A sima görbék egyszerűen, a számítógépes dokumentáció az a-tól i-ig terjed

Sima görbék? Könnyű!

Mi a Bezier görbék? Pontos matematikai definícióval rendelkeznek - azonban a rajzolásból kifolyólag nem sok hasznuk van. Ezeknek a görbéknek a jellege miatt nehéz megfogalmazni az alap tulajdonságaikra vonatkozó következtetést: ezek a tulajdonságok nem görbék megjelenésében, hanem a rajzolás módjában vannak.

Matematikai szempontból a Bezier-görbék spline-ekre utalnak. A spline (az angol "spline", rugalmas fém vonalzó) egy sima görbe, amely két vagy több vezérlőponton halad át, amely szabályozza annak alakját.

A Bezier-görbék pontosan rajzolásához használja a Pen eszközt. A legtöbb ilyen programban vannak olyan eszközök is, amelyek automatikusan létrehozzák a kurzor útvonalát leíró görbéket. Az Illustrator és a Flash programban ezeket a funkciókat a ceruza (ceruza) és a Photoshop eszközt használják a Free Pen (Free pen) eszközben.

Bezier-görbe rajzolásához válasszuk a Pen eszközt, tegyük a kurzort arra a pontra, ahol a görbe elindul, és kattintson az egérgombbal. A kurzor nyíl alakra változik. Ezután az egérgomb elengedése nélkül húzza a kurzort az irányba, ahol a görbe görbül - a kurzor mellett egy kis négyzet lesz. A kezdeti ponttól két egyenes vonalú lesz: az egyik a kurzor mögött, a másik azonos távolságra az ellenkező irányba. Ezeket a sorokat útmutatóknak hívják. Minél tovább vannak, annál domborabb lesz a görbe. Később az útmutatók hosszának megváltoztatásával kijavíthatja a görbe alakját.

Miután létrehozta az első útmutatót, engedje fel az egérgombot. Mozgassa a kurzort arra a pontra, ahol a görbe véget ér, és kattintson újra az egérre. A kurzor ismét nyíl alakú, és a kezdő és a végpont között egy görbe jön létre.

A kezdőpontban található, és a görbe ellenkező irányba mutató vezető eltűnik - csak a görbe irányával egyező irány marad. Most húzza a kurzort, és hozzon létre egy útmutatót a végponton, akárcsak a kezdetiben. De most maga a görbe is látható, amely megváltozik, amikor a vezető kitágul. Ha a görbe a kívánt alakra változik, engedje fel az egérgombot, és kattintson a görbe alján a Ctrl billentyű lenyomva tartásával.

Ily módon nagyon különböző alakú görbéket lehet létrehozni, a vezetők helyzetétől és hosszától függően. Azonban a legelterjedtebbek a Bezier-görbék két típusa: C-görbék. amely egyetlen konvex szegmensből és S-görbéből áll. két ellentétesen irányított dudorral. C-görbe rajzolásához a végső vezetőnek a görbével ellentétes részét kell megnyújtania; Ha ugyanazt az S-görbét szeretné létrehozni, húzza az útmutatók azon részeit, amelyek egybeesnek a görbe irányával.

A görbe alakja által meghatározott útmutatók, amely kiterjeszti a kezdő és végpontjai: képzeljük el, hogy a görbe - egy fém vonalzó, végeire rögzített klipek, mindegyik klip mentén van elhelyezve, az útmutató.

A zárt hurkok általában több szegmensből állnak, amelyek mindegyike Bézier görbe. A fő előnye a Bezier görbéket összehasonlítva a körívek, parabola és a többi jelölt az építési áramkörök, hogy a szomszédos szegmensek lehet csatlakoztatni Bezier görbéket simán. Ehhez az első szegmens végső vezetőjének egyenes vonal mentén kell lennie a következő szegmens kezdeti vezetőjével.

Mivel ezek a pontok egybeesnek, csak az útmutatókat kell elhelyezni, hogy az egyes részek a vonal mindkét oldalán egy vonalat képezzenek. Ezért szegmensek rajzolásakor, ahelyett, hogy egy harmadik pontot hozzáadtál a már elkészült görbéhez, húzod el egy tollat, az újonnan létrehozott szegmens zökkenőmentesen csatlakozik az előzőhöz. Így a Bezier szegmensek hosszú sima görbék. Ha befejezte, ha rákattint a kiindulási pontra, akkor kap egy zárt görbét, amelyet kitölthet.

