Lobov feladat - információs oldal
143. Hozzon létre egy téglalap alakú háromszöget a hypotenuse mentén, és az egyik lábhoz húzott középértéket.
144. Az ABC háromszöget az AB magasság mentén, a BC és az AE középérték közötti szöget, a körkörös kör sugarait kell felépíteni.
145. A BE egyenes vonal áthalad az ABC háromszög csúcsán, és megérinti a háromszög körüli körülírt keretet. Bizonyítsuk be, hogy a BAB és EAC sarkai egyenlőek a háromszög sarkához.
146. Az ABC ABC egyenlő oldalú háromszög, M, az ACB szög belsejében lévő kör középpontja szerepel a körben. Bizonyítsuk be, hogy MA + MB = MS.
147. Az ABC háromszög csúcsai az órafelület I., V., VIII. Az AM és CB magasságok, valamint a merőleges BE-AC készülékek felépítése. Bizonyítsd be, hogy AE = CM (19. ábra).
148. A háromszög egyik csúcsából levont magasság, felezővonal és median négy egyenlő részre osztotta szögét. Keresse meg a háromszög szögeit.
149. A háromszög egyik csúcsa alapján levágott magasság és a középsõ rész szétválasztotta a szöget a 4: 7: 4-es részekre. Keresse meg a háromszög szögeit.
150. A ABC háromszög oldalán BC M pont, hogy MS VM = 2 és A == AMV 60. ismeretében, hogy a BAC ^ = 60, a többiek kap az érték a háromszög sarkait.
1. Az átlós vonalak a négyszögben vannak. Hány azonos szegmens található a képen?
2. Átlós vonalak a négyszögben. Melyik a legnagyobb számú derékszög az ábrán?
3. Igaz, hogy egy konvex négyszög sarkai között mindig van legalább egy egyenes vagy tompaszög?
4. Építsd meg az ABCD négyszöget az A és a szögben. B, AB, AB oldalak és a másik két oldal összege.
5. Az ABCD kvadráns C szöggel egyenesen van. Konstruálja ezt a négyszöget az AB, AB, CB és AB szög hossza mentén
7. Az M pont a sarkon belül van, amelynek csúcspontja megközelíthetetlen (azaz a sík hozzáférhető részén kívül helyezkedik el). Konstruáljon egy sugarat, amelynek eredete M a sarok tetején helyezkedik el.
8. A paralelogramma lemezét 3 részre vágtuk, amelyek mindegyike egy egyenlő háromszög. A 20. ábra mutatja, mely szegmensek egyenlők. Határozza meg a parallelogramm szögének mértékét.
9. Az M pont egy adott szögben van. Olyan szegmenst hozzon létre, amelynek vége egy adott szög oldalán fekszik, és középen az M. ponton.
10. Az A és C pontok egy adott szögben helyezkednek el. Konstruáljon egy ABCD párhuzamot, amelynek B és D csúcsa a sarok oldalán található.
11. ABCD paralelogramma. Kívül, az AVRE és a CMCM négyzetek épülnek fel. Bizonyítsuk be, hogy az EB és VK szegmensek egymásra merõlegesek.
12. Az ABCD párhuzamos ábrázolást az A és B sávok helyzetével, valamint az adott M ponttól a C és 1 csúcsok közötti távolságokat hozzuk létre,
13. Rajzolj egy ABCD párhuzamot, ha egyenesen adjuk; és BT) és a B csúcsból levett magassági bázis.
14. ABC1> paralelogramma. Kívül épülnek az AVM és a VST egyenlő oldalú háromszögek. Bizonyítsuk be, hogy az ILO egyenlő oldalú.
15. Határoló paralelogramma 48 cm. Szögfelező és az egyik sarkában egy paralelogramma két részre oszlik, amelyek különbsége 6 cm kerülete mentén. Find hosszúságú oldalakkal.
16. Az M ponthoz az ezen egyenlő háromszög alapján a háromszög oldalainak párhuzamos egyenes vonalai rajzolódnak ki. Bizonyítsuk be, hogy a keletkező paralelogramma kerülete nem függ az M. pont kiválasztásától.
17. A felezővonal a szög a ABCD paralelogramma metszi a napfény felé, és a folytatása az AB oldalt a pontokat M és N. Bizonyítsuk be, hogy a háromszög egyenlő szárú APD és MRV.
18. A paralelogramma átlója a szöget 1-re osztja. 3. Tudja, hogy az oldalak hossza, mint az 1. 2. ábrán, megtalálja a parallelogramm szögét.
19. A négyszög átlói egyenlők, két sarka egyenes. Ez négyszögletes egy téglalap?
20. Az átlós négy részre osztja a téglalapot
9 közül kettő egyenlő és a téglalap pereme. Milyen a téglalap oldalainak hossza?
A 21. ábra olyan ábrát mutat, amelyben mindkét szomszédos oldal egymásra merõleges. Keresse meg a kerületét.
22. A téglalap átlójának középső merőleges része az oldalát részekre osztja, amelyek közül az egyik kétszer akkora, mint a másik. Határozza meg, mely részek átlói osztják a négyszög sarkát.
23. A téglalap átlójának középső merőlege osztja oldalát részekre, amelyek közül az egyik egyenlő a téglalap kisebb oldalával. Keresse meg a szögét a téglalap átlói között.
24. ABCD egy téglalap. Az AB és CB oldalakon a BM és a CE egyenlő szegmenseit helyezik el; MC merőleges, a hangszóróra esett. Keresés / - BCE.
Az ABCD ferde háromszög BC oldalán van olyan M pont, amely / - AMB == A. AMB. Tudva, hogy AB = 2 AB, keresse meg a megadott szögek méretét.
26. A négyszög átlóinak metszéspontja minden oldalról egyenlő távolságra van. Állítsa be a négyszög formáját.
27. Az AVSV gyémántján kívül egy egyenlő oldalú háromszög AMB-t építenek. Keresse meg a / - CMV-t.
28. oldja meg a 27-es problémát abban az esetben, amikor M a gyémánt belsejében van.
29. Az ABCD párhuzamos grafikon BAC és BDC szögeinek szelvényei 45-ös szögben metszenek. Keressük meg a szöget a szög metszetei között.