A projekt egy parabola és annak alkalmazása, az oktatók társadalmi hálózata
Aláírások a diákhoz:
A projekt célja a másodrendű görbék (parabola) és az alkalmazás szférájának tanulmányozása. A projekt célkitűzései. 1. Adjon szigorú matematikai definíciót egy parabola számára. 2. Tanulmányozza a parabola tulajdonságait. 3. Ismerje meg. miért van egy parabola kúpszeletnek. 4. Határozza meg a parabola alkalmazását.
Parabola (görög: pαραβ ολή - alkalmazás) -cooked. amelyek pontjai ugyanolyan távol vannak attól a ponttól, amelyet a fókusznak neveznek, és néhány egyenesből, amelyet parabola direktrixnek neveznek. Az ellipszis és a hiperbola mellett a parabola kúpszelet. A kúp alakú kép, amely egy parabola. Parabola mint kúp alakú építése.
Miért van egy parabola kúpszeletnek. A parabola egy kúp egy része a generátrixával párhuzamos síkban.
Parabola építése Az első út. Egy parabola "pontokból" állítható össze iránytűvel és vonalzóval, anélkül, hogy tudná az egyenletet, és csak fókuszt és direktrixot tartalmaz. A csúcs a szegmens középpontja a fókusz és a rendező között. A direktrixon megadható egy tetszőleges referenciakeret a kívánt egységintervallummal. Minden egyes egymást követő pont metszi a merőleges szegmens közötti fókuszpont és a direktrix, található többegységes intervallumban távolságra a vonatkozási pont, és az egyenes, amely áthalad a pont és tengelyével párhuzamosan a parabola
A parabola építése A második út. Annak érdekében, hogy rajzoljon egy parabolát, szükséged lesz egy vonalzóra, egy négyzetre, egy szál hosszúságára, amely megegyezik a négyzet nagyobbik lábával és a gombokkal. Csatlakoztassa a fonal egyik végét a fókuszba, a másik pedig a négyzet kisebb sarkának csúcsához. Az uralkodót alkalmazza a rendezőre, és helyezze a négyzetet egy kisebb lábra. Egy ceruzával húzzuk meg a szálat úgy, hogy annak pontja megérinti a papírt, és egy nagyobb lábra nyomja. Mozgatjuk a négyzetet, és a ceruzát a hasáb felé nyomjuk, hogy a szál kifeszítve maradjon. Ebben az esetben a ceruza rajzol a parabola a papíron.
Parabola tulajdonságai 1. A parabola a második sor görbéje. 2. A szimmetria tengelye a parabola tengelye. A tengely áthalad a fókuszon és a csúcs merőleges a rendezőre. 3. Optikai tulajdonság. Egy parabola tengelyével párhuzamos sugarak sugara, melyet parabola tükröz, összpontosul. Ezzel szemben a fókuszban levő forrás fényét egy parabola tükrözi a tengelyével párhuzamos sugarak sugara. 4. A parabola esetében a fókusz a ponton (0; 0,25). Egy parabola esetében a fókusz a (0; f) ponton van. 5. Minden parabola hasonló. A fókusz és a rendező közötti távolság határozza meg a skála méretét. 6. Ahogy a parabola a szimmetria tengely körül forog, egy elliptikus paraboloidot kapunk.
Parabolikus tulajdonságok A Pn-től az F középpontig terjedő távolság megegyezik a Pn-Qn értékével. Illusztráció Pascal tételének bizonyítására a tételen keresztül 9 ponton. Az F-Pn-Qn vonalak hossza megegyezik. Elmondhatjuk, hogy az ellipszisektől eltérően a parabola második fókusza végtelen (lásd még Dandelen golyó).
Paraboloidok A paraboloid egy parabola mozgásával jön létre, amelynek csúcsa egy másik helyhez kötött parabola mentén csúszik. Ebben az esetben egy elliptikus és hiperbolikus paraboloidot kapunk. Elliptikus paraboloid. Hiperbolikus paraboloid.
A paraboloidok használata a technikában A forradalmi paraboloid a fõ tengelyével párhuzamos sugárnyalábot egyetlen pontra összpontosítja. Gyakran használják egy paraboloid forradalom tulajdonát, hogy összegyűjti a sugár sugarak párhuzamos a fő tengely, egy pont - fókusz, vagy fordítva, hogy egy párhuzamos sugár sugárzás egy forrás található a hangsúly. Ezen elv alapján a parabola antennák, teleszkóp-reflektorok, fényszórók, fényszórók alapulnak. Rádiótávcső antenna.
