Az autoregresszió modelljei és módszerei - gazdasági-matematikai módszerek és alkalmazott modellek
Ha az AP modell első (p = 1) vagy másodrendű (p = 2), akkor az alábbi formát kapja:
Az AP (p) modell azonosítása a p. Az ilyen típusú modell megépítésének egyik előfeltétele a helyhez kötött folyamat alkalmazásának. Ezért tágabb értelemben a modell azonosítása magában foglalja azt a választást is, hogyan lehet a kiindulási megfigyelések sorozatát, általában egy bizonyos tendenciát követve, egy álló (vagy közel álló) sorozathoz átalakítani. A probléma megoldásának egyik legáltalánosabb módja az, hogy következetesen vegyük a különbségeket, azaz Az átmenet az eredeti sorozatból az első, majd a második, a különbségek sorába.
A tendenciák nélküli sorok, mint általában, a közgazdászok számára nem érdekesek. Az AP modelleket általában nem úgy tervezték, hogy leírják a folyamatokat, de jól jellemzik az ingadozásokat, ami nagyon fontos az instabil indikátorok feltérképezéséhez.
Annak érdekében, hogy az AP modelleket a tendenciákkal rendelkező gazdasági folyamatokra alkalmazzuk, az első szakaszban a trendet kizáró, álló sorozatot képeznek, az eredeti sorozatból a sorozat feltételeinek szomszédos értékeinek különbözeteihez képest. Például az eredeti yt (t = 1,2, n) sorozathoz való átmenet a sorozathoz (D = 1) vagy a második (d = 2) különbségeket az alábbiak szerint végezzük: # 8710; yt (t = 1,2, nd)
t = 1, 2. n értéke d = 0;
t = 1,2. n - 1 d = 1;
t = 1,2. n - 2 d = 2 esetén.
Az első (kezdeti) sorozat az első sor integrált sorozata, amikor az első eltérések állandó dinamikus sorozatot képeznek. Ha egy sor egymásbeli különbségre van szükség a helyhez kötött idősorok létrehozásához, akkor az eredeti sorozat egy integrált másodrendű sorozatnak nevezhető, és így tovább.
A legmegfelelőbb különbségi sorozatok meghatározásának legegyszerűbb módja az egyes sorozatok varianciájának kiszámítása (d = 0, 1, 2). A további feldolgozáshoz sorozatot választottak ki, amelynek értéke minimális.
Az ARISS modellek szoftveres eszközökkel történő megépítésekor a következők valósulnak meg:
b) a modellparaméterek becslése;
c) a modell megfelelőségének ellenőrzése.
5.4. Példa. Fontolja meg, hogy az SPSS program segítségével értékesítési előrejelzést készítsen.
A számítások eredményeképpen az ARIMA modellt (1, 1, 0) a legjobbnak választották. A táblázat alatt. Az 5,8 és az 5,9 az SPSS program segítségével végrehajtott értékesítési volumen előrejelzés elkészítésének számításai. Az 1. ábrán. Az 5.2. Ábra bemutatja a modell közelítésének és előrejelzésének eredményeit. A konstruált modellt 0,986-os nagy koefficiens meghatározásával és 6,48% -os közelítési hiba átlagos értékének alacsony értéke jellemzi.
Az ARIPS modell paraméterei