Erő elmélet - stadopedia
Az értéket (3.35) helyettesíti # 963; cp = (# 963; 1 + # 963; 2 + # 963; 3) / 3, akkor megkapjuk a végső kifejezést a potenciálváltozás potenciális energiájához
A deformáció specifikus potenciális energiáját egyszerű kivonással találjuk meg:
Meg kell vonni (3,36) -tól (3,33):
Így a deformáció specifikus potenciális energiáját a képlet határozza meg
A 3.38-ból könnyen beszerezhetünk kifejezéseket u ^ egy síkfeszített állapotra (# 963; 2 = 0)
és lineáris stresszállapot (# 963; 2 = # 963; 3 = 0)
3.7.1. Az erőelmélet problémái
A mérnöki számítás legfontosabb feladata egy rész szilárdságának ismert stresszállapot általi értékelése. a test pontjaiban ismert feszültségekkel.
A rész anyaga különböző állapotokban lehet. Alacsony külső terhelésnél az anyag rugalmas állapotban van. A külső erők egy bizonyos pillanatból történő növekedésével észrevehető maradék deformációk jelentkeznek, következésképpen az anyag műanyag állapotba kerül. A külső erők további növekedésével járó repedések jelennek meg és a megsemmisülés állapota megtörténik. A mechanikai állapot elsősorban a stressz állapotától, valamint számos egyéb tényezőtől függ: hőmérséklet, betöltési idő és egyéb kisebb tényezők.
A határértéket (veszélyes) olyan stresszállapotnak tekintjük, amelyben az anyag tulajdonságaiban minőségi változás következik be: átmenet egy elasztikus állapotból egy műanyag állapotba, vagy átmenet egy rugalmas állapotból a megsemmisítés állapotába. Veszélyes feszültségek találhatók kísérleti úton - az anyag laboratóriumi vizsgálata során. A veszélyes feszültségek meghatározásának problémája a legegyszerűbb megoldás szabványos húzó- vagy préselési tesztekkel: egy hajlékony anyag esetében ez a kitermelési szilárdság # 963; 0 = # 963; t. a törékeny - a végső erő # 963; 0 = # 963; A minták lineáris állapotban vannak (lásd 2.6.1. És 2.6.2. Pont). Nem sokkal nehezebb meghatározni a veszélyes feszültségeket a síkfeszítő állapot adott esetben - tiszta nyírással. A tiszta nyírófeszültség olyan feszült állapot, amelyben csak a tangenciális feszültségek hatnak egymásra merőleges síkokra. Vékonyfalú cső torzításának vizsgálata során nem nehéz megállapítani a veszélyes feszültségek értékeit a diagram jellemző pontjai mentén.
Ha követjük a jelzett útvonalat, akkor a fő feszültségek három értékével meghatározott minden feszültségi állapotra és minden egyes anyagra vonatkozóan meg kell adnunk a megfelelő vizsgálati diagramokat a határértékek numerikus jellemzőivel. Mindazonáltal egy ilyen út teljesen elfogadhatatlan a stresszes állapotok fajtáinak kimeríthetetlensége, valamint a megfelelő tesztek megállapításának technikai nehézségeivel kapcsolatban.
Ezért olyan számítási technikát kell létrehoznunk, amely lehetővé tenné számunkra, hogy megvizsgáljuk a komplex stresszállapot veszélyét az egyszerű nyújtással vagy tömörítéssel végzett kísérletek eredményei alapján. Ezt a problémát úgy oldják meg, hogy az úgynevezett erő-elméletek (pontosabban a stressz-korlátozások elmélete).
Ehhez egy hipotézist vezetünk be ennek vagy az adott tényezőnek - az erő kritériumnak - az uralkodó hatására. Úgy véljük, hogy a korlátozó állapot kezdete volumetrikus feszültséggel akkor következik be, ha az erő kritérium eléri a határértéket. E kritérium határértékét, amely "veszélyes állapot kialakulásáért felelős", a feszültség-tömörítés (torzítás) egyszerű standard kísérletei alapján állapítható meg.
Tehát az erő kritérium bevezetése lehetővé teszi egy adott komplex stressz (sík vagy térfogat) egy egyszerű lineáris összehasonlítását, és ebben az esetben egy ilyen számított (egyenértékű) stresszt kell megállapítani, amely mindkét esetben ugyanazt a biztonsági tényezőt adja.