A szegmens csatlakozási pontjai azok, ahol a toll elkezd húzni, úgynevezett csomópontok. A sima csomópontok mellett, amelyekben az eredeti és a végső útmutatók egybeesnek, vannak olyan éles csomópontok is, ahol a kezdeti és a végső útmutatók szöget alkotnak.

Éles csomó létrehozásához elválasztania kell azokat a sorokat, amelyek a toll húzásakor jelennek meg. Ehhez tartsa lenyomva az Alt gombot a művelet végrehajtása közben. Pontosabban, a szegmens kezdete a szokásos módon rajzolódik ki, de a görbe létrehozása után az egérgomb felengedése helyett nyomja meg az Alt billentyűt. Ebben az esetben mentésre kerül a csomópontra vonatkozó szegmens bemenetet meghatározó útmutató, de lehetséges új, független útmutató létrehozása, amely meghatározza a csomópont következő szegmensének kimenetét.

A tollat ​​egyenes vonalak rajzolására is használják. Ehhez egyszerűen kattintson egyszer az elején és egyszer a létrehozott vonal végén. Ezekből a sorokból a sokszögeket úgy készítheti el, hogy egyszerre mindegyik feltételezett csúcsra kattint.

Az egyenes és ívelt vonalak kombinációi némileg bonyolultabbak, mivel a görbe létrehozásához szükséges műveletek megakadályozzák egyenes vonal létrehozását, így további további műveletre van szükség. Ha egy görbületi szegmenst rajzol és folytatod egyenes vonalat, akkor először rajzoljon egy görbét, kattintson a végpontjára, majd - a soron kívül, hogy befejezze. Annak érdekében, hogy folytassa a görbe egyenes vonalát, ugyanezt kell tennie: kattintson a vonal végpontjára, ismét tegye rá a tollat, és kattintson az egérgombbal. Megjelenik egy útmutató, amelyet húzhat a görbe kezdeti irányának beállításához. A görbe befejezéséhez a szokásos módon a kurzort a kívánt végpontra kell húzni.

A Bezier szegmensek egyik vonzó tulajdonsága, hogy alakjuk könnyen megváltoztatható. A görbén új csomópontokat hozhat létre és törölhet meglévőket; a sima csomópontok élesekké alakulnak - és fordítva. Mozgathatja a csomópontokat, megváltoztathatja az útmutatók hosszát és pozícióját. E műveletek végrehajtásához különböző eszközöket használnak különböző alkalmazásokban, de az alapötlet megmarad.

Az Illustrator programban, mielőtt megváltoztatná a görbe alakját, ki kell választania. De a megszokott szelekciós eszköz a nyíl (nyíl) egy normál objektumként jelöli meg, amelyet ezután mozgatható és átalakítható. Annak érdekében, hogy kiválasszon egy görbét az alakváltoztatáshoz, a közvetlen kiválasztó eszközt üres nyíl formájában kell használni. Ha rákattint az eszközre az elérési útvonalon, az kiemelendő, és minden csomópont látható lesz. Ha a körvonal kiemelve van, a Toll eszköz viselkedése megváltozik: újakat hozhat létre, vagy törölheti és átalakíthatja a meglévő csomópontokat, attól függően, hogy hol helyezik el ezt az eszközt.

Ha rákattint a csomópontok közötti görbére, egy új csomópont jelenik meg ezen a ponton. Ha megnyomja a Ctrl billentyűt. A kurzor nyíl alakú, és az útmutatókat az új csomóponton a görbe alakjának megváltoztatásával húzhatja. Ha rákattint a csomópontra, akkor törli, és a görbe új alakot vesz fel, amelyet a fennmaradó csomópontok határozhatnak meg. Mi történik, ha a görbe adott pontjára kattint, kurzortípus alapján meg tudja ítélni: ha új csomópontot hozhat létre ezen a ponton, a toll alatt egy plusz jel jelenik meg. és törli a meglévőt, - "mínusz".

Az akut csomópontok simává alakítása és fordítva egy kicsit bonyolultabb művelet. Ehhez tegye a tollat ​​a csomópontra, és nyomja meg az Alt billentyűt. A kurzor szög alakú - ez azt jelenti, hogy a jövőben a toll a csomópontok átalakításának eszközeként fog viselkedni. Ha most rákattint a sima csomópontra, akkor éles lesz, de az útmutatók pozíciói nem változnak - még mindig egyenes vonalban lesznek. Annak érdekében, hogy a csomópont nagyon éles legyen, független útmutatókkal, az egyik manipulátorral húzza át a csomópont-transzformáló eszközt.

