Lehetőségek a potenciális előrejelzési hibák korrigálására
A standard technika két korrekciós módszert alkalmaz az egylépcsős előrejelzések előrejelzési hibájára vonatkozó információk alapján. Ennek megfelelően, a szokásos módszerekkel beállítására nagyságának egylépéses predikciós hiba az előző lépésben ( «vissza-on-pályán») és beállítása a nagysága a átlagos hiba minden korábbi egylépéses nyúlványok ( «vissza-on-átlagosan»). Ismertessük részletesebben ezeket a módszereket.
Az első módszer az előrejelzési érték újraszámítását jelenti az előző lépés előrejelzési hibájától függően.
ahol az egylépéses előrejelzés korrigált értéke a T + 1 időpontban. T időpontban, fT, 1 - egylépéses előrejelzés T + 1 időpontban. a T időpontban, az eT-1,1 predikciós hiba az előző lépésben történt, azaz eT-1,1 = yT - fT-1,1 - az előrejelzett változó valós értékének különbsége a T előrejelzés pillanatában és annak a T. pillanatának előrejelzésében, amely a T-1 pillanatában készült. azaz az előrejelzés "tegnap ma".
A második standard módszer - az összes ismert korábbi egylépéses előrejelzés átlagos hibajavításának korrekciója - magában foglalja az előrejelzési érték újraszámítását egy
hol van Y tényleges értéke a T-i + 1 időpontban, fT-i, 1 az y előre jelzett értéke. egy időben készült T-i egy lépéssel. Így a kiigazított előrejelzést az alábbi képlet adja meg:
1. Eljárás kiigazítás a egylépéses predikciós hiba értéke a legutóbbi ismert idő: minden előrejelzés a T időpontban (azaz, előrejelzéseket az 1, 2, ..., 6 lépésre előre) korrigáltuk az utolsó ismert érték a predikciós hiba. Ezt a hibát a következő képlet segítségével kell kiszámítani:
ahol i = 3 a vizsgált 2-es sorozat többségéhez. A yT-i + 1 a T-i + 1, fT-i, 1 - az előrejelzett változó valós értéke a T-i + 1 időpontban számunkra érdekes index előrejelzéséhez. a T-i időpontban készültek.
Ezután a k-lépés előrejelzésének korrigált értéke T + k (k = 1, ..., 6) időpontban. a T időpontban megegyezik az előrejelzés fT, k összegével. és előrejelzési hibák az előző lépésben eT-i, 1:
2. módszer: Korrekció az összes ismert egylépéses előrejelzési hiba átlagának értékével. Ebben az esetben az előrejelzést egyenlő összeggel kell igazítani
hol van a y valós értéke T-j + 1, fT-j, 1 az y előre jelzett értéke. tett egy időben T-j egy lépéssel előrébb. Így a kiigazított előrejelzést az alábbi képlet adja meg:
3. módszer: Az aktuális k-lépcsős előrejelzés korrekciója a k-lépcsős előrejelzés utolsó ismert hibájával, azaz értéke
ahol i = 3 a legtöbb vizsgált alszámok alatt, k = 1, ..., 6, YT-i, k - a valódi értéke az előrejelzés változó előrejelzése során a T-i + k, FT-i, k - előrejelzés érdekesek számunkra idején T i + k. a T-i időpontban készültek.
Ezután a k-lépés előrejelzésének korrigált értéke T + k időpontban. a T időpontban megegyezik az előrejelzés fT, k összegével. és előrejelzési hibák eT-1, k. a T-i időpontban készültek. amikor előre k előre halad:
4. módszer. Korrekció a k-léptetés előrejelzésekor T-hibák átlaga alapján. Ebben az esetben az előrejelzést egyenlő összeggel kell igazítani
ahol a k = 1, ..., 6. i = 3 a vizsgált sorozatok többségénél (lásd fent), az y exponens valós értéke a T-j + k, fT-j időpontban, k az y jelző becsült értéke. amikor T-j-val k lép előre. Ebben az esetben a beállított előrejelzést a következő képlet adja meg:
Számos tanulmány 3 azt mutatja, hogy a tudás az igazi a mutató értéke idején a jóslat (a mi jelölés - a T időpontban), és így a egylépéses becslési hiba ebben az időben, jelentősen javítja a minőségi becslés idején T + 1. Ebből kiindulva feltételezhető, hogy az előrejelzések módosított módszerekkel történő korrekciója, azaz a "valós módban" a standard módszerekhez képest nem olyan jó eredményeket hoznak, ha azok felhasználhatók lennének.
