Az alacsony frekvenciájú rész építése
Általános esetben egy nyílt diszkrét rendszer átviteli függvénye formában megjeleníthető
Vegyük fontolóra a frekvenciaválasz kialakítását a. amelyet a rendszer folyamatos része határoz meg, a D (z) pedig az alábbiakban.
A kisfrekvenciás tartományra és a nagyfrekvenciás tartományra külön-külön az l = 2 / T · tg (T / 2) pszeudofrekvencia függvényt építjük fel.
Hagyja, hogy a rendszer folyamatos részét egy másodrendű asztatizmussal rendelkező rendszernek megfelelő átviteli függvény írja le
Zéró nélküli extrapolátorral
Tegyük fel, hogy minden nevező időállandó konjugált frekvenciát ad 2 / T-nél, vagyis Ti> T / 2 (i = 1,2. Q). Ez a feltételezés vezet az a tény, hogy az összes törések aszimptotikus LAA található az alacsony frekvenciájú terület, amelyre az egyenlőtlenség T<2.
Az (1) egyszerű frakciókat bontjuk le
ahol Ni a tágulási együtthatók;
KTo = KW - feltételes sebességminőségi tényező;
A korábban kapott eredmények alapján írhat
Összehasonlítva ezt a kifejezést a (2) azt mutatja, hogy a frekvencia átviteli függvények Won (jl T / 2) és a WO (j) egybeesnek a kisfrekvenciás tartományban. Mivel feltételeztük, hogy T<2. то влияние дополнительного множителя (1-jl T /2 ) в (3)можно не учитывать при построении ЛАХ низкочастотной области.
Egybeesés LCHH a diszkrét és folytonos átviteli függvénye a kezdeti része az alacsony frekvenciájú ad nagy kényelem a kialakulását a kisfrekvenciás része LAA, a megtervezett rendszer, és lehetővé teszi a használatát a fent körvonalazott eljárás folyamatos rendszerek.
A digitális rendszerek nagyfrekvenciás részének kiépítése nulla rendszámú extrapolátorral.
Tekintsük a logaritmikus frekvencia-jellemzők kialakítását a nagyfrekvenciás tartományban a> 2 / T számára. Bemutatjuk a következő korlátozásokat.
1. Az értéket a reciproka időszak T. diszkrétség több mint a fele a levágási frekvenciáját a rendszer LAA folyamatos, azaz 1 / T> / 2 vagy vö <2/T.
Ezt az egyenlőtlenséget szinte minden esetben teljesíteni kell a stabilitás és a stabilitási ráta követelményével kapcsolatban.
2. Ha a folyamatos rész átviteli függvényét formában vesszük figyelembe
ahol K [c - r] a teljes nyereség;
r - az asztatizmus foka,
akkor az összes időállandó T1. A Tn két csoportra osztható. Az első csoporthoz, T1. Tq, akkor azokat hozzárendeljük, amelyekhez az illesztési frekvenciák kisebbek, mint 2 / T (nagy időállandók). A fentiekkel összhangban részt vesznek a logaritmikus jellemzők alacsony frekvenciájú részének kialakulásában.
A második csoporthoz Tq + 1. Tn hozzárendeljük azokat a konjugált frekvenciáknak megfelelő időállandókat, amelyek nagyobbak mint 2 / T (kis időállandók), és a második csoport minden időállandójához az egyenlőtlenséget
3. Az időállandó t1. tm megfelelnek a 2 / T frekvencia alatti frekvenciáknak. és részt vesznek a LAX, az LFH alacsony frekvenciájú részének kialakulásában. Ez a követelmény nem vonatkozik azon számláló időállandókra, amelyeket az átviteli függvény egyes oszlopainak folyamatos részének kompenzálására vezettek be, és ezért nem adták meg a végső kifejezést (1) az azonos tényezők csökkentése után.
4. A folytonos rész aszimptotikus LAX függőleges egyenesének = 2 / T metszete a negatív 20db / dec és 40db / dec.
Először nézzük meg az esetet, amikor a függőleges vonal metszéspontja = 2 / T negatív lejtésnél -20 dB / dec. Ezután a nagyfrekvenciás tartományban (= 2 / T) a folyamatos rész átviteli függvényét időeltolódás hiányában a
ahol = (KT1 t2 tm.) / (T1 T2 Tq.) - jelentése a bázis órajel-frekvencia része LAA, definíció szerint a gyakorisága keresztezi a tengelye az első aszimptotája nulla decibel. És az állapot
Ebben az esetben a hullámok alapfrekvenciája egybeeshet a LAX vágási frekvenciával. Ez például akkor lesz, ha a LAX nyereségét annyira felemelik, hogy a null-decibel nulla metszi az alacsony frekvenciájú rész utolsó aszimptotját.
Az előzőhöz hasonlóan diszkrét átviteli függvényt találunk azáltal, hogy átváltunk egy pszeudo-frekvenciára az alábbi képletekkel:
ennek eredményeként megszerezzük
Mivel Ti Figyelembe véve, hogy az SNi = -STi = -TS eredményként jutunk hozzá Ez a kifejezés használható a LAX létrehozására is. A LAX kezdete a nagyfrekvenciás tartományban a LAX végéhez illeszkedik az alacsony frekvenciájú régióban az l = 2 / T ponton.