R2 korrigált koefficiens Ha a regressziós egyenletek kinyomtatását, akkor majdnem

Ha megnézzük a regressziós egyenletek kinyomtatását, szinte biztosan találunk egy mutatót az R2 koefficiens mellett, amelyet a korrigált R2 tényezőnek (korrigált R2) nevezünk. Néha az R2 "korrigált" együtthatójaként is nevezik, bár ez a meghatározás sokak szerint nem azt jelenti, hogy egy ilyen együttható javult a szokásosnál.






Amint azt az 5.2 szakaszban megjegyeztük, amikor egy magyarázó változót adunk a regressziós egyenlethez, az A2 együttható soha nem csökken, de általában növekszik. Az R2 kiigazított együttható, amelyet általában a
-2
R. kompenzációt nyújt az ilyen automatikus felfelé irányuló elmozdulásért azzal, hogy "büntetést" alkalmaz a független változók számának növelésére. Ez az együttható a következő:
R2 = 1 - (1-R2) "1 =" 1 R2 = R2- (1-R2), (5,60)
n-k- \ n-k- \ n-k-l n-k-1
ahol k a független változók száma. Amint k növekszik, az / (n - k - 1) arány növekszik, következésképpen az R2 együttható korrekciójának mérete növekszik a csökkenő irányban.
Megmutatható, hogy a regresszióhoz hozzáad egy új változót
-2
ha csak és csak akkor, ha a megfelelő / -statisztika nagyobb
2
(vagy kevesebb, mint -1). Ezért növekedés R-ben, amikor hozzáadunk
Az új változó nem feltétlenül jelenti azt, hogy az együttható jelentősen különbözik a nullától. Ezért nem következik, ahogy azt elvárnánk, hogy az R növekedése az egyenlet specifikációjának javulását jelenti.






Ez az egyik oka annak, hogy az R2 nem vált széles körben használatra diagnosztikai értékként. A másik ok az, hogy csökkenteni kell a figyelmet az R2 együtthatóra.

Korábban a közgazdászok között volt hajlam arra, hogy a modell specifikációjában az R2 együtthatót tekintsük a siker fő mutatójaként. A gyakorlatban azonban, amint az a következő fejezetekben is megmutatkozik, még egy rosszul meghatározott regressziós modell is nagy R2 együtthatót eredményezhet, és ennek felismerése az R2 jelentőségének csökkenéséhez vezetett. Most a diagnosztikai indikátorok egyikének tekinthető, amelyet ellenőrizni kell egy regressziós modell kialakításakor, és valószínűleg az egyik kevésbé fontos. Ennek következtében ennek az együtthatónak a kiigazítása kevéssé eredményez.
ünnepély

1. Az R2 együttható értéke az élelmiszerek kiadása, a rendelkezésre álló személyi jövedelem és az élelmiszer relatív ára közötti logaritmikus regresszióban (lásd az 5.26 egyenletet) 0,9867 volt. Ellenőrizze, hogy az F kritérium körülbelül 820,1, és értékeli-e jelentőségét (820,1 az F kritérium tényleges értéke, az R2 együttható alapján kiszámított szám némileg eltér a kerekítési hibától).
2. Ellenőrizze, hogy a választott termék megfelelő regressziójának kritériumát (lásd 5.6 gyakorlat) megfelelően számították-e ki az R2 együttható alapján, és ellenőrizze annak relevanciáját.
3. Az 5,6 gyakorlatban az eltérés négyzetének összege a regresszióban kisebb volt, mint a 4.2. Gyakorlatban eldobható személyi jövedelemből választott termékre vonatkozó költségek regressziós függőségének becslésénél. Az F-teszt segítségével értékelje a jelzett mennyiség csökkentésének jelentőségét. Ez a teszt megegyezik a már elvégzett tesztekkel; magyarázza el, melyik tesztet foglalja magában, és ellenőrizze a levont következtetések azonosságát.

b

Kapcsolódó cikkek

• Korrigált arány