, 10 láb hosszú, lehetséges, hogy mérnök mért pontosabban összehasonlításával növekedésüket, amelyet jól ismernek. Herbert végzett Plumb neki átadott neki egy mérnök: a kő kötve a kötél végén.
Rövid lábak 500 gránit falak, meredeken emelkedik, egy mérnök ragadt a pole két lábát a homok. megszilárdult, tedd függőlegesen egy függőleges vonal. Aztán elindult a pole a távolból, hogy feküdt a homokban, lehet egy egyenes vonal, és látni a végét a pole, és a szélén a gerincen. Ez a pont óvatosan megjegyezte kampón.
- Tudod, hogy a kezdetleges geometria? - kérdezte Herbert, felkelni a földről.
- Ne feledje, a tulajdonságai hasonlóak háromszögek?
- Ezek egybevágó oldalai arányosak.
- Ez így van. Tehát: most építek 2 hasonló derékszögű háromszög. Egy kisebb szögszára lenne puszta pólus, a másik - távol a leértékelés a láb alján; átfogója ugyanaz - én rálátás. A másik lábát a háromszög: a puszta fal, amelynek magassága meg akarjuk határozni a távolságot a leértékelés a bázis a fal; átfogója ugyanaz - én látómezejében, amely egybeesik az irányt a átfogója az első háromszög.
- Megvan! - kiáltott fel a fiatalember. - A távolság a pólus a PEG, így utal, hogy a távolság, hogy a távolság a PEG az alsó falra. mint a magassága a pólustól a magassága a fal.
- Ja, és ezért ha megmérjük a két távolság, ismerve a magassága a pole, ki tudjuk számítani a negyedik ismeretlen tag arányok, azaz a fal magasságának. Eltekintünk így nincs közvetlen mérése a magassága.
Mindkét távolságokat mértek. A távolság a PEG bot 15 láb, és a botot, hogy a szikla 485 láb.
A mérés befejezése mérnök tette a következő bejegyzést:
Ennélfogva, a magassága a gránit fal körülbelül 333 láb. "
Az előnyök a Jules Verne:
- lehetséges, hogy a méréseket minden időben;
hátrányai:
lehetetlen mérni a magasságát az objektum nem szennyezett, ahogy van, hogy feküdjön a földre.
3. tárgyát meghatározó magasságban.
Van néhány egyszerű módja, hogy határozza meg a magasságot tárgyak. Például ilyen módszereket a táblázatban megadott könyv vadászó-sportoló.
Szerint a pocsolya. Ez a módszer sikeresen alkalmazható eső után, amikor a földön, sok pocsolyák. Mérési elő az alábbiak szerint: a tócsa messze a mért tárgy és légy körül úgy, hogy nem kerül közted és a tárgy. Ezután keresse meg a ponton, ahonnan a látható víz a visszavert objektum csúcs. Mért tárgy, mint egy fa. Ez a többszöröse, mint te, hogy mennyi távolság a tócsa nagyobb a távolság a tócsa az Ön számára. Ehelyett a medencék használata meghatározott vízszintes tükör. A tükör vízszintesen, és távolodik tőle vissza ezen a ponton állva, ahol a megfigyelőt látja a fa tetején tükör. FD visszavert fénynyaláb a tükör a D pontban, belép az emberi szem.
AVD, mint a D EFD (két sarkok): Va d = FED = 90 °; ADV = EFA, mint A beesési szög egyenlő a visszaverődési szöge. Ezekben háromszögek egybevágó fél arányos:
Így. Talált tárgy magassága.
Fizkultminutka szem.
-Anélkül, hogy megfordult a fejét, szeme kör kerülete körül a fal az osztály az óramutató járásával megegyező irányba a kerületük mentén a táblán az óramutató járásával ellentétes, a háromszög látható az állványra óramutató járásával párját háromszög ellentétesen. Fordítsa a fejét a bal és nézd meg a horizonton, és most a orra hegyén. Csukd be a szemed, gróf öt, nyissa ki a szemét, és ...
Mi nevez neki a kezét, hogy a szemét,
A lábak erősek elválás.
Jobbra fordult,
Nézz körül méltóságteljesen.
És a bal is ki kell
Vigyázz pálmák.
És - jobb! és
A bal váll!
és most folytatja a munkát.
4. meghatározása a távolság egy elérhetetlen cél.
Tekintsük alkalmazása hasonló háromszögek távolság meghatározására egy elérhetetlen cél. 1. feladat oldalon 140 tankönyv (saját)
5. Kiegészítő anyag.
Ahhoz, hogy „végezzen” hosszú szakaszokon a földön nevezett technikával egy közvetlen kockára. Ez a módszer a következő: először figyelembe, hogy néhány pont, A és B Ehhez két mérföldkövek - pólusok körülbelül 2 méter hosszú, hegyes egyik végén érdekében. hogy lehet a földbe. A harmadik mérföldkő (C pont) kerül úgy, hogy mérföldkövek állva A és B pontok, zárva volt a megfigyelő által pontban A. A következő mérföldkő fel úgy, hogy a zárt mérföldkövek állt B és C pontok, stb
Mérése szögek a földön is készült egy speciális eszköz - a Astrolabe. Astrolabe van osztva két részből áll: egy lemezt osztva fok, és forog középvonala körül a lemez (a alhidádé). A végén alhidádé két keskeny kis ablakban lehet beállítani, hogy egy bizonyos irányba. Annak érdekében, hogy mérni AOB a földre, tedd az állványról a asztrolábiumot, hogy egy függőleges felfüggesztett távolságra a központtól, a lemez csak pont felett O. Ezután a alhidádé mentén az egyik oldal OA és OB, és jelöljük a szétválás ellen, amely egy mutató a alhidádé. Ezután kapcsolja ki a alhidádé. irányítja azt másik oldala mentén a mért szög, és jelöljük a szétválás ellen, amely egy mutató a alhidádé. A különbséget a referencia, és ad egy intézkedés fokos AOB.
IV. Csatolása az anyagot tanulmányozott
Egyeztetés tankönyv megoldás a problémára 2 141.o.
fa árnyékában hossza 10,2 méter, a hossza az árnyék egy ember, akinek 1,7 m magasságig, egyenlő 2,5 m. Keresse meg a fa magasságát.
Határozza meg a szélessége a folyó, ha SS = 100 m, AM = 32 m = 34 m AK.
V. Független munka
A teniszlabda szolgálnak magasságból 2m 10cm és repült alacsony a hálón, melynek magassága 90cm. Hogy milyen távolság a rács a labda a földre, ha ez szolgált a funkciók található 12m a rács, és repül egyenes vonalban?
Rövid sorompókar hossza 75 cm, és a hosszú kar - 3,75m. Milyen magasan a végén a hosszú kar felemelkedik, amikor a végén a rövid esik 0,5m?
VI. Összefoglalva az eredményeket.
Az egyik a szabályokat a Pythagoras azt mondja: „Ne csináld, hogy valaha, nem tudom, de tanulni mindent, amit tudni.” Ez lényeges bármely történelmi idő mindannyiunk számára.
VII.Domashnee munkakörbe 15m magasság zárja az érme átmérője 2cm, ha tartani a parttól 70 cm-re a szem. Keresse meg a távolságot a pólustól a megfigyelő.