Laboratóriumi munka № 11 a giroszkóp vizsgálata és a giroszkóp precesszió szögsebességének meghatározása
Laboratóriumi munkák a mechanikában
Laboratóriumi munka №11
A GYROSZKOPE TANULMÁNYA
ÉS A GYROSZKOPI PRECESSZUS ANGULAR SEBESSÉGÉNEK MEGHATÁROZÁSA
A MUNKA CÉLJA
A rotációs mozgás dinamikájának vizsgálata, a gyűrűs mozgás példájával a szögsebesség megőrzésének törvénye. Ismertség a giroszkópos hatással és a giroszkóp precesszió szögsebességének meghatározása.
A MUNKA ELMÉLETI ALAPJA
Gyroskópikus műszereket és rendszereket alkalmaznak a különböző technológiai területeken: a légi közlekedésben és a tengeri hajókon; a bányászatban és az olajiparban (bányák, alagutak fúrásakor); tüzérségben és tartályokban a látnivalók és fegyverek stabilizálására stb.
Különösen a repülőgép-irányítási folyamatok automatizálásának köszönhetően előrelépés történt a légi közlekedés és a rakéta-technika terén.
A pörgettyűs eszközök és rendszerek jól megoldható feladatokat, az orientáció ellenőrzés, autonóm navigáció repülő tárgyak és a problémák stabilizációs és ellenőrzése speciális fedélzeti rendszerek (antennák levegőben radar, érzékelők önirányító rakéták, repülőgépek épületek, stb.)
A gyroscopikus műszerek és rendszerek a céljuknak megfelelően több csoportra oszthatók. A giroszkópos stabilizátorokban végzett laboratóriumi munka tárgyát képező gyűrű tulajdonsága a forgástengely irányának változatlan térben tartására szolgál.
Gyroskóp egy gyorsan forgó, szimmetrikus merev test, amelynek forgási tengelye megváltoztathatja az irányát a térben. A gyro szokatlan tulajdonságai akkor jelennek meg, ha a következő feltételek teljesülnek. Először is, a forgástengely a giroszkóp képesnek kell lennie arra, hogy változtasson irányt a térben, és másodszor, a giroszkóp szögsebesség forgási tengelye körül kell lennie jelentősen nagyobb, mint a szögsebesség, amely már maga is változik az iránya tengely.
A legnagyobb alkalmazási terület a szimmetrikus giroszkópok, amelyek szimmetrikus tengelye, azaz szabad forgási tengely.
A test szabad tengelyei olyan forgási tengelyek, amelyek maguk (a külső erők hatása nélkül) tarthatatlan irányt tartanak a térben. Ezeket a tengelyeket a test tehetetlenségének fő tengelyeként is nevezik. Az önkényes alakú testben mindig három, egymásra merőleges tengely van, amely a test tömegközéppontján halad át, ami szabad forgás tengelyeként szolgálhat.
A szabad tengelyek megkülönböztető jellemzője, hogy amikor a tömör test bármelyikük körül forog, a szögsebesség () egybeesik a szögsebességgel ().
Meg kell jegyezni, hogy az általános esetben a vektorok iránya és nem esnek egybe.
Minden giroszkóp elmélet alapja pillanatok egyenlet (második törvénye dinamikájának forgómozgás), amely szerint az idő-származékot szilárd anyag impulzus időt az eredő nyomaték a külső erők a testre ható
és a pillanatokat az adott referenciakeret ugyanazon pontjához viszonyítva határozzák meg (a gyro támogatás rögzített pontjához viszonyítva).
Nézzük meg a viselkedését a giroszkóp P egy példa a tetején egy rögzített forgáspont O (ábra. 32). Azt találtuk, hogy ha a pörgettyű tengelye a függőlegeshez képest ferde, ez (tengely) ismertet egy kúp a függőleges (Z tengely) a szögsebesség. Az említett mozgás tengelye a felső - az úgynevezett giroszkóp precessziós (precesszió), ahol a tengely a felső felületén marad a kúp csúcsa a ponton O és együtt mozgó tengelynél vektor perdület (ábra. 32). Ott van a következő minta: minél kisebb a szögsebesség () az a giroszkóp forgásának a saját tengelye körül, annál nagyobb a szög precesszió sebessége ().
A tetején van egy pillanat a gravitáció, hajlamos felborítani egy felső, egyenlő
ahol d = OC az a távolság, amely a fulcrumtól a teteje tömegének középpontjáig terjed;
- A csúcs (gyro) tengelyének függőleges (Z tengely) által létrehozott szöge.
rámutat OO1 vektor merőleges sík, amely a gravitációs erő.
