A sejtbontás szó jelentése
CW - komplex - sejt komplex X, kielégíti a következő feltételeket: (c) bármely ponthoz komplex X (x) egy véges, azaz áll véges számú sejtek (egy tetszőleges részhalmaza Egy sejt komplex Xcherez X (A) a kereszteződés .. szubkomplexumai az összes X, amely több, a). (W) Ha F- néhány készlet cella összetett X, és bármilyen sejt TIZ sejt komplex Xperesechenie zárva (és ennélfogva a X), majd Fyavlyaetsya zárt részhalmaza X. Amikor Minden egyes pont valamilyen határozott TX sejt sejt bonyolult X, valamint az egyenlő
A CW megjelölés az angol első betűiből származik. a fenti két feltétel neve: (C) - zárási végesség (véges lezárás) és (W) - gyenge topológia (gyenge topológia).
A véges sejtkomplex megfelel mindkét feltételnek (C) és (W). Általában, sejt komplex X, egy rum hsoderzhitsya minden egyes pont egy bizonyos véges subcomplex Y (x) van K. p. Tegyük fel, hogy valamilyen set Fiz Xmnozhestvo zárva minden választás sejtek (az I. Ezután minden egyes pontja a halmaz zárt X. Ha most henna pont tartozik az F, a nyílt halmaz tartalmaz hee pont nem metszi a több F. - nyíltan és az F készlet zárva van.
K. folyóosztály. (vagy egy szóközcsoport, amelyek mindegyikének homotúpiás típusú CR-je van) a topológiai terek legalkalmasabb csoportja. a homotopi értelmes elméletének megteremtésére szolgáló terek. Tehát: ha az AK részhalmaza. o. X zárva van, akkor a f térkép topológia. a tér topológiai. az Y szóköz akkor folytatódik, ha és csak akkor, ha az X komplex sejtjeinek lezárására vonatkozó leképezési korlátozások folyamatosak, és ha C egy R kompakt részhalmaza. X, akkor az X (C) komplex véges. Minden cella számára. X létezik olyan D-készlet, amely nyitott, amelyben elismeri, ahogy a deformáció visszahúzza a készletet
Gyakorlatilag K. r. szekvenciákból épülnek fel: minden egyes lépés egy adott dimenzióban lévő sejtek ragasztását jelenti az előző szakasz eredményéhez. Egy ilyen komplex sejtszerkezete közvetlenül kapcsolódik a homotópiához. tulajdonságait. Még az ilyen "jó" tereknél is, mint a polyhedrák. Hasznos lehet egy reprezentációt véletlen változó formájában megvizsgálni. ebben a reprezentációban általában kevesebb sejt van, mint az egyszerű háromszögelésnél. Ha az X téret úgy kapjuk meg, hogy n-dimenziós sejteket csatolunk az A térhez, akkor az a részhalmaz, ahol I = [0, 1] egy erős deformáció visszahúzódik a térből
A relatív K. p. hívott. A topológusokból álló pár (X, A). Hee lezárt tér altér A, és egy szekvenciát a zárt altér (X, A) k, kielégíti a következő feltételeket: a) a tér (X, A) o Aprikleivaniem nyert nulla-sejtek;
b) az (X, A) k térhez a k-dimenziós sejteket a (X, A) k-1,
c) az X = U (X, A) k; d) az X topológiája kompatibilis a családdal. A (X, A) k helyet hívjuk. Az X tér X k-es gyökere az A-hoz viszonyítva. ott van K. r. a korábbi értelmében a k-dimenziós vázza X k.
Példák: 1) Ki, L egyszerű komplexek párja (K, L) határozza meg a relatív K. (| K |, | L |), ahol (| K |, | L |) k = (Kk UL) .2) A V n gömb a K. p. (V n) k = p0 a k esetében Lit .: [1] Telemann, K. Topológia elemei és differenciálható sokszögek, Per. a rumot. M. 1967; [2] Spanier, E. Algebrai topológia. per. angolul. M. 1971; [3] Dold A. Előadások az algebrai topológiáról, Per. angolul. M. 1976. Átirat: [kletochnoe razbienie] → CELLULAR DISPLAY - egy relatív cellás partíció (X, A) mappáját a másikba.
Kapcsolódó cikkek