1. téma tervmérő elemei
^ 1. téma A planimetria elemei.
A geometria a geometriai alakok tulajdonságainak tudománya.
A planimetria egy geometriai szakasz, amelyben a számokat egy síkon tanulmányozzák.
Az alap geometriai ábrák a síkban egy pont és egy egyenes vonal.
A pontok megjelölése: A, B, C, ...; egyenes vonalak - a, b, c, ....
A szegmens egy egyenes vonal része, amely két pont között fekvő vonal minden pontjából áll.
A félvonal vagy a sugár egy pont által határolt egyenes vonal része.
A sarok egy olyan alak, amely egy pontból áll - egy szög csúcsából és két különböző félvonalból, ebből a pontból, a szög oldalaiból.
A háromszög olyan alakú, amely három pontból áll, amelyek nem fekszenek egy soron, és három szegmens, amelyek párhuzamosan kapcsolják össze ezeket a pontokat.
A pontokat a háromszög csúcsainak nevezik, és a szegmenseket oldalának nevezik.
Felek: АВ, ВС, АС vagy а, in, with.
A háromszög típusai: a) sokoldalú,
b) egyenlő oldalú, c) egyenlő, d) négyszögletes, e) tompaszerű (ferde).
A geometriában a háromszög elemeit figyelembe veszik. oldalak, szögek, perem, terület, szegélyek, medianok, magasságok stb.
^ A háromszög magassága. E csúcsból kihagyva a merőleges ebből a csúcsról a háromszög ellentétes oldalát tartalmazó vonalra (8. ábra).
A háromszög felezője. ebből a csúcsból húzódó szegmens, amely felfelé osztja a szöget.
^ A háromszög középértéke. ebből a csúcsból húzódó szegmens a háromszög ellentétes oldalának közepére csatlakozik.
A perem a háromszög összes oldalának összege.
A háromszögben a következő feltételeknek kell teljesülniük:
1) a háromszög szöge pozitív, és az összegben 180 0 A> 0, B> 0, C> 0, A + B + C = 180 0;
2) a háromszög oldalai pozitívak és mindkét oldal kisebb, mint a másik két oldal összege:
a> 0, b> 0, c> 0 a 0.
megoldás:
α = 60 0 α + β = 180 0 β = 180 0 - α
β = 180 0 - 60 0 = 120 0
2. Egy derékszögű háromszögben az egyik szög 50 0. Keresse meg a megmaradt szöget.
A háromszög területe pozitív érték, m 2 cm2-ben. Dm 2. km 2.
A független megoldások feladatai
A paralelogramma egyik sarkának 40 0 lehet. A másik 50 0.
Keresse meg a paralelogramm szögét, tudva, hogy egyikük 50 0-nál nagyobb a másiknál.
A paralelogrammban ^ ABCD a B csúcstól az AD oldalra eső merőleges. félig osztja. Keresse meg a diagonális BD és a paralelogramma oldalát, ha ismert, hogy a paralelogramma kerülete 3,8 m, és az ABD háromszög peremét 3 m.
Téglalap alakú háromszögben minden katett 5 cm-es, egy háromszögű háromszöggel rendelkező téglalap. Keresse meg a téglalap peremét.
A négyzet átlója 4 m, oldalának megegyezik a másik négyzet átlóival. Keresse meg az utóbbi oldalát.
Egy egyszárnyú téglalap alakú háromszögben, amelyek mindegyike 2 m-es, a négyszöget közös szög van beírva. Keresse meg a tér peremét.
Az izzókeretes trapézben a tompaszög tetejéről levont magasság 6 cm és 30 cm közötti távolságban osztja meg a nagyobb alapot, és keresse meg a trapéz alapját.
A trapéz alapjait 2: 3-nak nevezik, a középvonal pedig 5 m.
Az átlagos trapéz vonal 7 cm, az egyik bázis pedig 4 cm-rel nagyobb, mint a másik.
Melyek a négyszög oldalai, ha 4: 9-nek nevezik, és területe 144 m 2?
Melyek a téglalap oldalai, ha a kerülete 74 dm, és a terület 3 m 2?
Hogyan változik meg a tér területe, ha mindegyik oldala háromszorosára nő?
A téglalap oldalainak hossza 72 és 8 m. Keresse meg az egyenlő négyzet oldalainak hosszát.
Határozza meg a gyémánt területét, amelynek átlós hossza 72 és 40 cm.
Határozza meg az izzűrű trapéz területét, amelyben a bázishossza 42 és 54 cm, és a nagyobb bázisnál a szög 45 0.
Téma 1. 1) 84. 2) 50. 3). 4) 80.
2. téma.
b = 17,93; c = 14,64; C = 45 0.
c = 28,02; A = 11 0 02 /; B = 38 0 58 /.
nincs megoldás.
A = 53 0 35 /; B = 13 0 18 /; C = 113 0 7 /.
A = 20 0; b = 65,78; c = 88,62.
A = 129 0 50 /; C = 35 0 10 /; b = 8,09.
c = 11,4; B = 41 0 49 /; C = 108,0 11 /; c = 2,46.