Az (1) szerint, a dt idő alatt, a csúcs szögletes impulzusa növekményben részesül
aminek következtében az OO1 A sík, amelyben a teteje és a vektor található, szögben fordul el
Hangsúlyozni kell, hogy a szögsebesség növekményének vektorát a vektorral, vagyis a vektorral együtt irányítjuk. .
Következésképpen, a vektor a perdület, és ezáltal a giroszkóp giroszkóp tengelye lenne elfordulni egy függőleges tengely Z, leírja egy kör alakú kúpos félig szög, ahol a vektor változik csak abban az irányban, anélkül változás nagyságát.
Tehát a giroszkóp giroszkóp a precessziós szögsebességgel a Z függőleges tengely körül halad át.
Az 1. ábrából. 32 Ebből következik
Tekintettel arra, hogy az érték a pillanatban a felső-giroszkóp impulzus * és helyett (2) be (5), kapjuk szerinti (4), az expressziós kiszámításának szögsebessége precessziós:
ahol én a felső giroszkóp tehetetlenségi nyomatéka; m a csúcs tömege (a tengellyel együtt).
Tól (6) látható, hogy a szögsebesség precessziós () nem függ a hajlásszöge a felső tengely, és ezenkívül a fent említett minta megerősíti: minél kisebb a szögsebesség (felső), a nagyobb szögben precessziós arány (), vagy fordítva.
Meg kell jegyezni, hogy a precessziós mozgásnak a következő tulajdonságai vannak.
Először is, a precesszió szögsebessége sokkal kisebb, mint a gyroscope forgási szögsebessége a saját tengelye körül, azaz .
Másodszor, a kifejezésből = [] következik, hogy a pillanat () meghatározza a precesszió () szögsebességét, és nem a szögsebességet. Következésképpen a pillanat kiküszöbölése a precesszió azonnali eltűnéséhez vezet, azaz a precessziónak nincs tehetetlensége.
A KÍSÉRLETI TELEPÍTÉS LEÍRÁSA
H
és a 33. ábra egy vázlatos rajz a kísérleti elrendezés, amely a giroszkópos egység szerelt egy állítható 1 alap, a tápegység 2, szerepel a hálózaton keresztül, a feszültségszabályozó 3, és az elektronikus mérő - 4 stopperórát.
Az elektromos motor tengelyén egy hatalmas 6 lendkerék van felszerelve. A rendszer egyensúlya egy 7 rúdot tartalmaz, amelyen a motor állórészére rögzített osztások vannak, és egy ellensúly 8.
A gyro modell egy aszinkron elektromos motor 5 forgórésze, amelynek fordulatszáma legfeljebb 12 o / 3 fordulat / perc lehet.
A giroszkópot a vízszintes tengely körül a 9 támasztóvilla körül forgathatjuk, ami a 33. ábrán szokásosan látható, és egyidejűleg elfordul a 10 tartócsapágyon rögzített 10 függőleges tengely körül.
A lendkerék 6, és a függőleges tengelyen 10 speciális kerekek egyenletesen elosztott rések (rések), amelyek egy optikai kommunikációs fényforrások 12 és 13 fotodetektorok 14 és 15, az elektromos jeleket, amelyek úgy tápláljuk be az elektronikus időzítő 4.
E
akkor lehetséges rögzíteni a giroszkóptengely forgási frekvenciáját (motor rotor) és kiszámítani a giroszkóp precesszió szögsebességét.
A 34. ábra az elektronikus stopper elülső paneljét mutatja a bekapcsológomb, az időkijelző reset gombja és a telepítés elektromos motorjának megszakítása a "STOP" gombbal. A panel elektromos fordulatszám-szabályozóval van felszerelve, amelyet egy tárcsa mérővel rögzítenek. Az időjelző szerint a gyro tengely előremenő mozgási ideje rögzítésre kerül. A giroszkóp forgási szöge a 10 függőleges tengelyhez viszonyítva (33.
TELJESÍTMÉNYI RENDELÉS
1. gyakorlat: ANGULAR SPEED DEFINÍCIÓJA
A GYROSZKOPE ELŐNYEI
Hogy telepítés a giroszkóp által szintje alapján 1 (33. ábra) segítségével állítható támaszok.
Szerelje be és húzza meg az ellensúlyt (8) olyan helyzetben, hogy a rendszer közömbös egyensúlyban legyen, amelynél a gyro tengelynek vízszintes helyzetben kell lennie.
Mielőtt rátérnénk a sebesség beállító gombot (ábra. 34), az óra járásával ellentétes ütközésig.
