Háromdimenziós és n-dimenziós koordináta-rendszer
Kétdimenziós koordináta-rendszer
A P pont koordinátái (5.2).
A két dimenzióban (a téglalap alakú koordinátarendszer néven is ismert) a modern dosszié-koordináta-rendszert két tengely mentén határozza meg egymás mögött.
A tengelyek síkját néha xy síknak nevezik. A vízszintes tengely x (az abszcissza tengely), függőleges, mint y (ordinát tengely). Egy háromdimenziós térben legfeljebb két, egy harmadik tengelyt adnak hozzá, merőleges az xy síkra - a z tengelyre. A Descartes-koordináták rendszerében minden pont az úgynevezett Descartes-térséget alkotja.
A metszéspont, ahol a tengelyek találkoznak, eredetnek nevezik, és O-nak nevezik. Ennek megfelelően az x tengely lehet Ox, az y tengely pedig Oy. Az egyes tengelyekkel párhuzamosan húzódó egyenes vonalak, amelyek egy egység hosszúsága (hosszúság egysége) a koordináták eredetétől kezdődően egy rácsot képeznek.
A kétdimenziós koordinátarendszer pontját két szám adja meg, amelyek meghatározzák az Oy tengely (abszcisza vagy x-koordináta) és az Ox tengely (ordinátus vagy y-koordináta) távolságát. Így a koordináták a számok (x, y) rendezett párját (vesszőt) alkotják. A háromdimenziós térben a z-koordinátát (az xy síkbeli pont távolságát) adjuk hozzá, és egy rendezett koordináta hármas (x, y, z) alakul ki.
Az x, y, z betűk választása az általános szabálytól függ, mivel ismeretlen mennyiségeket neveznek a latin ábécé második felében. Az első felének betűit ismert értékek megnevezésére használják.
A tengelyeken levő nyilak tükrözik azt a tényt, hogy az irányba a végtelenig terjednek.
A két tengely metszéspontja négy négyszöget hoz létre a koordináta síkján, melyeket I., II., III. És IV. Római számok jeleznek. Általában a kvadránsok számozásának sorrendje az óramutató járásával ellentétes irányú, a jobb felső részből kiindulva (azaz ahol az abszcissza és az ordinátus pozitív szám). Az abszcisszák és az ordináták minden negyedikben elfoglalt értékeit a következő táblázat foglalja össze:
Háromdimenziós és n-dimenziós koordináta-rendszer
Ebben a számban a P pontnak van koordinátája (5,0,2), és a Q-koordináták (-5, -5,10)
A háromdimenziós térben lévő koordináták hármas (x, y, z) formát alkotnak.
Az x, y, z koordináták egy háromdimenziós Descartes rendszerhez úgy értendők, mint a távolságok a pontoktól a megfelelő síkokig: yz, xz és xy.
A háromdimenziós Descartes-koordinátarendszer nagyon népszerű, mivel megfelel a térbeli dimenziók - magasság, szélesség és hosszúság (azaz három dimenzió) szokásos fogalmainak. De a matematikai készülék hatókörétől és jellemzőitől függően e három tengely jelentése egészen más lehet.
Többdimenziós koordinátarendszereket is használnak (például egy 4 dimenziós rendszert a téridő idejében a speciális relativitáselméletben).
A Descartes-koordináták absztrakt n-dimenziós térben való rendszere a fenti rendelkezések általánossága, és n tengelyek (mindegyik méretenként), amelyek egymásra merőlegesek. Ennek megfelelően egy pont helyét egy ilyen térben egy n koordinátával, vagy n-koy-val határozzuk meg.
A vonal egyenlete (planimetriában) a kanonikus
formája, paraméteres és általános formája.
Ezeket az egyenleteket az űrben lévő vonal kanonikus egyenleteinek nevezzük.