Kerület és terület
Kerület és tér A bemutatót a 9. osztályos hallgató, Lyceum 35 Kirillova Anna készítette
Mi a perem? Perem - az ábra határa teljes hosszának (leggyakrabban a síkban). Ugyanolyan méretű, mint a hossza. Néha a perem a geometriai alak határa. PERIMETER
Valami érdekes Az ókori világban a mérési elmélet gyakran hibákat tartalmazott: tipikus példa a számok területének egyenlőségének hamis tanúja, ha kerületük egyenlő, és fordítva. Ez nem meglepő: a mérőműszer egy mérőzsinóros csomóval vagy hornyokkal volt felszerelve, ezért nehézség nélkül mérhető a kerület, és általánosságban meghatározni a területet, nem álltak rendelkezésre eszközök vagy matematikai módszerek. A mérések a törtszámok és az elmélet fejlődésének forrása volt a legfontosabb alkalmazás.
A kerület megtalálásának képletei Az ábra körvonala = oldalainak összege. A kör kerület: A trapéz körvonala:
Most beszéljünk az alak négyzetéről - az alak numerikus jellemzőiről. A legegyszerűbb esetben, ha egy számot egy egységnyi négyzetek véges csoportjára lehet osztani, a terület egyenlő a négyzetek számával.
Egy kicsit a tér történelméről és általában a geometria más országokban és más időkben
Egyiptom Az ókori Egyiptomban a geometria területén az egyiptomiak pontosan tudták, hogyan találják meg a téglalap, a háromszög és a trapéz területét. Az a, b, c, d oldalakkal rendelkező tetszőleges négyszög területét megközelítőleg kb. Ez a durva formula elfogadható pontosságot nyújt, ha az ábra közel van egy téglalaphoz. A kör területét a feltételezés alapján számítottuk ki: (1% -nál kisebb hiba).
Babilon A geometriában ugyanazokat az alakokat vették figyelembe, mint Egyiptom, valamint egy kör szegmense és egy csonka kúp. A korai dokumentumokban úgy gondolják. = 3; Később a közelítés 25/8 = 3.125. A babiloniak képesek voltak kiszámítani a rendszeres sokszögek területét; nyilvánvalóan ismerik a hasonlóság elvét. A szabálytalan négyszögek területére ugyanazt a hozzávetőleges képletet használták, mint Egyiptomban: A geometria korona a Pitagorai tétel volt, amely még a Hammurabi-korban is ismert. A babiloni matematika gazdag elméleti alapja azonban nem volt holisztikus jellegű, és különféle, egymástól eltérő bizonyítékok nélküli technikákat tartalmazott.
Ősi Görögország A görögök folytatták az ókori egyiptomi és a babiloni kultúrát a matematika területén. Nem csak geometriai tapasztalataikat tanulták meg, hanem sokkal tovább mentek. Az ókori Görögország tudósainak sikerült a felhalmozódott geometriai ismereteket bevinni a rendszerbe, és így a geometria alapjait levezető tudományként megalapozni. A görög kereskedők megismerkedtek a keleti matematikával, kereskedelmi útvonalak lefektetésével. De a Kelet népe alig vett részt elméletben, és a görögök gyorsan felfedezték ezt. Elgondolkodtak, vajon mi az egyenlő háromszögben a két sarok az alapon egyenlő; miért van a háromszög területe a téglalap területének felével azonos alapokkal és magasságokkal? Az ókori Görögország tudományos és filozófiai iskolái közül az első a jón (ie VI. Század). A tudósok először foglalkoztak a geometriával, de nem hoztak létre szigorú geometriai rendszert. Csak empirikusan találtak olyan szabályokat, amelyeket betonszerkezetekben használtak. Miletus bukása után a matematika fejlődését egy másik ősi görög iskolában végezték, amelyet a legendás Pitagorák (Kr.e. 564-473) alapítottak.
Alap tér formulák 1. Háromszög:
2. Téglalap és parallelogram: in
3. Rhombus és trapéz: a