A szavazati paradoxon vagy a Condorcet paradoxon
Képzeljük el, hogy a város képviselői három csoportba oszthatók. A napirenden az a kérdés, hogy hova költsék el a költségvetési forrásokat: a kórházba, a hídhoz vagy az iskolába.
A döntés a szavazatok többségével történik. A képviselők minden csoportja ezeket az objektumokat preferálja.
Tegyük fel a következő helyzetet:
Az első csoport számára az első helyen lesz az iskola, a második kórházban, a harmadik hídon. A második csoport előnyei: kórház, híd, iskola. A harmadik csoport preferenciái: híd iskola, kórház.
Ezért egyértelmű, hogy ha összehasonlítja az iskolát és a kórházat, a képviselők előnyben részesítik az iskolát (1 és 3 gramm szavazni fog erre). Ha összehasonlítja az iskola és a híd, a képviselők előnyben részesítik a hídot (mert 2 és 3 gr. Szavaz). Ha összehasonlítja a kórházat és a hídat, akkor a képviselők előnyben részesítik a kórházat (mert 1 és 2 grammot szavaznak). Kiderül, hogy ebben a helyzetben lehetetlen egyeztetett döntést hozni. Ezt a helyzetet a szavazás paradoxonaként vagy Condorcet paradoxonak nevezik.
Ha a szavazási eljárás párban van, akkor a győztes attól függ, hogy melyik párt hasonlítják össze először (és így a választási szervezőktől).
Azaz, ha a képviselők először összehasonlíthatják az iskolát és a kórházat, majd a győztest a hídhoz hasonlítják, akkor a híd nyer. Ha először az iskolát és a hídot hasonlítják össze, és a győztest a kórházhoz hasonlítják, akkor a kórház nyer. Ha először összehasonlítják a kórházat és a hídot, és a győztest az iskolához hasonlítják, az iskola nyer.