Vezérlés a kódkódok használatával
A Hamming kódok használata lehetővé teszi a hibák kijavítását. Hozzátéve, hogy a Hamming-kód ellenőrző számjegy nyújtó paritás / páratlan egész kódszó általában vezet a módosított Hamming-kód, amellyel a helyes egyetlen hibát és észlelni dupla.
ellenőrzési módszerek alkalmazásával Hamming kódok alapján ugyanazon a gondolatok, mint a kontroll a modul 2. Ennélfogva, a terület a hatékony alkalmazásának a Hamming-kód - eszközök, amelyekben a valószínűsége egyetlen hiba sokkal nagyobb, mint a valószínűsége a csoport.
Minden ellenőrző számjegy a kódkombináció egyes bitjeinek csoportjához kapcsolódik, és kiadja annak a csoportnak a súlyát, amelybe paritás / páratlan.
Az első vezérlő bit a XX számmal rendelkező számjegyek csoportjába kerül. XX1, ahol X jelentése tetszőleges érték, azaz i. Más szavakkal, az első csoportba páratlan számokkal rendelkező bitek tartoznak: 1, 3, 5, 7, 9.
A második vezérlőbit a számjegyek csoportjába kerül, amelynek számjegye a második jobb oldali számjegy, azaz XX szám. X1X. Ezek a 2., 3., 6., 7., 10., 11. számok. A harmadik ellenőrző számjegy szerepel a csoportban, ahol a számjegyek száma a harmadik jobb oldali számjegyben van: XX. 1XX, azaz a 4., 5., 6., 7., 12., 13., 14., 15. számmal.
A vezérlőbitek csoportjaik súlyát paritáson / furcsa módon dedukálják. Továbbá, határozottan feltételezzük, hogy a paritás szabályozható. Miután a művelet végrehajtása (például olvasás egy kódszót a memóriából) végezzük, mint modulo 2 ellenőrzi, hogy hány vezérlő bitek egy kódszó, m. E. Azonosított megőrzése paritás csoportok súlyok. Ha hiba történt a kódkombinációban, akkor bizonyos ellenőrzésekben ez hatással lesz, de másoknál - nem. Ez lehetővé teszi annak megállapítását, hogy a hiba melyik hiba történt. A helyes szó jelentés helyreállításához most csak a hibás bitet forgatja. Ez az ötlet a Hamming-kód megépítéséről és használatáról.
Példa arra, hogy összefoglaljuk a Hamming kódot egy négyjegyű információs szóhoz A = a3 a2 a1 a0 = 0110 a táblázatban. 2.10.
A táblázatban szereplő r a teljes kódbillentyű teljes vezérlési bitjét jelöli az r1-en keresztül. r2. r3 - első, második és harmadik csoportos ellenőrző számjegyek.
Rövid szavak feleslegessé Hamming-kód, ami jelentős növekedés (itt négy adat bitek Négy kontroll), de ez szokatlan, mert a szó valóban mutatott nagyobb kapacitású, melyek redundancia (relatív) rohamosan csökken növekvő bites szavak. Egy rövid szót veszünk, hogy a példa ne legyen nehézkes.
Tekintsük a hibák kijavítását és azonosítását. Lássuk például, hogy a 0110 = 610 információs szó lett átvittük, anélkül, hogy figyelembe vesszük az r bitet, megkapjuk, hogy a helyes kódkombináció úgy néz ki, mint:
Az első ellenőrzés (az osztott számú bitek csoportjához) egyenlőséget mutat, vagyis nincsenek hibák ebben a csoportban, ennek az ellenőrzésnek az eredményét nulla.
A második ellenőrzés (a 2., 3., 6., 7. számmal) észleli a kombináció tömegének paritásának megsértését, az eredményt megjegyzi egy.
A harmadik teszt (a 4, 5, b, 7 bitekben) paritássértést is észlel, eredményét egységgel jelölik.
Az ellenőrzések eredményei egy sztringt jelentenek. A tünetegyüttes azon hiba számát jelenti, amelyben a hiba történt. A példában az ellenőrzések eredményei a 0110 = 610 szót adják. A 6 bitszám fordítását követően visszatérünk a helyes kódkombinációhoz - a hiba javítva.
A szokásos Hamming kód minimális kódszáma három. A kombinált tömeg közös paritásellenőrző bitjének hozzáadása egy módosított Hamming kódot eredményez, amelynek minimális kódszáma 4, és ennek megfelelően növeli a kettős hiba észlelésének lehetőségét. A kettős hiba felismerése a szindrómában fellépő tünetek és az általános paritás jelenlétének vagy hiányának összehasonlításán alapul. Ha S-rel jelöljük a szindróma nem-nulla értékét, akkor a kettős hiba észleléséhez használt lehetséges helyzetek a következők (2.11. Táblázat).
A kódkombináció konvolúciója
Rendben, a szó használható
Egyetlen hiba történt, rögzítve, a szó használható.
Ezek a helyzetek csak a kettős vagy nagyobb sokaság hibáiból merülhetnek fel, a szó nem használható.