Függő és független események - studopediya
A klasszikus meghatározás a valószínűség.
Az esemény valószínűsége az a mennyiségi mértékegység, amely bevezette összehasonlítani események mértéke lehetőségét előfordulásuk.
Az esemény lehet képviseli, mint egy sor (összeg) több elemi esemény, az úgynevezett vegyületet.
Olyan esemény, amely nem lehet bontani egyszerűbb, úgynevezett elemi.
Az esemény az úgynevezett lehetetlen, ha ez nem következik be, a kísérlet (teszt).
Megbízható és lehetetlen események nem véletlen.
Közös rendezvények - néhány esemény nevezik összeegyeztethető, ha a kísérlet kezdete egyikük nem zárja ki a megjelenése mások.
Összeférhetetlen események - számos esemény úgynevezett következetlen ebben a kísérletben, ha a megjelenése egyikük kizárja a megjelenése mások. Két esemény nevezzük ellentétes, ha az egyikük történik akkor, ha nincs más.
A valószínűsége az esemény A - P (A) - a számának aránya m elemi események (eredmények) előnyben a megjelenése egy esemény A-n száma az elemi események szempontjából a valószínűségi kísérlet.
A meghatározása a következő tulajdonságokat a valószínűsége:
1.Veroyatnost véletlen esemény egy pozitív szám 0 és 1:
2. A valószínűsége, hogy egy bizonyos esemény 1: (3)
3. Ha az esemény nem lehetséges, akkor valószínű,
4. Ha az események egymást kölcsönösen kizáró, és aztán
5. Ha A és B események összhangban vannak, akkor annak a valószínűsége, hogy az összeg az összegével egyenlő annak a valószínűségét ezen események nélkül annak valószínűségét, hogy együttes előfordulása:
6. Ha - ellentétben esemény (7)
7. Az összeg a valószínűségek események A1. A2. ..., A n, amely egy teljes csoport 1:
Gazdasági tanulmányok és értékeket a formula is értelmezhető másképp. A statisztikai valószínűsége bizonyos események alatt az átlagos megfigyelések száma a kísérleti eredmények, amelyben az esemény történik pontosan egyszer. Ebben az esetben, az arány az úgynevezett relatív gyakoriság (relatív gyakoriság) események
A és B események nevezzük független. ha annak a valószínűsége, mindegyikük nem függ-e vagy sem volt még egy esemény. Annak a valószínűsége, független események nevezzük abszolút.
A és B események nevezzük függő. ha annak a valószínűsége, mindegyikük függ-e vagy sem volt még egy esemény. Az esemény valószínűsége, azzal a feltételezéssel számítva, hogy egy másik esetben egy már végrehajtott, az úgynevezett feltételes valószínűsége.
Ha két A és B események - független, akkor az egyenletet:
P (B) = P (B / A) P (A) = P (A / B), vagy P (B / A) - P (B) = 0 (9)
Annak a valószínűsége, a termék a két függő események A és B jelentése megegyezik a termék a valószínűsége egyikük a feltételes valószínűsége egy másik:
P (AB) = P (B) # 8729; P (A / B) vagy P (AB) = P (A) # 8729; P (B / A) (10)
Az esemény valószínűsége azzal a feltétellel, az esemény bekövetkezése A:
Annak a valószínűsége, a termék két független A és B események egyenlő a termék azok valószínűségek:
Ha több esemény páronként függetlenek, akkor ebből nem következik, hogy ezek olyan független az aggregált.
Események A1. A2. ..., A n (n> 2) nevezzük független az aggregált, ha a valószínűsége mindegyik nem függ-e, vagy sem lett volna bármilyen események többek között.
Annak a valószínűsége, együttes előfordulása számos esemény, független az aggregált, egyenlő a terméket annak a valószínűségét ezen események: