Az erő algebrai pillanatai
Az erő algebrai pillanatai
Az erő pillanatának általános fogalmával együtt egy adott vektorhoz viszonyítva, az erő algebrai momentumának fogalmát széles körben használják a statikában. Az algebrai erőperiódus egy adott O ponttal szemben (jelezve) a vállra adott erő modulusa, plusz jelrel vagy mínusz jelrel kapott.
A jel készítették a következő: ha síkjának az erő vektor és az O pont, hajlamos elfordulni miatt az erő az O pont az óramutató járásával ellentétesen, meg kell venni a plusz jel, ha a mozgás az óramutató járásával megegyező - a mínusz jelet.
Az erő algebrai pillanatát például olyan erők rendszere alkalmazza, amelynek akcióvonalai ugyanabban a síkban (síkerő-rendszer) vannak elhelyezve.
Az erők ugyanabban a síkban találhatók. Keresse meg ezeknek az erőknek az algebrai pillanatait az ugyanazon a síkon vett O ponttal kapcsolatban (7. ábra).
Attól a pillanattól kezdve leerjük a merőlegeseket az erők cselekvési irányára, és kapjuk: az erő vállát az O pontig; Az erõ válla ugyanarra a pontra. Az erő hatása az O ponton halad át. Figyelembe véve a jelek szabályait, algebrai pillanatok esetén:
Axióma 3 (az erők paralelogrammája)
A merev testhez egy adott ponton alkalmazott két erõ eredményét ugyanazon a ponton alkalmazzuk, és egyenlõ geometriai összegük (8. ábra):
Axióm 4 (a cselekvés és az ellenzék egyenlőségéről)
A két test közötti kölcsönhatások egyenlő nagyságúak és egy ellentétes irányú egyenes vonal mentén vannak irányítva (9. ábra).
Azonban ezek az erők nem alkotnak kiegyensúlyozott rendszert, mivel ezeket különböző testekre alkalmazzák.
Minden valódi szilárd anyag kicseréli alakját (deformálódik) az alkalmazott erők hatása alatt. Megváltoztathatják a formát (kölcsönös pozíció) és számos teljesen merev testet, amelyek egyetlen rendszerben tagolódnak (például egy lánc, amely különálló csuklós kapcsolatokból áll). Az alábbi axióma pontosan az ilyen anyagi testekre utal.
Axióma 5 (szilárdulást követően)
A deformált szilárd anyag egyensúlya nem változik, ha teljesen merev (változhatatlanná válik).
Ennek az axiómának a jelentése a következő. Tegyük fel, hogy a rendszer módosításához merev testek, amelyek nyugalmi hatására az alkalmazott erő rendszer (ábra. 10a). Ebből axióma ez azt jelenti, hogy a nyugalmi állapotban a rendszer nem sérülnek, ha átalakítható egy változtathatatlan rendszerben (például, hozzátéve, artikulációs szervek hegesztett varrat, ábrán látható módon. 10b). Ez axióma széles körben használják a statikus egyensúlyi a tanulmány a rendszerek, amely több merev testek, valamint az erős anyagok, ahol tanult az egyensúlyi rugalmas (deformálható) szervezetben.
Az alábbi axióma megfogalmazásához új fogalmakat kell ismerni. A bevezetésben egy szabad merev test fogalmát már megadták - ez egy sárkány, amely a környező térben bármilyen irányba mozgatható. Gyakran azonban találkozni kell azzal az esetvel, amikor a test mozgása bizonyos irányokban lehetetlennek bizonyul, mivel ezt akadályozzák más testületek, amelyekkel a szóban forgó testet kapcsolják vagy érintik. Az ilyen testet nem szabadnak hívják.
Egy nem szabad test esetében egyrészt egy megkülönböztetett testünk van, akinek érdekessége érdekes számunkra, másrészt van testünk, amely korlátozza a kiválasztott test mozgását. Ezeket nevezik kötvényeknek, és azokat a erőket, amelyekkel a kötések a kiválasztott testen hatnak, kötési reakciónak nevezik. Most egy axiót fogalmazunk meg, amelyet a kötvények felszabadításának axiómájának nevezünk.
Axióma 6 (kibocsátás kötvényekből)
A felszabadult test nyugalmi állapotának vagy mozgásának állapota nem változik, ha a kapcsolatokat eldobják, és a testre gyakorolt hatásukat reakciók váltják fel.
Ebből az axiómából következik, hogy minden szabad teret szabadnak lehet tekinteni. Ehhez elegendő, ha a kapcsolatot mentálisan elvetik, és a hatásukat a testre visszavezetik a visszadobott kötések reakcióival.
A kapcsolatoktól való felszabadulás eredményeként létrejött szabad testet egy kettős faj - az adott erők és a kötések reakciói - befolyása alatt tartják. Az erőket aktív erőknek is nevezik, és a kötések reakcióit passzív erőnek nevezik, mivel korábban ismeretlenek és teljes mértékben függenek az aktív erők mennyiségétől, irányaitól és alkalmazási helyeitől.
Dana gerenda AB, fix egyik végén, hogy egy álló útján egy hengeres csukló A és megőrzött egyensúlyi vízszintes helyzetben súlytalan Sun menettel csatlakozik a lejtős fal a C pontban a fény hatása saját súlya G és az F erő (ábra. 11 a) . Engedje el a gerendát az egymásra helyezett csatlakozásokból.
Ebben az esetben az AB gerenda a megkülönböztetett test. Mozgását korlátozza az A csukló és a BC menete, amelyek a kötések. Mentálisan eldobjuk a kötelékeket, és megfelelő reakciókat alkalmazunk a gerendán. Az izzószálas reakció mindig az izzószál mentén van irányítva. Tény, hogy az izzószálat külön-külön izolálva látjuk, hogy egyensúlyban van két erő hatása alatt: a gerenda oldalán fellépő erő és a fal oldalán fellépő erő (11. ábra, b). A szál tehát két erő hatására egyensúlyban van, és az 1. axiómából következik, hogy ezek az erők a BC egyenes vonal mentén vannak irányítva. A szilárdság jelentése az az erő, amellyel a gerenda a szálon hat. A menet reakciója az az erő, amellyel a fonal (kötés) a gerendelyen hat. Ezért az Axióm 4 teljes összhangban a cselekvés és az ellenállás egyenlõségével, arra a következtetésre jutunk, hogy az izzószál reakciója a C pontból a C ponthoz a C pontig irányul, amint az az 1. ábrán látható. 11, volt
A csuklóreakcióval kapcsolatban csak az, hogy: 1) áthalad az A és 2 csukló közepén, a csukló tengelyére merőleges síkban fekszik. Következésképpen ez ismeretlen vektor a csukló tengelyére merőleges síkban. Kényelmes két részösszeg formájában ábrázolni és a csukló közepén alkalmazni és a koordináta tengely mentén irányítani (11. ábra, c).
Most bemutathatjuk a gerendára alkalmazott teljes erők rendszert (lásd 11. ábra, d). Ebben az esetben öt erőből áll, amelyekből a két erő aktív, és a három erő a kötések reakciója.
A reakciók számszerű értékei, azaz a mennyiségek előre ismeretlenek, és az egyensúlyi probléma megoldása során határozzák meg. Ezzel kapcsolatban vegye figyelembe, hogy a hengeres csukló két statikus problémát okoz a skalár ismeretlenben :. Ha ismertté válnak, akkor a reakció modulusát és irányát meghatározó u mennyiségek egyedileg vannak meghatározva a képletekkel (lásd a 11c. Ábrát)
A következőkben az egyensúlyi körülményeket szabad szilárd testre való hivatkozással formulázzuk. Hogy ezeket a feltételeket kihasználjuk a nem szabad test egyensúlyának vizsgálatában, először is fel kell szabadítani a testet az egymásra helyezett kötésekből, amint ez a fenti példában is történt. A probléma megoldásához a leggyakrabban tapasztalt kötvénytípusok és azok reakciói alatt adunk meg. Ebben az esetben a reakció irányának általános szabálya a következő: a kapcsolási reakció mindig az ellenkező irányba irányul a test számára tiltott mozgással.