Paraboloidok használata a technikában Teleszkópok-reflektorok Searchlight Automotive világítás
Solar lighter Az eredeti módja annak, hogy a nap energiáját használjuk. A szoláris öngyújtó parabolikus rozsdamentes acél tükör, amely majdnem ugyanaz, mint az athéni olimpiai láng meggyújtása. A parabola tükör lehetővé teszi, hogy összegyűjtsék az összes energiát egy fókuszpontban és tüzet gyújtsanak. A hőmérséklet ezen a ponton elérheti az 537 Celsius fokot. Az ilyen eszköz nélkülözhetetlen a kampányban és más terepi körülmények között.
Parabolák a fizikai térben A Leonardo da Vinci parabola iránytűje. A parabola pályája és a műhold mozgása mentén.
Parabola a fizikai térben pályáira kozmikus testek (üstökösök, kisbolygók és egyéb), halad közel csillagok vagy más nagy tömegű objektumok (csillagok. Fekete lyuk, vagy egy bolygó) kellően nagy sebességgel formájában vannak a parabola (vagy túlzás). Nagy sebességük és alacsony tömegük miatt ezek a testek nem elfoglalják a csillag gravitációs mezőjét, és továbbra is szabadon repülnek. Ezt a jelenséget használják az űrhajók gravitációs manővereihez.
Parabolák a fizikai térben A kosárlabda esése. Parabolikus napenergia-erőmű Kaliforniában, USA.
Kaluga, a Kultúra és Szabadidőpark Parabola a fizikai térben A vízsugarak pályái
Parabola a Kaluga fizikai térben, Victory tér A vízsugarak pályái
A parabola alkalmazása a ballisztikában Ballisztika (görög β άλλειν - dobás) - az űrben elhagyott testek mozgásának tudománya, a matematika és a fizika alapján. Elsősorban a lőfegyverekből, rakétákból és ballisztikus rakétákból lőtt lövedékek mozgásának kutatásában vesz részt. Megkülönböztetni a belső ballisztikáról kutatta a lövedék mozgás a hordó egy fegyvert, szemben a külső ballisztika tanulmányozza a mozgását, a lövedék a kilépés a fegyvert. A külső ballisztika szerint általában a testek mozgásban való tudományát értik a levegőben és a levegő nélküli térben, csak külső erők hatása alatt.
Parabolák az állatvilágban Az állatok ugrásának pályái közel vannak a parabolahoz
Parabolák az állatvilágban Az állatok ugrásának pályái közel vannak a parabolahoz
Parabolák az állatvilágban Az állatok ugrásának pályái közel vannak a parabolahoz
Parabolák az építészetben
Függesztő híd A szerkezet szerkezete. A felfüggesztett híd fő feszültségei a fő kábelek húzófeszültségei és a támasztékok nyomófeszültségei, a feszültségek nagyon kicsiek. A tartók szinte minden ereje függőlegesen lefelé irányul és a kábelek miatt stabilizálódik, ezért a támaszok nagyon vékonyak lehetnek. A különböző szerkezeti elemek közötti viszonylag egyszerű terheléseloszlás egyszerűsíti a szuszpenziós hidak kiszámítását. A híd súlyának és tömegének hatása alatt a kábelek a parabola közelében ívek és ív alakulnak ki. A két tartó között felfüggesztett, terheletlen kábel az ún. A "láncvonal", amely közel áll a parabolahoz, szinte vízszintes szakaszban. Ha a kábelek súlya elhanyagolható, és az oszlop súlya egyenletesen eloszlik a híd hossza mentén, akkor a kábelek parabola formájúak. Ha a kötél tömege összehasonlítható az úttest tömegével, alakja a láncvonal és a parabola közötti lesz.
Eredmények A projekt munkálatai során: 1. A parabola szigorú matematikai meghatározását megfogalmaztuk. 2. Megfontolandó a parabola felépítésének módja. 3. A parabola néhány tulajdonságát tanulmányozzák. 4. Megállapították a "parabola" és a "kúpos szakaszok" fogalmának kapcsolatát. 5. Meghatározták a parabola alkalmazási területeit (fizika, mérnöki, ballisztikai, csillagászati, építészeti, hídépítés). 6. Megerősítettük a matematika fontosságát a körülöttünk lévő világban.