A hibajavítás különböző módszereire vonatkozó előrejelzések minőségére gyakorolt hatás
Vizsgáljuk meg most, hogy az előrejelzési hibák javítására javasolt módszerek hogyan befolyásolják az előrejelzések minőségét. A kiindulási vagy kiindulási alapként az IEP előrejelzéseit használjuk. ET Gaidar 4. A négy javasolt módszer bármelyikét alkalmazó kiigazításból származó előrejelzéseket korrigálni fogják. A becslések minőségének, mi fog alapulni az átlagos abszolút százalékos előrejelzési hiba (MARE) számítva a teljes tömböt előrejelzések, kevés figyelmet a minőségi előrejelzések különböző előrejelzési horizontok. Továbbá, ha a legjobb kanca a különböző előrejelzések (kiigazított vagy bázis) ugyanaz lesz, akkor előnyben részesítik a legegyszerűbb modell (az alapvonal előrejelzés, nem korrigált), vagy egy egyszerű korrekciós módszer. Ennek megfelelően az előrejelzések kijavítására szolgáló módszereket a számítások összetettségének növelésével határozzuk meg: 1. módszer (legegyszerűbb), 3. módszer, 2. módszer és 4. módszer.
Az ipari termelés indexeinek előrejelzései, mint általában, jó statisztikai tulajdonságokkal rendelkeznek, mert a teljes tömbre vonatkozó MAP-ok kevesebb mint 5% -ot képviseltek. Kivételek csak IPP HSE a mérnöki és fémmegmunkálási és építőanyag-iparban, amelynek MAP meghaladja az 5% -ot, de mégis kevesebb, mint 10%. Ugyanakkor az első mutató előrejelzési jellemzői javulnak a negyedik módszer korrekciójával (a MARE 4,6% -ra csökken). A NIU HSE indexének az építőanyag-iparra vonatkozó indexéhez a javításokat az 1. módszerrel történő kiigazítással érik el. Figyeljük meg, hogy az 1 és 2 hónapos előrejelzés horizontján a mutató alapvonali előrejelzései a legjobbak.
Az iparág egészére vonatkozó NIU HSE index esetében az ARIMA és a KO modellek által kapott kiindulási előrejelzések jobban teljesítik az összes korrigált előrejelzést. De a kiigazítás utáni romlás nem túl erős. Az IPP Rosstat legjobb előrejelzése az egész ipar számára szintén alapvető. Ugyanakkor a 2. és 4. módszer korrekciója gyakorlatilag nem rontja az előrejelzés minőségét, míg az első és a harmadik módszerrel végzett korrekció erőteljesen rontja az előrejelzést, bár ebben az esetben a MARE nem haladja meg az 5% -ot.
Az alap-előrejelzés is a legjobb a teljesítménye HSE API vegyi és petrolkémiai ipar és az élelmiszeripar, valamint az üzemanyag és energia komplex. A kismértékű javulás a becslések minőségének PPI adatok a HSE vas és acél, színesfém kohászat és könnyűipari érjük beállításával módszer 1. A második módszer lehetővé teszi, hogy javítsa a prognózis index HSE API fűrészáru, fa- és cellulóz-és papíripar. Így elmondható, hogy a szóban forgó ipari termelés indexeinek felét nem kell javítani.
Az előrejelzések index a kiskereskedelmi forgalom (alap- és korrigált) rendelkeznie kell egy meglehetősen jó statisztikai jellemzői (MARE nem haladja meg az 5%), de a legjobb minőségű van előrejelzések korrigálva a második módszer. A második kiigazítási módszer lehetővé teszi a tárgyi eszközökbe való befektetések indexének előrejelzésének minőségét az eredeti előrejelzéshez képest.
A MARE alapkivitelei a külkereskedelmi mutatók esetében minden esetben 5-10% között mozognak. Az összes országba irányuló export (ARIMA és SM) és a nem-FÁK-országokba irányuló kivitelnek hasonló tulajdonságai vannak az alap-előrejelzések kiigazítása szempontjából. Az első korrekciós módszer lehetővé teszi a kezdeti előrejelzések minőségének javulását az egész adathalmazra vonatkozóan, és 2-6 hónapos horizonton az eredeti előrejelzésekhez képest. De a horizonton 1 hónap alatt a legjobb az alap-előrejelzés. Az előrejelzés korrekciójának további három módszere rosszabb minőséget mutat az alapadatokhoz képest.
Az összes országból származó adatok (ARIMA és SM-előrejelzések) és a nem-FÁK-országokból származó behozatalok némileg eltérő tulajdonságokkal rendelkeznek. Az import mutatóról szóló ARIMA előrejelzést mindenki javítja az első korrekciós módszer a teljes előrejelző tömbben és a 3-6 hónapos előrejelzés horizontján. Az 1-2 hónapos horizonton a legjobb eredmények lehetővé teszik a második korrekciós módszert. Az összes ország importindikátorának SM előrejelzése a 3. módszerrel javítva javul az egész adatkészletre, 1-2 hónapos horizonton, és 3-6 hónapos horizonton a legjobb eredményeket az első módszer korrekcióval érik el. A FÁK országain kívüli országokból származó behozatali mutató alapvető előrejelzése javul a 3. módszerrel történő kiigazítással az egész hegységben, valamint az 1., 2., 5. és 6. hónap horizontján. A 3 és 4 hónapos horizonton a legjobb eredményeket az 1. módszer adja meg. Meg kell jegyezni, hogy az exportmutatókkal ellentétben az összes korrekciós módszer javítja az importmutatók alapbecslésének minőségét az egész adathalmazra vonatkozóan.