3.7.2. Klasszikus erőelméletek
Az erő első (I) elmélete a legnagyobb rendes igénybevétel elmélete. A legegyszerűbb erejű elmélet, amely a Galileo-ból származik. Az erősség kritériuma, a "felelősség" a veszélyes állapot kialakulásáért a legnagyobb három feszültség közül a legnagyobb.
Az erő megtörésének állapota formában van
Ha a kifejezések jobb oldalát (3.41) osztja el a biztonsági tényező, akkor megkapjuk az erősségi állapotot:
Az első erőforrás elmélete a három fő feszültség közül csak az egyik legnagyobbnak számít, feltételezve, hogy a másik kettő nem befolyásolja az erősséget. Ez nyilvánvaló hátránya ennek az elméletnek.
A kísérleti vizsgálatok azt mutatják, hogy az erő I-st elmélete nem tükrözi az anyag műanyag állapotba való átmenetét, és kielégítő eredményt ad csak a nagyon törékeny anyagok esetében.
Az erő második (II) elmélete a legnagyobb lineáris deformáció elmélete. Az erő második elméletének elképzelését először Mariott fejezte ki: a veszélyes állapot kialakulásáért felelős "felelősség" kritérium a legnagyobb relatív lineáris deformáció abszolút értékben.
A megsemmisítés feltétele a következő:
és az erõsségi állapotot
Az általánosított Hooke-törvény (3.25) segítségével kifejeztük a szilárdsági állapotot (3.44) a stresszekben. Hagyja a legnagyobb megnyúlást # 949; 1. majd
Egyszerű nyújtással, feltételezve a megengedett feszültséget [# 963;], ezért megengedjük a maximális relatív nyúlást
Ha az (a) és (b) pontot az erősségi állapotban (3.44) helyettesítjük, és E-vel való csökkentést végezzük, akkor az erősség II.
Az ith erő elméletével ellentétben mindhárom fő hangsúlyt figyelembe veszik. A kísérleti próba azonban csak a törékeny anyagok esetében konzisztens eredményeket tár fel.
Az erő harmadik (III) elmélete a legnagyobb nyírófeszültségek elmélete. Ebben az elméletben, amelyet Coulomb 1773-ban javasoltak, mint egy veszélyes állam "felelős" szerepét, a legnagyobb tangenciális stresszt elfogadták.
A meghibásodás és az erõsség feltételei megegyeznek
Mivel a (3.21)
akkor a törés és az erősségi viszonyok (3.46) és (3.47) a fő feszültségekkel fejezhetők ki:
A harmadik erősség elméletét erősen igazolták olyan kísérletek is, amelyek egyenlően működnek a feszültség és a kompresszió függvényében. Úgy tervezték, hogy megjósolja a korlátozó állapotot áram formájában, azaz. műanyagokhoz. A harmadik elmélet hátránya, hogy nem veszi figyelembe a feszültség átlagos nagyságát # 963; amely - amint azt a kísérletek mutatják - némi befolyással bír (bár sok esetben jelentéktelen) az anyag erejével szemben. Az alakban lévő szilárdsági állapot (3.49) széles körben alkalmazható a mérnöki gyakorlatban.
Az erő negyedik (IV) elmélete az energia. Ennek az elméletnek az alapja, amelyet Mises 1913-ban javasol, azon a posztulátumon alapul, hogy az áramlás alakjában a korlátozó állapot kialakulásának oka az alakváltozás sajátos potenciális energiája, nem pedig törzs vagy deformáció. Következésképpen az energiaelmélet matematikai modellje a következő feltétel
Ha a (3.38) képlet szerinti tömeges feszültségállapotot (3.38) és a lineáris stresszállapot (3.40) képletével a (3.50) értékkel helyettesítjük, akkor megkapjuk a korlátozó állapot
ahol # 963; t - hozam erőssége.
Elasztikus konstansokkal egy tényezővel történő vágás és a jobb oldalon a megengedett feszültség [# 963;] = # 963; t / n, megkapjuk a tartóssági állapotot
A kísérletek jól igazolják a negyedik elméletet a műanyagok számára, amelyek ugyanúgy működnek a feszültség és a kompresszió szempontjából.
A harmadik és a negyedik erõs elméletben a hidrosztatikus tömörítési körülmények között az izotróp anyag nem-megszüntetésének kísérletileg megállapított tényezõje tükrözõdött.
A harmadik elmélethez hasonlóan a negyedik is széles körben használatos a mérnöki számításokban. Általános szabályként a harmadik elmélet valamivel nagyobb biztonsági határt ad, azaz # 963; III számítások> # 963; IV.
