A legvalószínűbb az előfordulások számát - studopediya
Az előfordulások száma egy esemény független vizsgálatok nevezik a legvalószínűbb. ha annak a valószínűsége az esemény adott számú alkalommal ebben a sorozatban a vizsgálatok, a legmagasabb képest a valószínűsége egyéb eredményeket.
A legvalószínűbb események száma megfelel. ahol n - a vizsgálatok száma, p - a valószínűségét az esemény Egy külön vizsgálatban, q = 1 - p - annak a valószínűsége, hogy A esemény nem fordul elő. Mivel a különbség np + p -
- (np - q) = p + q = 1, akkor mindig létezik egy egész szám k0. megfelel a kettős egyenlőség fent.
2) np - egy egész szám, akkor a legvalószínűbb szám k0 = np;
3) np - q - egy töredéke, van egy k0.
Példa 1,33. Dice dobott 100-szor. Keresse meg a legvalószínűbb kísérletekben, amelyekben a száma csökkent pontok többszöröse 3.
Határozat. Mivel n = 100. . Ezért a szükséges számú legvalószínűbb kielégíti
; .
Ebből következik, hogy k0 = 33.
Példa 1,34. Határozza meg, hogy mennyi idő van szükség, hogy dobálják egy érmét a legvalószínűbb fejek száma legalább 30.
Határozat. Hagyja, hogy a rendezvény A - Emblem veszteség, akkor. . k0 = 30 Szükséges, hogy megtalálják a független kísérletek n. kielégíti a kettős egyenlőtlenséget.
Így meg kell tölteni 59-61 független tesztek.
Példa 1,35. Mi a valószínűsége, hogy egy esemény egy minden tárgyalást, ha a legvalószínűbb az előfordulások számát a 120 vizsgálatokban esemény Egy egyenlő 32?
Határozat. Az egyenlőtlenség van:
; .
Megoldása a kapott rendszer, azt találjuk, hogy.