A fogyasztói árindex (CPI) alapvető ARIMA és SM előrejelzései nem minősülnek rosszabbnak a teljes adatkészletre vonatkozó előrejelzett előrejelzésekhez képest. Ebben az esetben az összes előrejelzett és korrigált előrejelzés MAPE értéke kevesebb, mint 1%, azaz. nagyon jó minőségű. Az ipari termékek árindexének (PPI) alapú ARIMA és KO előrejelzései jobb minőségűek, mint a korrigált előrejelzések. Ebben az esetben a 2. és 4. kiigazítási módszerek minőségi szempontból összehasonlíthatók az alap-előrejelzésekkel, míg az 1. és 3. módszer meglehetősen súlyosbítja őket.
A többi termelői árindex esetében a kiindulási előrejelzések jobbak a teljes adathalmazban és gyakorlatilag minden előrejelzési horizonton. Az egyetlen kivétel a PPI a fa feldolgozásában és a faipari termékek előállításában. Ennek a mutatónak köszönhetően jelentős javulást lehet elérni az előrejelzés korrekciójának negyedik módszerével.
A legjobb módja annak, hogy az élelmiszerek minimális készlete költségcsökkentésre kerüljön. Ne feledje, hogy ehhez a mutatóhoz az 1. és 3. módszerek beállítása javítja az alapbecslést, a 2. és a 4. módszer pedig ronthatja azt.
A szállítási tarifák összetett indexének indexének alapbecslése gyakorlatilag nem különbözik a minőségtől a kismértékben jobb módszerrel korrigált előrejelzéstől (MAP = 2,7%, az alapelőrejelzéshez - 2,8%). Megjegyezzük, hogy az előrejelzés első és harmadik módszerei rontják a mutató előrejelzéseit. A közúti árufuvarozás tarifáinak indikatív előrejelzése és a csővezeték szállítási díja a legjobb statisztikai tulajdonságokat mutatja (a MAPE értéke 0,8 és 4,8%).
A természeti erőforrások árindikátorainak előrejelzései hagyományosan meglehetősen alacsony minőségűek. Csak az alumínium és az arany áraira vonatkozó alapbecsléseknél a MARE nem haladja meg a 10% -ot. Az összes többi mutató (olaj, réz és nikkel ára) MARE jelentősen meghaladja a 10% -os küszöbértéket. Ebben a tekintetben különösen fontos az előrejelzések minőségi javításának lehetősége a kiigazítás révén. A legjobb eredményeket az összes megfontolt sorozathoz való igazításhoz, kivéve számos arany árakat (ebben a sorozatban a legjobb eredményt a 2. módszer adja meg) az első módszer segítségével érik el. Mindazonáltal ezek a fejlesztések nem olyan jelentősek, hogy a természeti erőforrások árának előrejelzésének minőségében bekövetkező súlyos változásról lehet szó.
A monetáris mutatók előrejelzésének hibái az egész adatkészlet 5% -os intervallumában esnek. Ebben az esetben kis javulást érünk el az első kiigazítási módszerek segítségével a monetáris bázis indikátor és az M2 mutató negyedik módszere szerint. A nemzetközi tartalék mutató alapinformációja gyakorlatilag megegyezik a 2. módszerrel korrigált mutatóval.
Az árfolyamokra vonatkozó kezdeti előrejelzések minőségi szempontból eléggé jónak bizonyulnak mind az előrejelzések teljes skáláján, mind az egyedi előrejelzési horizonton. Ugyanakkor a beállítás lehetővé teszi a minőség javítását. Az amerikai dollár rubelre mutató mutatójához a negyedik korrekciós módszer jó eredményeket és az euró-dollár árfolyammutatójának harmadik részét adja.
A lakosság életszínvonalának eredményei egyértelműen azt mutatják, hogy az előrejelzések bármilyen korrekciója rosszabb minőséget mutat minden előrejelzési horizonton. Így a valódi eldobható pénzkeresetek és a valódi pénzbevételek legjobb előrejelzései a kezdeti (nem kiigazított) előrejelzések, mind az előrejelzések teljes skálájánál, mind pedig a konkrét előrejelzési horizontoknál. A reálfelhalmozott bérek kezdeti előrejelzései az 1., a 2. és a 6. hónap horizontjának legjobb tulajdonságait mutatják. Az első módszerrel történő korrekció lehetővé teszi az előrejelzések minőségének javítását 3-5 hónapos távlatokon. Az egész adatbázison az alapbecslések és az 1. módszerrel kiigazított adatok ugyanazokat a minőségi statisztikákat adják, és jobbak, mint az egyéb módszerek által előrejelzettek. Meg kell jegyezni, hogy az életszínvonal előrejelzései (mind az alap-, mind a különböző módszerek szerint igazítva) jó statisztikai tulajdonságokkal rendelkeznek: mind a teljes adathalmazra, mind az egyes mutatókra vonatkozó MARE-előrejelzés egyéni horizontja nem haladja meg az 5% -ot.
Csakúgy, mint a lakosság életszínvonalát mutató mutatók esetében, a gazdaságban foglalkoztatottak számának legjobb előrejelzése alapvető (nem módosított) előrejelzések. Kivételt képeznek az előrejelzés 4 hónapra előre, amelynél az első módszerrel történő korrekció lehetővé teszi az első eredmény javítását.
A Box-Jenkins modellből és a KO modellből nyert összes munkanélküli alap előrejelzése nem túl pontos a MAPE szempontjából, amely mindkét esetben meghaladja a teljes adatkészlet 10% -át. Az ARIMA modell esetében az 1. és a 3. módszerek módosítása segít a minta minőségének javításában: az ilyen előrejelzések MAP értéke nem haladja meg a 10% -ot. A KO modell esetében meglehetősen jó javulás érhető el az első módszer módosításával.
Az 1. ábrán. Az 1. ábra bemutatja a kiindulási előrejelzések (előrejelzés) és a négy kiigazítási módszer rangsorának eredményeit a teljes előrejelző tömb 56 alapfelmérési típusát tartalmazó, figyelembe vett sorozatok egész sorára vonatkozóan. Az abszcissza az előrejelzés minden típusát vagy annak korrekcióját jelzi. Ennek megfelelően az 1 a legjobb előrejelzés / korrekció, az 5 a legrosszabb. Az y-tengelyen az esetek száma (56-ból), amelyekben az adott előrejelzés a legjobb, a minőség második, stb.
Ábra. 1. A kiindulási előrejelzések sorrendje (abszcissza) és azok kiigazítása különböző módokon (1 a legjobb előrejelzés, 5 a legrosszabb)
A következőkben az 1. ábrából következik. 1, a leggyakrabban (26 56 eset) a legjobb minőség tartják mutatók kivetítést. Jobb előrejelzések következő gyakorisági előrejelzések segítségével korrigálható az első módszer: 16 esetben a 56. Így, háromnegyede a legjobb vagy kiemelkedések vannak kialakítva a javasolt eljárás, illetve az egyszerű beállítása az utolsó ismert egylépéses predikciós hiba.
A második módszer a kiigazítás - átlagosan minden időpontjában ismert egylépéses előrejelzési hibák előrejelzési - leggyakrabban a második minőségi (23 esetből 56). A harmadik és negyedik kiigazítási módszerek, amelyek, hogy korrigálja a k-léptető előrejelzések (k = 1, ..., 6) segítségével az utolsó ismert hiba K-lépésben predikciós, vagy az átlagos összes ismert időpontjában a hiba becslés K-léptető előrejelzések ad jobb előrejelzéseket csak 2. és 4. esetben. Ebben a legrosszabb (rank = 5) vannak esetükben 33 56 (18, illetve 15).
Így elmondható, hogy az im. ET Gaidar rövid távú előrejelzésének módszertana jó statisztikai előrejelzést nyújt, és az előrejelzések minőségének javulását leggyakrabban a legegyszerűbb korrekciós módszer segítségével érik el - az első, azaz a korrekciós módszer. korrekciós módszer az utolsó ismert egylépéses előrejelzési hiba értékével.
Irodalom
Keane, M.P. Runkle, D.E. 1989, A gazdasági előrejelzés racionális. Federal Reserve Bank of Minneapolis, negyedéves felülvizsgálat # 1323, tavasz
1. MELLÉKLET
Az előrejelzési mutatók listája
Megjegyzés: ARIMA-előrejelzések az ARIMA-modellek alapján; KO-előrejelzések, amelyeket a piaci felmérések eredményei alapján készítettek; SM-előrejelzések, strukturális ökonometriai egyenletekkel.
1 A vizsgált sorozat listáját lásd az 1. függelékben.
2 A kivétel itt a HSE ipari termelésindexeinek sorozata, ahol i = 2, rubel és euro árfolyamok (i = 1), valamint egyes természeti erőforrások világpiaci árai (i = 4).
3 Lásd például Keane, Runkle, 1989.
Nyomtatható verzió