A beállítás gombbal a „hálózat”, így szükség van, hogy megbizonyosodjon arról, hogy a benne izzók 12. és 13. (33. ábra), mind a fotoelektromos érzékelők, valamint megjeleníti az időt és a forgásszög (34. ábra).
Kapcsolja be a motort, és finoman forgassa a frekvenciaváltót (34. ábra), állítsa az elektromos motor sebességét
8000 fordulat / perc.
Győződjön meg róla, hogy a rendszer egyensúlyában nincs előrehaladás, és kapcsolja ki a motort.
A gravitáció megteremtéséhez csúsztassa el a 8 ellenvágót a 7 rúd mentén jobbra az egyensúlyi helyzetből = -2 cm-rel, és rögzítse a csavarral.
Indítsa el a motort, és nyomja meg a "RESET" gombot (34.
Miután a forgatás függőleges tengely 10 (33. ábra) egy szöget giroszkóp 20 nyomja meg a „STOP” (ábra. 34), ami után az idő kijelző (34. ábra) megáll szén 30, rögzített forgás jelző (34. ábra).
Rögzítse az időjelző leolvasását a 30 ° -os és = -2 cm-es szögre. 1.
Ismételje meg a lépéseket 7 - 10 a giroszkóp függőleges tengelyének 40 ° -os szögben való elforgatásával és a mérési eredmények beviteléhez a táblázatban. 1.
Az elektronikus stopperóra előlapján a FREQUENCY vezérlés (34. ábra) segítségével állítsa a motor fordulatszámát 9000 fordulat / percre. És ismételje meg a bekezdést Ez a gyakorlat 7-11.
Ismételje meg a lépéseket 7 - 12, az ellensúlyt (8) a rúd (7) mentén az egyensúlyi helyzethez képest 2, 3 és 4 cm távolságban mozgatja, és adja meg a mérési eredményeket a táblázatban. 1.
Számolja ki a giroszkóp tengely precessziójának szögsebességét minden egyes mérésnél, és tüntesse fel a számítások eredményeit. 1.
Számítsd ki az abszolút és a relatív hibákat a precesszió szögsebességének mérésében.
2. gyakorlat: Precessziós mozgás tanulmányozása
A merev testdinamika törvényei alapján elméletileg meg kell indokolnia az egyensúlyi helyzetből az ellensúlynak () való elmozdulásának () arányának állandóságát a giroszkóp szögprecessziós sebességéhez ().
Hagyja, hogy az ellensúly pozíciója olyan legyen, hogy a rendszer egyensúlyban van. A gyro tengely vízszintes helyzetben van.
Az egyensúlyi állapotot a következő formában kell megjeleníteni:
azaz , (7)
hol van az elektromos motor tömege a lendkerékkel?
- A gravitációs karok m1g és m2g.
Ha mozgatja az ellensúly a távolból (36. ábra), ez az egyensúly megbomlik, és a tömegközéppontja mozog egy pontot a C pont a távolból.
Ebben az esetben az erők eredő momentuma és a C támaszponthoz viszonyítva egyenlővé válik
hol van a rendszer teljes gravitációjának karja;
- a gyűrű tengelyének dőlésszöge.
A
A vektor a C pontra kerül, és merőleges a rajz síkjára.
A dt idő alatt a giroszkóp () szögletes lendülete egyrészt egyenlő,
másrészt lásd a 36. ábrát
A (9) és (10) bekezdésből következik, hogy a giroszkóptengely forgási ideje megegyezik:
Figyelembe vesszük (4), hogy a precesszió szögsebessége egyenlő:
hol van a giroszkóp megfelelő szögsebessége.
Amikor az ellensúlyt () az egyensúlyi állapotra jobbra toljuk (a pillanatnyi egyenlet az új tömegközépponthoz képest):
hol van az ellensúlynak a C támaszponthoz való távolsága.
A (13) -ből meghatározzuk a rendszer tömegközéptetésének elmozdulását, azaz
És figyelembe véve a (7) feltételt:
Ha (14) helyettesítjük (12), akkor a következőket kapjuk:
Ezért, ha a szögsebesség, majd az ellensúly különböző pozíciói esetén a következő feltételnek kell teljesülnie:
A 2. gyakorlat befejezése után töltse ki a táblázatot. 2, az adatok felhasználásával
Táblázat. 1-et, és számolja ki a precesszió () és az ellensúly-eltolódások () szögsebességének megfelelő értékeket.
Számítsuk ki az arány kísérleti meghatározásának abszolút és relatív hibáit.
