A paralelogramm absztraktja

előző ◈ a következő

Paralelogramma (ógörög παραλληλόγραμμον származó παράλληλος -. Párhuzamos és γραμμή - line) - a négyszög, amelynek szemközti oldalai párhuzamosak, azaz hazugság párhuzamos vonalak. Egy párhuzamogram egy adott téglalap, egy négyzet és egy rombusz.







1. Tulajdonságok

  • A paralelogramma ellentétes oldala egyenlő. .
  • A párhuzamos kép ellenkező szöge egyenlő.
  • A paralelogramma átlói metszenek és a metszéspont félig van felosztva. .
  • Az egyik oldalon szöget bezáró szögek összege 180 °.
  • Minden átló osztja a parallelogramot két egyenlő háromszögbe.
  • A bisectrix egy elcsúsztatható háromszöget vág ki a parallelogramból.
  • Az összes szög összege 360 ​​°.
  • A paralelogramma átlóinak négyzetének összege kétszer annyi, mint két szomszédos oldala négyzetének összege:

legyen az AB oldalának hossza, b a BC, d1 és d2 oldal hossza az átló hosszát; majd

A diagonális BD rajzolása. Két háromszöget kapunk: az ABD és a BCD. amelyek egyenlőek, mert egyik oldala gyakori, és a BD oldalán lévő megfelelő szögek egyenlők, mint azok, amelyek párhuzamosak az egyenes AB | | | CD-t. BC | | | AD. ahol a BD szekvencia. A háromszög egyenlőségéből következően: AB | = | CD |. | | AD | = | BC | és ∠A = ∠є Az ellenkező szögek ∠B és ∠D szintén egyenlők, mivel ezek egyenlő szögek.







Végül az egyik oldalhoz szomszédos szögek, például ∠A és ∠D. összesen 180 ° -ot adjon, mivel ezek a belső egyoldalú, párhuzamos egyenesek szögei.

A koszinus tétel szerint: Mivel. A kapott egyenlõségek hozzáadása:

  • Az affin transzformáció mindig párhuzamos képet mutat egy négyzetre. Bármelyik párhuzamogram esetében létezik olyan affin transzformáció, amely egy négyzetre térképezi.

2. Egy párhuzamogram jelei

Az ABCD négyszög párhuzamogram, ha az alábbi feltételek valamelyike ​​igaz:

  1. Az ellenfél oldalai páratlanok:.
  2. Az ellenkező szögek páronként egyenlők:.
  3. A diagonálokat a metszéspontjuk felénél kell felosztani:.
  4. A szomszédos szögek összege 180 fok.
  5. Az ellenfél oldalai egyenlőek és párhuzamosak :.
  6. A domború négyszög ellentétes oldalainak középpontjai közötti távolságok összege megegyezik a félperiméterével.
  7. A négyzetének összege az átlók kétszeresével egyenlő négyzetének összege oldalainak egy paralelogramma: AC + BD 2 2 2 = 2AB + 2BC 2

3. A paralelogramma területe

. ahol a a oldal, h az a magasság, amelyet erre az oldalra húztak. , ahol a és b oldalak, és α az a és b oldalak közötti szög.
Ez az absztrakt egy orosz Wikipédia cikkén alapul. A szinkronizálás befejeződött 2011/07/11 17:20:17
Kapcsolódó vélemények: Az erők párhuzamos ábrázolása.




Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő