A konzisztencia szó jelentése
Az ellentmondás egy olyan állítások tulajdonsága, amely az egymásnak ellentmondó állítások ellentmondásaival ellentétes kijelentések hiányában vagy a kijelentések hallgatólagos értelmezésének ellentmondásából áll. Logikai kalkulusokban H. rendszerint azt jelenti, hogy az A és az -AA képletek egyidejűleg hiányoznak a levezethető képletek között; néhány kijelentés és annak negációja (szintaktikai N.). Az A-> (A-B) sémát ("mindent az ellentmondásból") és a modus ponens következtetés szabályát tartalmazó "B" állítás logikai számításaiban ez egyenértékű azzal a ténnyel, hogy " azaz olyan állítás, amely egy adott kalkulusban nem vonható le. Ez lehetővé teszi a N. calculi meghatározását, amely nem tartalmaz negációt: a kalkulus konzisztens, ha az általuk megadott képletek halmaza nem egyezik meg az összes képlet halmazával (vagyis nem szuperkomplex). H. a logikai rendszerekben (formális és informális) az ellentmondás törvényeként (vagy a nem-ellentmondás törvénye vagy a nem-ellentmondás törvényei) működik: egyetlen kijelentés sem lehet egyszerre a negációval; vagy, más szavakkal, egyetlen kijelentés sem lehet igaz és hamis. A szemantikai N. elmélet az elmélet modelljének létezését jelenti. Gödel teljességi tételét H.-ben lehet megfogalmazni. Az elsőrendű elmélet szintaktikailag következetes, és csak akkor, ha szemantikailag konzisztens. A magasabb rendek szintaktikailag következetes, de szemantikailag ellentmondásos elméletei vannak; közel vannak azoknak a w-ellentmondásos elméleteknek, amelyekben valamilyen formában <рх) и всякого предмета подразумеваемой интерпретации (напр. всякого натурального числа п) справедливо утверждение <р ( и ), однако справедливо и утверждение -iVx Az N. logikai kalkulus (logikai rendszer, elmélet) logikája az egyik legfontosabb probléma, amely bármelyik elmélet alkotóit érinti. D. Hilbert N (a szóban forgó elmélet keretein belül) úgy vélte, hogy matematikai objektum létezésére elegendő feltétel létezésére alapozva igazolja a matematika tiszta létezésének tételeit. Az elmélet ellentmondásosságának bizonyítéka az ellentétes érvelés módszerének alapja: bizonyítva a φ származtathatóságát a T-elméletben (amelyhez hozzá tartozik), úgy tekintjük a -1 <р к Т, и если это дает противоречивую теорию, делаем вывод, что ф выводимо в Т. Попытки доказательства противоречивости теории с целью получения доказательства от противного могут, в случае неуспеха, иметь эвристическую ценность. Так, созданию геометрии Лобачевского предшествовали многочисленные исследования результатов замены пятого постулата геометрии Евклида его отрицанием с недостигнутой целью получения противоречия. В дальнейшем была доказана относительная Н. обеих геометрий: если противоречива геометрия Лобачевского, то противоречива и геометрия Евклида, и наоборот. Относительная Н. теорий является неотъемлемой частью современных исследований; напр. в аксиоматической теории множеств, когда у нас нет какой-либо естественной общепринятой модели. Но и в случае, когда такая модель есть, как для аксиоматической арифметики (стандартная модель арифметики), разумны сомнения в ее понимании ввиду заложенной в модели бесконечности; поэтому желательны доказательства Н. теорий без апеллирования к модели, финитные доказательства на основе достаточно слабой теории, чтобы не вызывать сомнений в Н. Из второй теоремы Геделя о неполноте следует, что для доказательства Н. достаточно сильных (напр. содержащих аксиоматическую арифметику) непротиворечивых теорий требуются еще более сильные теории. Az A-> (A-B) rendszer elutasítása az elmúlt évtizedekben aktívan feltárt paranoid-ellentmondásos logikákat eredményez, amelyekben az A és az A formanyomtatványok párjai levonhatók, de az összes állítás nem vonható le. Ez megfelel az emberi érvelésnek az egymásnak ellentmondó információkkal. / Matematikai Encyclopedia / / Szociológia enciklopédiája / Átírási szavak: [neprotivorechivost] → összeegyeztethetetlenség az "összeegyeztethetőségi érvelés" tézise - az az állítás, hogy.Más szótárakban: 3 cikk található
/ Az orosz nyelv ideográfiai szótárának /
konzisztencia ▲ koherencia ↑ logikai konzisztencia - logikai koherencia; ellentmondások hiánya; nem-ellentmondás; a létezés feltétele. következetes (# elmélet). szekvencia. soros (# kimenet). logikus (#.
A nem-ellentmondás egy formális rendszer tulajdonsága, amely abból áll, hogy ebben a rendszerben nem minden képlet található. Formális rendszereket, amelyek rendelkeznek ezzel a tulajdonsággal. következetes és hivatalosan következetes, és. Ellenkező esetben a hivatalos rendszer.
NEM-ELLENÁLLÁS - angol. nem-ellentmondás; azt. Widerspruchsfrei. A helyes logikus gondolkodás kritériumai, azaz az ítéletben, a bizonyításban, az elméletben nincsenek ellentmondásos vagy ellentmondásos kijelentések ugyanazon tárgyról, amelyet ugyanabban az időben vettek fel. Kapcsolódó cikkek