Hasonlóképpen, ha az akut csomópontot simává szeretné tenni, húzza az egérmutatót az éles csomópontból, és hozzon létre pár útmutatást.

Ha nem tetszik a toll ilyen viselkedése, akkor javíthatja az Illustrator alapvető tulajdonságainak megváltoztatásával. Ezután az eszközpalettán külön eszközöket talál a csomópontok kiválasztásához, létrehozásához, törléséhez és konvertálásához. A tollat ​​ugyanabba a cellába helyezi, és megjelenik, ha lenyomva tartja az egérgombot.

A Flash nem biztosít külön eszközt az űrlap megváltoztatásához - az összes munkát tollal végezzük. Mint az Illustrator. egy új csomópont létrehozásához ki kell választania a görbét üreges nyíllal (itt nevezzük egy felosztóeszköznek), és kattintsunk a tollra a görbén. Ha rákattint az éles csomópontra, a sima felületre kattintva eltávolítod - élesre konvertálod. Így a sima csomópont eltávolításához kétszer kell kattintania. A Flash-ben nem lehet éles csomópontot sima csomóponttá alakítani egy toll használatával. Ehhez használja az al-kiemelés eszközt az Alt gombbal.

A közvetlen kiválasztás (al-kiemelés) eszköz elsősorban egyedi csomópontok konfigurálására szolgál. Például használhatja a csomópont új helyre történő húzására, éppúgy, mint a szokásos kiválasztóeszköz használatával a teljes objektum húzásához. A csomópont áthelyezésekor a szomszédos görbék alakja automatikusan megváltozik. Függetlenül attól, hogy a csomó sima vagy éles volt-e, a vezetők pozíciója és hossza húzás közben nem változik. Más szóval, a sima szerelvények továbbra is sima és éles - éles kanyarokban, és ki vannak ugyanabban az szögek, de alakjuk megváltozik, hogy ez minden maradt az új helyszínen helyet.

A közvetlen kiválasztó eszközzel megváltoztathatja az útmutatók hosszát és pozícióját is. A csomópontra kattintva láthatóvá válnak. Amikor az útmutatók láthatók, végeiket lehúzhatják, így megváltoztathatják a görbe alakját, mint létrehozásakor. Éles sarkokban az útmutatók egymástól függetlenül húzhatók; egyenletesen mozognak a szimmetria megőrzése érdekében. Ha lenyomva tartja az Alt billentyűt a sima csomópontvezetés húzása közben. a második vezetővel való kapcsolat megszakad - és a csomópont éles lesz.

A görbe alakváltozási eszközök minden olyan körvonalra alkalmazhatók, amelyek Bezier görbéket tartalmaznak, akár tollal, akár automatikusan. Ezek az eszközök még az ecsetvonásokra is alkalmazhatók. A Flash-ben Bezier-görbékből zárt körvonalakat készíthet, és formájukat ugyanúgy módosíthatja, mint bármelyik Bezier alakot. Az Illustrator programban az ecsetvonások olyan kontúrvonalakat ábrázolnak, amelyekre az ecsetvonást alkalmazzák. A kontúrok alakja ugyanúgy változik, mint a görcsökből álló görbe alakja.

A toll használata némi tapasztalatot igényel. Az Illustrator különösen szokatlan a kontúrhoz és a kitöltéshez képest. Ha a görbe eltűnik a kiválasztás eltávolításakor, ellenőrizze: lehetséges, hogy az nullapontvonal hozzá van rendelve. Ha a görbe spontán záródik, és olyan színnel tölti be, amelyet nem választott ki, ellenőrizze, hogy a kitöltés törlődik-e. Ezenkívül nagyon könnyű elfelejteni, hogy a kész görbén kívül kattints a Ctrl billentyű lenyomására. És ha újra használni szeretné a Pen eszközt, hogy rajzoljon egy újat, akkor a régi útvonal csatlakozik a kiindulópontjához. Végül ne felejtsd el a Pen eszköz és a Pencil eszköz közötti különbségeket (és az igazi tollat): ne próbáld húzni egy görbén vagy egy másik vonalon, amelyet rajzol: csak húzhatod az útmutatókat.