Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer az űrben
Home | Rólunk | visszacsatolás
Rendezett rendszer három egymásra merőleges tengely mentén egy közös Start referencia (származás), és a teljes hossza az egység az úgynevezett Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer a térben.
Ebben a rendszerben a megrendelt Koordinátatengelyek 0xyz Ox tengely nevezik a vízszintes tengely. 0y tengely - y-tengely. és a tengely 0z - z-tengely.
az úgynevezett sugár vektor az M pont és vetíteni az egyes koordinátatengelyeken. Jelöljük értékek megfelelő nyúlványok:
Az x, y, z koordináták a pont M. nevezett rendre az abszcissza, ordináta és applikáta. és meg van írva egy rendezett pont számok: M (x; y; z) (6. ábra).
Egység vektor, amelynek iránya egybeesik a tengely irányában, az úgynevezett egy egységet a vektor (vagy egység vektor) tengely. Jelöljük
Ennek megfelelően, az egység vektorok a koordinátatengelyek Ox. Oy. oz
Tétel. Bármely olyan vektor lehet felbontani az egység vektorok a koordinátatengelyek:
(2) egyenlet nevezzük dekompozíciós vektorok mentén koordinátatengelyek. Az együtthatók az e tágulási nyúlványok a vektor a koordinátatengelyeken. Így a tágulási tényezőjük (2) a vektor a koordinátatengelyeken a koordinátái a vektor.
Kiválasztása után egy adott térben vektor koordináta-rendszer és annak eredetét hármas egyedileg meghatározzák egymást, azonban a vektor lehet írva formájában
Vektor képviselet formájában (2) és (3) azonos.
Állapota kollinearitása vektorok koordinátái
Amint azt már említettük, a vektorokat nevezik egyenesre, amennyiben azok a
Tegyük fel, hogy a vektorok. Ezek a vektorok egy egyenesen, ha a koordinátákat a vektorok rokonságban
vagyis a koordinátákat a vektorok arányos.
4. példa Tekintettel a vektorok. hogy ezek a vektorok egy egyenesen vannak?
Határozat. Határozzuk meg az arány a koordináta adatok vektorok:
A koordinátákat a vektorok arányos, ezért a vektorok egy egyenesen vannak, vagy ami ugyanaz párhuzamos.
Due kölcsönösen merőleges tengely mentén vektor hossza
a hossza az átlós egy derékszögű paralelepipedon épített a vektorok
és alábbi egyenlet fejezi ki
A vektort teljesen határozza meg a két pontot (kezdete és vége), hogy a koordinátákat a vektor fejezhető ki a koordinátákat ezeket a pontokat.
Tegyük fel, hogy egy adott koordinátarendszerben a kezdete a vektor pont
és a végén - a ponton