ELLENŐRZÉSI KÉRDÉSEK
1. Mekkora erőhatás a fix O középponthoz képest. Határozza meg az erő pillanatának irányát.
2. Hogyan lehet meghatározni az erő pillanatát egy rögzített tengelyhez képest?
3. Írja le a test egyensúlyának állapotát a forgás középpontjához viszonyítva több erõ hatására a testen.
4. Adja meg a szilárd test tehetetlenségi idejének meghatározását.
5. Formálja Steiner tételét.
6. A Steiner-tétel, kiszámítja a tehetetlenségi nyomatéka egységes rúd tömege, m és a hossz tengely körül, amely átmegy a rúd vége.
7. Mekkora az m anyagpont szögsebessége a fix O középponthoz viszonyítva. Határozza meg a szögmérték () irányát.
8. Mi az anyagpont pontszöge a rögzített tengelyhez viszonyítva?
9. Hogyan határozható meg egy szilárd test szögsebessége a rögzített forgási tengelyhez viszonyítva?
10. Formázza meg a rotációs mozgás dinamikájának második törvényét.
11. Formálja a szilárd test szögletes lendületének megőrzésének törvényét.
12. A szilárd anyag forgási tengelyének melyik tengelye szabad, és mi ennek a tengelynek a jellemzője?
13. Amit gyroscopának neveznek. Melyek a gyroskópikus rendszerek alkalmazási területei?
14. Határozza meg a gyűrű precesszióját és alapvető tulajdonságait.
15. Hogyan változtatja meg a precesszió szögsebességét a gyroscope forgásszögének növekedésével?
16. Ismertesse a kísérleti beállítások tervezését.
17. Magyarázza le az elektronikus stopperóra beállítását.
18. Magyarázza el, miért szükséges a gyroscopó laboratóriumi felszerelésének létrehozása a szinttel kapcsolatban?
19. Magyarázza meg, miért meghatározása a szögsebesség precesszió egy giroszkóp, először meg kell arról, hogy a közömbös egyensúlyi rendszer.
20. Mi az 1. gyakorlat végrehajtása a giroszkóp precesszió szögsebességének meghatározására?
21. Adja ki a giroszkóp precesszió szögsebességének számítási képletét.
22. Mi alapján a törvények betartása bizonyítja a kapcsolat állandóságát?
23. Mi a 2. gyakorlat, azaz a 2. gyakorlat? az ellenpárna elmozdulás arányának () és a giroszkóp precesszió () szögsebességének () állandóságának kísérleti bizonyítása.
24. Melyek a fizikai mennyiség mérésekor a hibák típusa.
25. Ismertesse a közvetlen mérések eredményeinek feldolgozásának módszertanát.
26. Mi az eljárás a közvetett mérések feldolgozására?
27. Mutassa be, hogy miért kell kiszámítani a relatív mérési hibát.
28. Mi legyen a mérési eredmények végleges rögzítésének típusa?
29. Hogyan határozható meg a giroszkóp precessziójának szögsebességének mérése abszolút és relatív hibája.
30. Mutassa be, mi a megbízhatósági idő, a megbízhatósági tényező?
* Meg kell jegyezni, hogy a perdület a giroszkóp L precesszáló körülbelül az O pont (ábra32) egyenlő, ahol - a perdület a giroszkóp, köszönhetően annak forgását a saját tengelye körül; - a lendületet pillanatban felmerülő miatt precesszió a giroszkóp a függőleges tengely körüli Z.
Ekkor tehát a kapott lendületes pillanat gyakorlatilag megegyezik
Laboratóriumi munka № 11 a giroszkóp vizsgálata és a giroszkóp precesszió szögsebességének meghatározása
Laboratóriumi munka №3 "A mikrohiposzkóp 300x-es adszorgeinek vizsgálata"
Laboratóriumi munka №48 A tuning villa frekvenciájának és oszcillációs frekvenciájának meghatározása állóvíz módszerrel
Laboratóriumi munka № 2-о a hangsebesség és a fiatalok modulusának meghatározása a szilárd anyagokban a rezonancia módszerrel
1. laboratóriumi munka: Az egyenletesen felgyorsult mozgás sebességének függvénye. Laboratóriumi munka №2
Laboratóriumi munka № 8 A zaj sebességének meghatározása a levegőben
25-es laboratóriumi munka, a hősugárzás törvényeinek tanulmányozása
Laboratóriumi munka № 24 a hangsebesség meghatározása állóhullám módszerrel
Laboratóriumi munka №22 A füstgázban lévő folyamat gázok sebességének és térfogatának mérése
9. sz. Laboratóriumi munka "Elektromos egyenáramú motor vizsgálata"