3.7.3. Az erő új elméleteinek fogalma
A fent említett, úgynevezett "klasszikus" erőelméletek egy jelentős hátrányban szenvednek - az alkalmazásuk lehetősége szűk keretre korlátozódik. Az első és a második szilárdsági elméletek a szétválás töréséből adódnak, és csak a törékeny anyagokra vonatkoznak. A harmadik és a negyedik elméletek, amelyek jól tükrözik a folyóképesség és a törés repedését, alkalmazhatók ugyanolyan szakító- és nyomószilárdságú műanyagokra.
Hangsúlyozni kell, hogy az anyag (törékeny vagy műanyag) állapotát nemcsak a tulajdonságai, hanem a feszültségi állapot, a hőmérséklet és a feltöltési sebesség határozza meg. Bizonyos terhelési és hőmérsékleti körülmények között a műanyagok törékenyek (alacsony hőmérsékleten vagy egységes egyenletes nyújtás mellett) viselkednek. Ugyanakkor a törékeny anyagok műanyagként viselkedhetnek. Számos anyag normál körülmények között különböző húzó- és nyomóerővel rendelkezik. Mindezek a körülmények ösztönzést jelentettek az új, egyetemes erõs elméletek kifejlesztésére.
Mora erõssége az erõ harmadik elméletének javulása, amely lehetõvé teszi, hogy kiterjesszék az anyagokra, amelyek különbözõ ellenállással rendelkeznek a töréshez feszültség és kompresszió alatt.
Az erő elmélete A GS Pisarenko-AA Lebedeva szilárdsági kritériumokat kínál a tangenciális stressz és a normál maximális stresszváltozás formájában a stresszállapot tekintetében.
Erő-elmélet Yu.I. Yagna matematikai modellt kínál egy korlátozó állapot kialakulásához, amely három független, az anyag erősségének vizsgálatát igényli. Egy kísérleti igazolás azt mutatta, hogy Yagna erejének elmélete a statikus erő minden ismert elmélete legrugalmasabb és megbízhatóbb.
Meg kell azonban jegyezni, hogy az erő új elméletei nem találtak széles körű alkalmazást a számítási gyakorlatban. A mérnökök elégedettek a klasszikus erejével.
Az elmúlt években az erő tudományának új ágai szokatlanul gyors ütemben fejlődnek - a pusztítás mechanikája. Megjelenését és fejlődését a technológia igényei okozzák: a múlt század negyvenes évek óta gyakoriak a nagy kritikus struktúrák (hajók, nyomóvezetékek, nyomástartó edények, gázvezetékek stb.) Hirtelen megsemmisülésével járó balesetek. Eltörve, és törékeny módon, a műanyag acél felépítése sokkal kisebb, mint a terméspont. Kiderült, hogy a megsemmisítés oka olyan hibák, mint apró repedések, amelyek előfordulhatnak a gyártási szakaszban, vagy amelyek a működés során megjelennek és kialakulnak. A törésmechanika a repedések kialakulásának és kifejlesztésének folyamatait tanulmányozza egy deformált szilárd testben, meghatározza a repedéses testek stressz-törzsállapotát. A legfontosabb, hogy a törésmechanika olyan kritériumokat fejlesszen ki, amelyek korlátozzák a repedéses testek egyensúlyát, és ezen a módon létrehoznak módszereket a szerkezeti elemek tartósságának becsléséhez.
A nem-destruktív vizsgálatok modern módszerei repedéseket és egyéb hibákat észlelhetnek a szerkezet működése során. Különösen gyakran hegesztéseknél fordulnak elő. Továbbá meg kell oldani a legfontosabb kérdést - mit tegyünk: a műveletet azonnali javításra szüntessük meg, korlátozott ideig dolgozunk, vagy egyáltalán nem figyeljünk a hibára. ez nem jelent veszélyt. Mindezeket a kérdéseket a pusztítás mechanikája válaszolja meg.
4. fejezet A sík szakaszok geometriai jellemzői
Amint az az 1. fejezetben már megfogalmazódott, az anyag ellenállása során vizsgált fő tárgy a rúd. A rúd különböző típusú deformációjú ellenállása függ az anyagtól és a méretektől - a tengely alakjától és hosszától, a keresztmetszetek alakjától. Amikor az egyenes rudat kifeszítették, a keresztmetszet mértani jellemzője a terület volt (lásd a 2. fejezetet). Ebben a fejezetben figyelembe vesszük a rúd keresztmetszetének alapvető geometriai jellemzőit, amelyek meghatározzák a különböző deformációjú típusokkal szembeni ellenállást.